Cubo mágico: propriedades e resoluções envolvendo Álgebra e Teoria de Grupos

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dc.contributor.advisorAlves, Carina [UNESP]
dc.contributor.authorGrimm, Luis Gustavo Hauff Martins [UNESP]
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.date.accessioned2016-09-27T16:39:04Z
dc.date.available2016-09-27T16:39:04Z
dc.date.issued2016-08-30
dc.description.abstractThe Rubik's Cube is one of the most famous puzzle of the world, and generally attracts the attention of many people, especially mathematicians. The challenge, shapes, symmetries and movements induce the idea of being in front of a mathematical object. And we can go further. The actions and movements in the magic cube are elements that meet all the conditions of the structure of a group, as well as relate to a group of permutations. In light of the Group Theory and Permutations groups we will examine some sequences of movements such as commutators and conjugates. There are several algorithms that solve the magic cube and which are easy to obtain, for example, at the Internet. The aim of this dissertation, beyond to show a resolution, is to provide a path beyond simple memorization of an algorithm in order to understand it. Consequently, the justi cation for the possibility of solving a Rubik's Cube is math and not empirical.en
dc.description.abstractO cubo mágico é um dos quebra-cabeças mais famosos do mundo, e em geral atrai a atenção de muita gente, em especial a dos matemáticos. O desa o, as formas, simetrias e movimentos induzem a ideia de estarmos diante de um objeto matemático. E podemos ir além. As ações e movimentos no cubo mágico são elementos que atendem a todas as condições da estrutura de um grupo, assim como também se relacionam com um grupo de permutações. À luz da Teoria de Grupos e dos Grupos de Permutações, iremos analisar algumas sequências de movimentos como os comutadores e conjugados. Existem vários algoritmos que resolvem o cubo mágico e que são fáceis de serem obtidos, por exemplo, na internet. O objetivo desta dissertação, além de trazer uma proposta de resolução, é o de proporcionar um caminho para além da simples memorização de um algoritmo, no sentido de compreendê-lo. Consequentemente, a justi cativa para a possibilidade de se resolver um cubo mágico é de ordem matemática e não empírica.pt
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
dc.identifier.aleph000873100
dc.identifier.capes31075010001P2
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11449/144192
dc.language.isopor
dc.publisherUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.rights.accessRightsAcesso aberto
dc.subjectRubik's cubeen
dc.subjectGroup theoryen
dc.subjectPermutation groupen
dc.subjectCommutators and conjugatesen
dc.subjectDidatic proposalen
dc.subjectCubo de Rubikpt
dc.subjectTeoria de grupospt
dc.subjectGrupos de permutaçãopt
dc.subjectComutadores e conjugadospt
dc.subjectProposta didáticapt
dc.titleCubo mágico: propriedades e resoluções envolvendo Álgebra e Teoria de Grupospt
dc.title.alternativeMagic cube: properties and resolutions involving Algebra and Groups Theoryen
dc.typeDissertação de mestrado
unesp.advisor.lattes7045870107955099[1]
unesp.advisor.orcid0000-0002-3555-392X[1]
unesp.campusUniversidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Rio Claropt
unesp.embargo6 meses após a data da defesapt
unesp.graduateProgramMatemática em Rede Nacional - IGCEpt
unesp.knowledgeAreaMatemática do ensino superiorpt
unesp.researchAreaÁlgebrapt

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