Um estudo do modelo epidemiológico SIR e algumas variações
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Data
2023-08-09
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Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Resumo
Este trabalho aborda cinco modelos matemáticos em Epidemiologia: SIS, SIR, SIRS, SEIS e SEIR, de modo que o estudo mais aprofundado é sobre o modelo SIR. São analisados os pontos de equilíbrio (e suas estabilidades) dos sistemas de equações diferenciais que descrevem o modelo SIR simples (sem dinâmica vital), o modelo SIR com dinâmica vital e população constante e o modelo SIR com dinâmica vital e população variável, bem como alguns de seus planos de fase. Além disso, estão presentes os resultados obtidos após variação dos parâmetros de um modelo SIR proposto pelos autores Baez-Sanchez e Bobko (2020).
This work addresses five mathematical models in Epidemiology: SIS, SIR, SIRS, SEIS and SEIR, so that the most in-depth study is on the SIR model. We analyze the equilibrium points and their stabilities for the systems of differential equations that describe the simple SIR model (without vital dynamics), the SIR model with vital dynamics and constant population and the SIR model with vital dynamics and variable population, as well as some of their phase plans. Furthermore, we present the results obtained after varying the parameters of a SIR model proposed by the authors Baez-Sanchez e Bobko (2020).
This work addresses five mathematical models in Epidemiology: SIS, SIR, SIRS, SEIS and SEIR, so that the most in-depth study is on the SIR model. We analyze the equilibrium points and their stabilities for the systems of differential equations that describe the simple SIR model (without vital dynamics), the SIR model with vital dynamics and constant population and the SIR model with vital dynamics and variable population, as well as some of their phase plans. Furthermore, we present the results obtained after varying the parameters of a SIR model proposed by the authors Baez-Sanchez e Bobko (2020).
Descrição
Palavras-chave
Estabilidade, Modelos matemáticos em epidemiologia, Modelo SIR, Pontos de equilíbrio, Stability, Mathematical models in epidemiology, SIR model, Equilibrium points