Um estudo do espectro de Fucik para o operador p-laplaciano

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dc.contributor.advisorPimenta, Marcos Tadeu de Oliveira [UNESP]
dc.contributor.authorAmbrosio, Enrico Sonvenso
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.date.accessioned2023-03-28T12:46:06Z
dc.date.available2023-03-28T12:46:06Z
dc.date.issued2022-10-03
dc.description.abstractNeste trabalho estudaremos o Espectro de Fučik para o p-laplaciano Σ_p, o qual é definido pelos pontos (α,β)∈R^2 para os quais o Problema de Fučik tem solução não trivial. Partindo de resultados já conhecidos para o Problema de Autovalor do Operador p-Laplaciano provamos a existência de duas curvas triviais para o espectro de Fucik, bem como mostramos algumas de suas propriedades. Além disso, utilizando de uma versão do Teorema do Passo da Montanha para uma C^1 variedade conseguimos o primeiro ponto não trivial e partindo dele construímos uma curva no plano que pertence ao Espectro de Fučik. O resultado mais importante desse trabalho garante que essa curva é a primeira curva não-trivial do Espectro de Fučik. Estudamos também ao final do texto algumas propriedades e comportamentos da curva obtida como o fato dela ser contínua, estritamente decrescente e nos limite convergir para as linhas triviais.pt
dc.description.abstractIn this work we going to be studying the Fučik Spectrum for the p-Laplacian Σ_p, which is defined as the points (α,β)∈R^2 that the Fučik problem has a non-trivial solution. Starting from the well-known results for the Eigenvalue Problem of the p-Laplacian Operator, we got the initial results for the Fučik Spectrum proving the existence of two trivial curves, as well as show some of their properties. Furthermore, using a version of the Mountain Pass Theorem for a C^1 manifold, we are able to get the first non-trivial point and starting from it we will build a curve in the plane that belongs to the Fučik Spectrum. The most important result of this work assures that this curve is the first non-trivial curve of the Fučik Spectrum. We also will have studied at the end of the text some properties and behaviors of the obtained curve, such as the fact that it is continuous, strictly decreasing and, in the limit, converges to trivial lines.en
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
dc.description.sponsorshipId001
dc.identifier.capes33004153071P0
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11449/242691
dc.language.isopor
dc.publisherUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.rights.accessRightsAcesso aberto
dc.subjectEquações diferenciais parciaispt
dc.subjectOperador p-Laplacianopt
dc.subjectEspectro de Fučikpt
dc.subjectTeorema do passo da montanhapt
dc.subjectPartial differential equationsen
dc.subjectp-Laplacian operatoren
dc.subjectFučik spectrumen
dc.subjectMountain pass theoremen
dc.titleUm estudo do espectro de Fucik para o operador p-laplacianopt
dc.title.alternativeA study of the Fucik spectrum for the p-laplacian operatoren
dc.typeDissertação de mestrado
unesp.campusUniversidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas, São José do Rio Pretopt
unesp.embargoOnlinept
unesp.examinationboard.typeBanca públicapt
unesp.graduateProgramMatemática - IBILCEpt
unesp.knowledgeAreaAnálise aplicadapt
unesp.researchAreaEquações Diferenciais Parciaispt

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