Sobre modelagem matemática e formalismos estatísticos de sistemas complexos

The “Complex Dynamical Systems” are systems with unexpected emerging properties which are the result of synergetic processes of their components. These systems appear in condensed matter physics and chemistry, as well as, playing a fundamental role, in biological systems. They require a theoretical treatment in terms of “Mathematical Modelling”, with statistical formalisms being of large relevance. We present here a feature-like article describing and discussing the question. Particular attention has been done on the basis of Information Theory in a Shannon-Jaynes approach in the spirit of Jeffreys' scientific inference proposal. It is emphasized the difficult question of presence of “hidden constraints”, and the introduction of nonstandard statistics arising in the realm of “Information Theory”.

Resumo (português)

Os Sistemas Dinâmicos Complexos são sistemas com propriedades emergentes inesperadas resultantes de processos sinérgicos de seus componentes. Estes sistemas aparecem na física e na química e desempenham um papel fundamental em sistemas biológicos. Tais sistemas requerem um tratamento teórico em termos de “Modelagem Matemática”, com os formalismos estatísticos sendo de grande relevância. Apresentamos aqui um artigo explanatório descrevendo e discutindo o tema. Apresentamos uma revisão do assunto com particular atenção à Teoria da Informação em uma abordagem de Shannon-Jaynes no espírito da proposta de inferência científica de Jeffreys. Enfatiza-se a difícil questão da presença das “hidden constraints” e a introdução de estatísticas não convencionais que surgem no âmbito da “Teoria da Informação”.