Controle ótimo e sub-ótimo de estrutura flexível rotacional não linear de ordem fracionária

Abstract

Esta pesquisa propõe o estudo de sistema de controle em viga flexível rotacional, utilizando os métodos LQR, SDRE, Cálculo Fracionário, LQT, SDRE-TC e LCTF, para sistemas não lineares de vibração, e respectivamente o controle das vibrações, buscando realizar o detalhamento do comportamento dinâmico, identificando os impactos na estrutura flexível. As principais motivações para os estudos propostos vêm das recentes discussões em relação aos problemas que precisam ser mitigados e controlados para tornar os sistemas estáveis e robustos e, com isso, proporcionar maior desempenho estrutural. Analisar essas situações expostas visa, dentro das diversas áreas da engenharia, proporcionar maior margem de segurança e estabilidade do equipamento, da carga e dos usuários. Dessa forma, os objetivos da pesquisa são estudar o comportamento dinâmico não linear de estruturas flexíveis, utilizando os métodos acima supracitado, e o controle das vibrações aplicados em viga flexível rotacional delgada. A metodologia baseou-se no desenvolvimento de modelos matemáticos aplicados em sistemas não lineares de sistema de quarta ordem, que para tanto será utilizado a equação de movimento Euler-Lagrange, as Equações de Riccati Dependente do Estado (SDRE) e o Cálculo Fracionário. Os modelos foram verificados e validados por meio dos resultados simulados numericamente. Os resultados da simulação numérica com os controladores propostos mostraram eficácia para controlar sistemas não lineares e foi possível observar o comportamento dinâmico da viga flexível.

This research proposes the study of a rotational flexible beam control system, using the LQR, SDRE, Fractional Calculus, LQT, SDRE-TC and LCTF methods, for non-linear vibration systems, and respectively the vibration control, seeking to carry out the details dynamic behavior, identifying the impacts on the flexible structure. The main motivations for the proposed studies come from recent discussions regarding the problems that need to be mitigated and controlled in order to make the systems stable and robust and, therefore, provide greater structural performance. Analyzing these exposed situations aims, within the various areas of engineering, to provide a greater margin of safety and stability for the equipment, charge and users. Thus, the objectives of the research are to study the non-linear dynamic behavior of flexible structures, using the methods mentioned above, and the control of vibrations applied to a thin rotational flexible beam. The methodology was based on the development of mathematical models applied to non-linear fourth-order systems, which will use the Euler-Lagrange equation of motion, the State-Dependent Riccati Equations (SDRE) and the Fractional Calculus. The models were verified and validated through numerically simulated results. The results of the numerical simulation with the proposed controllers showed efficiency to control nonlinear systems and it was possible to observe the dynamic behavior of the flexible beam.