Uma adaptação do método barreira penalidade quasi-Newton ao problema de fluxo de potência ótimo

Abstract

Nesse trabalho propõe-se uma adaptação do método barreira penalidade quasi-Newton apresentado por P. Armand em 2003, para a resolução do problema do Fluxo de Potência Ótimo (FPO). Este método é denominado de método da função langrangiana barreira penalidade adaptada. Neste método as restrições de desigualdade são transformadas em igualdade pelo uso de variáveis de folga positivas. Estas variáveis são relaxadas, utilizando-se variáveis positivas, as quais, são incorporadas na função objetivo através de um termo de penalização. O novo problema restrito é então transformado em irrestrito associando a uma função lagrangiana às restrições de igualdade e uma função barreira penalidade às restrições de desigualdade. o algoritmo é composto por um ciclo interno e um externo. No ciclo interno é utilizado um método quasi-Newton para o cálculo das direções de busca e é determinado o tamanho do passo. No ciclo externo os parâmetros de barreira e penalidade são atualizados através de regras pré-definidas até que as condições de KKT sejam satisfeitas. Testes computacionais foram realizados utilizando problemas matemáticos e o problema de FPO, os quais demonstram a eficiência da adaptação proposta

This work proposes an adaptation of the quasi-Newton penalty barrier method presented by P. Armand in 2003. for the solution of the Optimal Power Flow (OPD) problem. This method is called method adapted penalty barrier lagrangian function. In this method the inequalities constraint are transformed in equality by adding non-negative slack variable. These variables are relaxed by positive auxiliary variables which are incorporated in the objective function through a penalty term. The new constraint problem is transformed in unconstraint by associating an lagrangian function for handling the equality constraint and an penalty barrier function for treating the inequality constraints. The algorithm is composed by an internal and external cycle. In the interanal cycle is used the quasi-Newton method to determine the search directions and the step size is calculated. In the external cycle the barrier parameters are updated through predefined rules until the KKT conditions are satisfied. Computational tests were accomplished using mathematical problems and the OPF problem which demonstrate the efficiency of the propose adaptation