Conteúdo físico de teorias livres de ordem superior em derivadas via invariantes de calibre

Abstract

Nesse trabalho, analisamos o conteúdo físico de teorias de gauge, abordando o estudo de teorias de ordem superior em derivadas. Iniciamos nossa discussão com a análise hamiltoniana de sistemas vinculados, e apresentamos um método de análise que consiste em decompor os campos em helicidades e compactá-los em um número reduzido de invariantes de calibre (variáveis de Bardeen), obtidos de forma construtivista a partir das transformações de calibre das teorias. Analisamos as teorias de Maxwell (em segunda e quarta ordem), as teorias triviais vetorial e tensorial, e a teoria do campo escalar massivo, em quarta ordem. A decomposição em helicidades se mostrou um método vantajoso para o estudo de teorias de ordem superior em derivadas, contornando a complexidade associada ao fantasma de Ostrogradsky, o que preserva a estrutura canônica das teorias estudadas.

In this work, we analyze the physical content of gauge theories, studying higher derivative theories. We begin our discussion with the Hamiltonian analysis of constrained systems and introduce a method of analysis that consists of decomposing the fields in helicities and compacting them into a reduced number of gauge invariants (Bardeen variables), obtained in a constructivist way from the gauge transformations of the theories. We analyzed the Maxwell theory (in second and fourth order), the trivial vector and tensor theories, and the theory of the massive scalar field, in fourth order. The decomposition in helicities has proven to be an advantageous method in studying higher derivative theories, bypassing the complexity associated with the Ostrogradsky ghost, which preserves the canonical structure of the studied theories.