Strategic models for producers and consumers in electricity markets

Abstract

This work presents a comprehensive approach to modeling and solving strategic behavior in hydro-dominated day-ahead electricity markets. First, a bilevel strategic offering (SO) model is proposed for a strategic company (SC) that operates in such a market. The upper-level model maximizes the SC's profits, while the lower-level model represents a hydrothermal market clearing (MC) that accounts for detailed hydro, thermal, and network constraints for both the SC and non-strategic companies (NSCs). To solve this problem, the lower-level model is replaced by its primal and dual constraints along with a strong duality equality, resulting in a non-convex mathematical programming with equilibrium constraints (MPEC) formulation. This MPEC is then reformulated to include only a single bilinear term, which is iteratively convexified and solved until convergence is achieved. Extending this research, the work also addresses the challenge of finding Nash equilibria in a wholesale electricity market with strategic producers and strategic consumers. This problem is formulated as an Equilibrium Problem with Equilibrium Constraints (EPEC), where each participant's decision-making is modeled as an MPEC. Unlike previous approaches, which rely on Karush-Kuhn-Tucker (KKT) conditions and face numerical instability due to complementarity constraints, this work employs Primal-Dual Optimality Conditions (PDOCs) to reformulate MPECs in a convex manner. The proposed method transforms MPECs into convex rotated quadratic conic problems, enabling the derivation of their exact dual counterparts and ensuring a stable solution process. The methodology is validated using a realistic case study, comparing scenarios where producers and consumers exert market power against those where perfect competition is assumed. The results demonstrate the effectiveness of the proposed approach in capturing strategic interactions and improving market modeling accuracy.

Este trabalho apresenta uma abordagem abrangente para modelar e resolver interações estratégicas em mercados de eletricidade de curto prazo dominados por usinas hidrelétricas. Primeiramente, é proposto um modelo de oferta estratégica (SO) bi-nível para uma empresa estratégica (SC) que opera nesse tipo de mercado. O modelo de nível-superior maximiza os lucros da SC, enquanto o modelo de nível-inferior representa o despacho de mercado hidrotérmico (MC), considerando restrições detalhadas de geração hidráulica, térmica e de rede para a SC e as empresas não estratégicas (NSCs). Para resolver esse problema, o modelo de nível inferior é substituído por suas restrições primais e duais, juntamente com uma equação de dualidade forte, resultando em uma formulação de programação matemática com restrições de equilíbrio (MPEC) não convexa. Esse MPEC é reformulado para incluir apenas um único termo bilinear, sendo iterativamente convexificado e resolvido até a convergência. Ampliando essa pesquisa, o trabalho também aborda o desafio de encontrar equilíbrios de Nash em um mercado de eletricidade atacadista com produtores e consumidores estratégicos. Esse problema é formulado como um Problema de Equilíbrio com Restrições de Equilíbrio (EPEC), no qual a tomada de decisão de cada participante é modelada como um MPEC. Diferentemente de abordagens anteriores, que dependem das condições de Karush-Kuhn-Tucker (KKT) e enfrentam instabilidades numéricas devido às restrições de complementaridade, este trabalho utiliza as Condições de Otimalidade Primal-Dual (PDOCs) para reformular os MPECs de maneira convexa. O método proposto transforma os MPECs em problemas cônicos quadráticos rotacionados convexos, permitindo a derivação exata de seus respectivos duais e garantindo um processo de solução estável. A metodologia é validada por meio de um estudo de caso realista, comparando cenários em que produtores e consumidores exercem poder de mercado com aqueles em concorrência perfeita. Os resultados demonstram a eficácia da abordagem proposta na captura de interações estratégicas e na melhoria da precisão da modelagem de mercado.