Fundamentos da modelagem da placa de Kirchhoff para aplicações com o método dos elementos finitos

Abstract

Este trabalho de conclusão de curso de graduação tem como propósito apresentar sucintamente a modelagem da placa de Kirchhoff para aplicações com o Método dos Elementos Finitos (MEF). O MEF tem sido uma importante ferramenta de análise, e permite discretizar estruturas para se realizar diferentes tipos de estudos, incluindo em estática e dinâmica, principalmente durante o desenvolvimento de produtos. O trabalho também apresenta os fundamentos do MEF, bem como as principais informações para se obter as matrizes de massa e rigidez globais, que representam uma placa discretizada com o elemento de Kirchhoff. São apresentadas simulações computacionais implementadas em linguagem OCTAVE, com discussão de resultados para a placa com elementos discretos do tipo mola, conectados em alguns nós estruturais. Os resultados demonstram funções de resposta em frequência, com discussões sobre os principais aspectos físicos envolvidos.

This undergraduate course completion work aims to briefly present the modeling of the Kirchhoff plate for applications with the Finite Element Method (FEM). The FEM has been an important analysis tool, and allows the discretization of structures to carry out different types of studies, including static and dynamic ones, mainly during product development. The work also presents the fundamentals of the FEM, as well as the main information to obtain the global mass and stiffness matrices, which represent a discretized plate with the Kirchhoff element. Computational simulations implemented in OCTAVE language are presented, with discussion of results for the plate with discrete elements of the spring type, connected in some structural nodes. The results demonstrate frequency response functions, with discussions about the main physical aspects involved.