Estudo híbrido analítico/numérico da equação de difusão bidimensional em sólidos com proteção térmica ablativa

Abstract

A transferência de calor com mudança de fase e perda de massa está presente em muitos problemas da engenharia e é de grande importância tecnológica. Exemplos deste fenômeno incluem a fundição de metais, o aquecimento aerodinâmico e operação com reator nuclear. Problemas deste tipo são inerentemente não lineares devido ao movimento da fronteira. Um fenômeno que tem ganhado a atenção dos pesquisadores nas últimas décadas é o aquecimento causado pelo atrito entre o ar e a estrutura de um veículo espacial na reentrada atmosférica, produzindo a perda de material da superfície. Este fenômeno é conhecido como ablação no meio aeroespacial. Neste trabalho foi realizada uma análise do problema de ablação transiente em um prisma retangular que foi modelado como um problema de difusão bidimensional. A Técnica da Transformada Integral Generalizada foi usada para se resolver o sistema de equações resultantes. Esta técnica transformar o sistema de equações diferenciais parciais original em um sistema de equações diferenciais ordinárias. Foi implementado um programa de computador em Linguagem FORTRAN para resolver este sistema de equações usando rotinas disponíveis na IMSL Library. As variáveis de interesse tais como a distribuição de temperatura, a espessura e a velocidade ablativas foram obtidas para diferentes fluxos de calor no contorno.

The heat transfer with phase change and mass loss is present in many engineering problems and is of great technological importance. Examples of this phenomenon include the metal melting, the aerodynamic heating and operation with nuclear reactor. Problems of this type are inherently nonlinear due to the moving boundary. A phenomenon that has been gainning the researchers' attention in the last decades is the heating caused by the friction between the air and space vehicle structure in the re-entered atmospheric, producing the material loss of the surface. This phenomenon is known as ablation in the aerospace area. In this work an analysis of the transient ablation problem in a rectangular prism that was modeled as a two-dimensional diffusion problem, was accomplished in order to obtain the thickness and the ablative speed. The Generalized Integral Transformed Technique was used to solve the resultant equations. This technique transforms the original partial differential equation system into an ordinary differential equation system. A computer program was implemented using the FORTRAN Language to solve this equation system and IMSL Libraries routines. The variables of interest such as the temperature distribution, the thickness, and the speed ablative were obtained for heat fluxes different in the boundary.