Mathematical optimization of unbalanced networks operation with smart grid devices

Abstract

Electric distribution networks should be prepared to provide an economic and reliable service to all customers, as well as to integrate technologies related to distributed generation, energy storage, and plug-in electric vehicles. A proper representation of the electric distribution network operation, taking into account smart grid technologies, is key to accomplish these goals. This work presents mathematical formulations for the steady-state operation of electric distribution networks, which consider the unbalance of three-phase grids. Mathematical models of the operation of smart grid-related devices present in electric distribution networks are developed (e.g., volt-var control devices, energy storage systems, and plug-in electric vehicles). Furthermore, features related to the voltage dependency of loads, distributed generation, and voltage and thermal limits are also included. These formulations constitute a mathematical framework for optimization analysis of the electric distribution network operation, which could assist planners in decision-making processes. Different objectives related to technical and/or economic aspects can be pursued within the framework; in addition, the extension to multi-period and multi-scenario optimization is discussed. The presented models are built based on mixed integer linear programming formulations, avoiding the use of conventional mixed integer nonlinear formulations. The application of the presented framework is illustrated throughout control approaches for plug-in electric vehicle charging coordination, voltage magnitude control, and renewable distributed generation control. Several methods are developed, based on this framework, to optimize the operation of unbalanced distribution systems considering not only different penetrations of electric vehicles and renewable energy sources but also the presence of storage systems and volt-var control devices. In this regard, dynamic scheduling and rolling multi-period optimization are often used to achieve optimal economic operation in the grid. The effective and robustness of the methodologies, as well as the reliability of the mathematical framework, are verified using many test systems (e.g., 123-node, 34-node, and 178-node) with medium and low voltage nodes, different operation control time frames, and several control availabilities related to the smart grid devices.

As redes de distribuição de energia elétrica devem estar preparadas para fornecer um serviço econômico e confiável a todos os clientes, bem como para integrar tecnologias relacionadas à geração distribuída, armazenamento de energia e veículos elétricos. Uma representação adequada da operação das redes de distribuição, considerando as tecnologias de redes inteligentes, é fundamental para atingir esses objetivos. Este trabalho apresenta formulações matemáticas para a operação em regime permanente das redes de distribuição, que consideram o desequilíbrio de redes trifásicas. Modelos matemáticos da operação de dispositivos relacionados à redes inteligentes presentes em redes de distribuição são desenvolvidos (e.g., dispositivos de controle volt-var, sistemas de armazenamento de energia e veículos elétricos). Além disso, características relacionadas à dependência da tensão das cargas, geração distribuída e limites térmico e de tensão também estão incluídos. Essas formulações constituem um marco matemático para a análise de otimização da operação das redes de distribuição de energia elétrica, o que possibilita modelar os processos de tomada de decisões. Objetivos diferentes relacionados a aspectos técnicos e/ou econômicos podem ser almejados dentro deste marco; Além disso, a extensão para otimização multi-período e multi-cenário é discutida. Os modelos apresentados são construídos com base em formulações de programação linear inteira mista, evitando o uso de formulações não-lineares inteiras mistas convencionais. A aplicação do marco apresentado é ilustrada em abordagens de controle para coordenação de carregamento de veículos elétricos, controle de magnitude de tensão e controle de geração distribuída renovável. Diversos métodos são desenvolvidos, com base no marco de otimização matemática, para otimizar a operação de sistemas de distribuição desbalanceados, considerando não apenas diferentes penetrações de veículos elétricos e fontes de energia renováveis, mas também a presença de sistemas de armazenamento e dispositivos de controle volt-var. A este respeito, o agendamento dinâmico e a otimização multi-período de janela rolante são frequentemente usados para alcançar uma operação ótima na rede. A eficácia e robustez das metodologias, bem como a confiabilidade do marco de otimização matemática, são verificados usando vários sistemas de teste (e.g., 123-node, 34-node e 178-node) com nós de média e baixa tensão, diferentes janelas de controle e várias disponibilidades de controle relacionadas aos dispositivos de rede inteligente.