Análise de novos modelos matemáticos para o problema de planejamento da expansão de sistemas de transmissão

Abstract

O estado da arte em modelagem matemática do problema de planejamento da expansão de sistemas de transmissão (TEP) é analisado nesta tese de doutorado. É proposto um novo modelo linear disjuntivo para o problema TEP baseado no conceito de sistemas de numeração binária para transformar o modelo linear disjuntivo convencional em um problema com um número de variáveis binárias e contínuas muito menores, assim como do número de restrições relacionadas com essas variáveis. Também é usada a fase construtiva da metaheurística GRASP e restrições adicionais, encontradas da generalização do equilibrio de fluxo de potência em uma barra ou conjunto de barras para reduzir o espaço de busca. Os resultados mostram a importância da estratégia de redução do espaço de busca do problema TEP para resolver os modelos de transporte e linear disjuntivo. O problema TEP multiestágio é modelado como um problema de programação linear binária mista e resolvido usando um solver do tipo branch and bound comercial com tempos de processamento relativamente baixos. Outro tópico pesquisado foi a alocação de dispositivos FACTS tais como os capacitores fixos em série (FSCs) para aproveitar melhor a capacidade de transmissão das linhas e adiar ou reduzir o investimento em novas linhas de transmissão em um ambiente de planejamento multiestágio. Assim, pode ser esperado uma excelente relação custo/benefício da integração de dispositivos FSCs no planejamento multiestágio da expansão de sistemas de transmissão. Os resultados encontrados usando alguns sistemas testes mostram que a inclusão de FSCs no problema TEP é uma estratégia válida e efetiva em investimento para as empresas transmissoras e para os responsáveis da expansão nacional do sistema elétrico.

State-of-the-art models for transmission expansion planning problem are provided in this thesis. A new disjunctive model for the TEP problem based on the concept of binary numerical systems is proposed in order to transform the conventional disjunctive model to a problem with many fewer binary and continuous variables as well as connected constraints. The construction phase of a greedy randomized adaptive search procedure (GRASP-CP) together with fence constraints, obtained from power flow equilibrium, are employed in order to reduce search space. The studies demonstrate that the proposed search space reduction strategy, has an excellent performance in reducing the search space of the transportation model and reduced disjunctive model of TEP problem. The multistage TEP problem is modeled as a mixed binary linear programming problem and solved using a commercial branch and bound solver with relatively low computational time. Another topic studied in this thesis, is the allocation of FACTS devices in TEP problem. FACTS devices such as fixed series capacitors (FSCs) are considered in the multistage TEP problem to beter utilize the whole transfer capacity of the network and, consequently, to postpone or reduce the investment in new transmission lines. An excellent benefit-cost ratio can be expected from integration of FSC in multistage transmission expansion planning. The results obtained by using some real test systems indicate that the inclusion of FSCs in the TEP problem is a viable and cost-effective strategy for transmission utilities and national planning bureaus.