Aplicação de código peridinâmico com modelo constitutivo PMB DTT em Python

Abstract

Este trabalho realiza uma aplicação do método peridinâmico como uma alternativa de estudo estrutural à Metodologia dos Elementos Finitos. O trabalho inicialmente apresenta uma introdução contendo as características gerais da teoria local, metodologia dos elementos finitos, teoria não local e a teoria peridinâmica. Em seguida faz se uma revisão teórica da teoria da peridinâmica com os princípios básicos, como horizonte, posição relativa, peridinâmica bond-based e dano. A metodologia utilizada para a aplicação foi simulação de uma placa, o primeiro caso é aplicação de tensão de tração na placa e o segundo caso é aplicação da tensão de tração na placa com inserção de uma trinca inicial. Para a implementação numérica, foi utilizado um programa escrito na linguagem de programação open source Python, o solver utilizado para ambos os casos foi o quasi-static. Nesse trabalho também foi implementado o modelo constitutivo Modified Prototype Micro Brittle (PMB DTT) e também a correção do balaço de energia. Foi possível observar que a aplicação da ferramenta possui grandes desafios devido a seu desenvolvimento recente, porém os resultados foram satisfatórios e a ferramenta possui grande potencial para o estudo de deformações e deslocamentos de sólidos.

This work applies the peridynamic method as an alternative for structural study to the Finite Element Method. The work initially presents an introduction containing the general characteristics of local theory, the Finite Element Method, non-local theory, and peridynamic theory. Then, a theoretical review of peridynamic theory is presented, including basic principles such as horizon, relative position, bond-based peridynamics, and damage. The methodology used for the application involved the simulation of a plate, with the first case being the application of tensile stress on the plate, and the second case being the application of tensile stress on the plate with the insertion of an initial crack. For the numerical implementation, a program written in the open-source programming language Python was used, and the solver used for both cases was the quasi-static solver. In this work, the Modified Prototype Micro Brittle (PMB DTT) constitutive model was also implemented, and the energy balance was corrected. It was observed that the application of this tool has great challenges due to its recent development, but the results were satisfactory, and the tool has great potential for the study of deformations and displacements of solids.