Simulação de grandes escalas de escoamentos turbulentos usando modelagem dinâmica

Abstract

A metodologia de simulação de grandes escalas (LES) constitui um instrumento de reconhecida eficiência na representação de escoamentos turbulentos e transicionais. A base desse procedimento apóia-se na separação entre as grandes e as pequenas escalas presentes no escoamento, mediante uma operação de filtragem das equações governantes. Em conseqüência desse processo, tensores sub-malha adicionais surgem nas equações de Navier-Stokes filtradas. Estes tensores aparecem como incógnitas adicionais à solução do problema, devendo ser adequadamente modelados. Dentre todos os modelos sub-malha descritos na literatura, o mais conhecido e utilizado é o modelo de Smagorinsky, que, embora seja simples e fácil de ser implementado, apresenta uma série de deficiências importantes, que têm origem na utilização de um coeficiente ad hoc constante para o cálculo da viscosidade turbulenta. Nos modelos sub-malha do tipo dinâmico, ao contrário, esse coeficiente deixa de ser imposto e passa a ser calculado durante a simulação, transformando-se numa propriedade local e instantânea do escoamento. Com isso, os principais problemas da modelagem de Smagorinsky são amenizados ou suprimidos. No presente trabalho, diferentes variantes de modelos sub-malha dinâmicos foram implementadas no programa Fluids, desenvolvido por Campregher (2002) e aperfeiçoado por Frigo (2004), para permitir a simulação de escoamentos turbulentos e transicionais utilizando LES. Exaustivos testes foram conduzidos, permitindo testar as modificações inseridas no código computacional e, sobretudo, avaliar o desempenho da modelagem dinâmica em relação ao modelo clássico de Smagorinsky e à simulação de escoamentos sem o uso de modelagem explícita de turbulência. Como casos-teste, foram considerados o escoamento sobre expansões bruscas (backward facing step ) e no interior de...

Large eddy simulation (LES) is an instrument of recognized efficiency to simulate transitional and turbulent flows. This procedure is essentially sustained by a scale separation process performed by filtering the governing equations. As a consequence, additional sub-grid tensors arise in the filtered Navier-Stokes equations, which must be appropriately modeled. Smagorinsky model is the most known and employed sub-grid model described in the literature. Despite its simplicity and implementation facility, Smagorinsky model presents some deficiencies, due to the utilization of a ad-hoc coefficient for calculating eddy viscosity that must be conveniently adjusted before computational simulations. To suppress that drawback, dynamic sub-grid models allow evaluating that coefficient during simulation, as an instantaneous local property of the flow. In the present work, three different dynamic models were implemented in a simulation program developed by Campregher (2002) and improved by Frigo (2004), which solve the Navier-Stokes equations using the volume finite method. A great number of tests were conduced to validate the new implementations and investigate the performance of the dynamic procedure in comparison with the Smagorinsky method. Transitional and turbulent flow past over a backward-facing step and inside of a lid-driven cavity were considered as benchmark problems. In a general way, the simulations showed that, for the same calculation conditions, dynamic modeling is able to yield better results than Smagorinsky one, consuming 30% to 40% additional CPU time for 2D problems, and about 15% additional CPU time for 3D problems. Even so, the use of the dynamic model can be considered rather advantageous, because previous simulations to estimate the optimum Smagorinsky ad-hoc constant are not necessary.