Medidas de emaranhamento para detecção de transições de fase quânticas em superredes

Abstract

O emaranhamento, um dos fenômenos mais intrigantes da mecânica quântica, tornou- se uma grandeza chave que desempenha papel fundamental em vários tipos de processamento de informação quântica, por exemplo, tanto em protocolos de computador quântico e em estudos de nanoestruturas, como na detecção de transições de fase quântica e na investigação de propri- edades de transporte. Assim, é fundamental determinar medidas adequadas para quantificar o grau de emaranhamento em um determinado sistema, bem como compreender seus benefícios e limitações. Este trabalho tem como objetivo comparar duas ferramentas utilizadas para medir o grau de emaranhamento, a entropia de von Neumann e a entropia linear. Essas grandezas foram investigadas em sistemas homogêneos e em superredes unidimensionais, descritos pelo modelo de Hubbard através dos métodos de DMRG (Grupo de Renormalização da Matriz Densidade) e DFT (Teoria do Funcional da Densidade). Encontramos diferenças na sensibilidade das duas medidas de emaranhamento às transições de fase quânticas.

Entanglement, one of the most intriguing phenomena of quantum mechanics, has become a key quantity which plays a fundamental role in various types of quantum information processing, for example in quantum computer protocols and also in studies of nanomaterials, as for the detection of quantum phase transitions and for the investigation of transport properties. Therefore it is crucial to determine proper measures for quantifying the degree of entanglement in a given system, as well as to understand theirs benefits and limitations. This work aims to compare two tools used to measure the degree of entanglement, namely the von Neumann entropy and the linear entropy. These quantities were investigated in homogeneous systems and in superlattices as described by the Hubbard model, via DMRG (Density Matrix Renormalization Group) and DFT (Density Functional Theory). We found differences on the sensitivity of the two entanglement measures to the quantum phase transitions.