Métodos de demodulação de sinais interferométricos aplicados à caracterização de atuadores piezelétricos flextensionais

A medição dimensional e a metrologia de superfícies em escalas nano e micrométricas têm se tornado cada vez mais relevantes em aplicações científicas e industriais de alta precisão. Nesse contexto, a interferometria óptica destaca-se como uma técnica de medição sem contato amplamente empregada, devido à sua rastreabilidade, elevada sensibilidade, alta resolução e ampla faixa dinâmica. Diante desse cenário, este trabalho tem como objetivo contribuir com o desenvolvimento de métodos de demodulação de sinais interferométricos voltados à medição de deslocamento de fase associado ao deslocamento mecânico, buscando aumentar a robustez frente a distúrbios ambientais; com destaque para o método fuzzy T-S. Adicionalmente, propõe-se a aplicação desses métodos na caracterização de atuadores piezoelétricos flextensionais e na avaliação preliminar de seu funcionamento como estator de um motor piezoelétrico. Os métodos desenvolvidos foram inicialmente simulados em MATLAB/Simulink e posteriormente implementados digitalmente em LabVIEW para validação experimental. A caracterização dos atuadores foi realizada por meio de simulações no COMSOL Multiphysics e medições experimentais utilizando interferometria óptica. Todos os métodos ativos foram estruturados sob a forma de observadores não lineares, mantendo-se o interferômetro fisicamente em malha aberta. Inicialmente, foi proposto um método baseado no arco-tangente com leitura da defasagem pela figura de Lissajous, visando reduzir a complexidade computacional associada às técnicas tradicionais de correção de quadratura por mínimos quadrados. O método apresentou ampla faixa de operação, sendo ela escalável com a frequência de amostragem; para um sinal senoidal de 1 kHz e amostragem de 500 kHz, foi possível recuperar deslocamentos de fase de até 123,65 rad. Na determinação da resposta em frequência do atuador piezoelétrico, o erro relativo máximo observado foi de 1,5% quando comparado ao método padrão. Também foi investigada uma abordagem de baixo ganho aplicada aos modos deslizantes com inserção de filtro notch, com o objetivo de suprimir perturbações ambientais e estabilizar o ponto de operação. Essa estratégia mostrou-se adequada para sinais de baixa profundidade de modulação e para frequências superiores a 2 kHz. A principal contribuição deste trabalho consiste na proposição de um método de demodulação baseado na lógica fuzzy Takagi-Sugeno (T-S). Inicialmente implementado em configuração de baixo ganho, o método apresentou maior imunidade a ruídos em comparação ao arco-tangente tradicional. Posteriormente, sua adaptação para uma abordagem de alto ganho ampliou significativamente a amplitude máxima demodulável, permitindo a demodulação de sinais senoidais de 1 kHz com amplitudes de até 140,79 rad, mantendo erro relativo da ordem de 0,4%. O método fuzzy T-S em alto ganho foi aplicado à caracterização de um atuador piezoelétrico flextensional de dois graus de liberdade, sendo identificada, na região de antirressonância (2250 Hz), taxa de acoplamento experimental de 0,058 para o PZT-X e 0,0664 para o PZT-Y. Com base nesses resultados, propôs-se a operação do dispositivo como estator de um motor piezoelétrico. Um protótipo de rotor foi desenvolvido e, apesar de limitações mecânicas, atingiu uma velocidade média de 37 mm/s, demonstrando a viabilidade do conceito.

Resumo (inglês)

Dimensional measurement and surface metrology at nano- and micrometric scales have become increasingly relevant in high-precision scientific and industrial applications. In this context, optical interferometry stands out as a widely employed non-contact measurement technique due to its traceability, high sensitivity, high resolution, and wide dynamic range. Within this framework, this work aims to contribute to the development of demodulation methods for interferometric signals focused on phase displacement measurement associated with mechanical displacement, seeking to enhance robustness against environmental disturbances, with emphasis on a Takagi–Sugeno (T-S) fuzzy-based method. Additionally, the proposed methods are applied to the characterization of flextensional piezoelectric actuators and to the preliminary evaluation of their operation as the stator of a piezoelectric motor. The developed methods were initially simulated in MATLAB/Simulink and subsequently digitally implemented in LabVIEW for experimental validation. Actuator characterization was carried out through simulations in COMSOL Multiphysics and experimental measurements using optical interferometry. All active methods were structured as nonlinear observers, while the interferometer remained physically in an open-loop configuration. Initially, an arctangent-based method using phase shift extraction through the Lissajous figure was proposed to reduce the computational complexity associated with traditional least-squares quadrature correction techniques. The method exhibited a wide operating range scalable with the sampling frequency; for a 1 kHz sinusoidal signal sampled at 500 kHz, phase displacements of up to 123.65 rad were successfully recovered. In determining the frequency response of the piezoelectric actuator, a maximum relative error of 1.5% was observed compared with the standard method. A low-gain sliding-mode approach with notch filter insertion was also investigated in order to suppress environmental disturbances and stabilize the operating point. This strategy proved suitable for signals with low modulation depth and frequencies above 2 kHz. The main contribution of this work consists in the proposal of a demodulation method based on a Takagi-Sugeno (TS) fuzzy logic framework. Initially implemented in a low-gain configuration, the method demonstrated greater noise immunity compared with the traditional arctangent approach. Subsequently, its adaptation to a high-gain configuration significantly increased the maximum demodulable amplitude, enabling the demodulation of 1 kHz sinusoidal signals with amplitudes up to 140.79 rad while maintaining a relative error on the order of 0.4%. The high-gain fuzzy T-S method was applied to the characterization of a two-degree-of-freedom flextensional piezoelectric actuator. In the anti-resonance region (2250 Hz), experimental coupling coefficients of 0.058 for PZT-X and 0.00664 for PZT-Y were identified. Based on these results, the device was proposed to operate as the stator of a piezoelectric motor. Arotor prototype was developed and, despite mechanical limitations, achieved an average velocity of 37 mm/s, demonstrating the feasibility of the proposed concept.

Palavras-chave

Interferometria óptica Demodulação de fase Observador fuzzy Takagi-Sugeno Atuador piezoelétrico flextensional Motor piezoelétrico;Interferômetro

Idioma

Português

Citação

CORADINI, Murilo Franco. Métodos de demodulação de sinais interferométricos aplicados à caracterização de atuadores piezelétricos flextensionais. 2026. Tese (Doutorado em Engenharia Elétrica) - Universidade Estadual Paulista (UNESP), Faculdade de Engenharia, Ilha Solteira, 2026