Utilização de um algoritmo acelerador para simular o desenvolvimento de esteiras de aeronaves através de um método de partículas em conjunto com um método de elementos de contorno

Abstract

The present research aims to accomplish a numerical study of an aircraft wake near the ground through a lagrangian description, which associates the Discrete Vortex Method to include the viscous effects, and the Panel Method, which aims to discretize the analyzed geometry and solve the potential step of the problem. This paper main's contribution lies in the implementation of an accelerator algorithm, the Fast Multipole Method, which calculates the velocity field’s portion due to the cloud of discrete vortices, as an alternative to the Biot-Savart Law, most expensive step in terms of processing time of the numerical simulations. The Core Spreading Method, used to simulate vorticity diffusion, considerably increases the number of particles in the domain during the course of numerical simulations; thus, from the implementation of the accelerator algorithm to compute the portion of the velocity field due to the vortex-vortex interaction, it is possible to perform them in, approximately, 90% less computational time, besides keeping the accuracy of the computation of the velocity field calculation at reasonable values, up to 2,54%. At the end, the results obtained using the algorithm developed are compared with those existing in the literature and it can be concluded that the Fast Multipole Method was successfully implemented.

Este trabalho tem por objetivo realizar o estudo numérico do desenvolvimento de esteiras de aeronaves nas proximidades do solo através de uma descrição lagrangiana, a qual associa o Método de Vórtices Discretos, para a inclusão dos efeitos viscosos, com o Método de Painéis, que tem por finalidade a discretização da geometria analisada e resolver a etapa potencial do problema. A principal contribuição do presente trabalho reside na implementação de um algoritmo acelerador, o Método de Multipolos Rápidos, para calcular a parcela do campo de velocidades devido à nuvem de vórtices discretos, em alternativa à lei de Biot-Savart, etapa mais onerosa no que concerne ao tempo de processamento das simulações numéricas. O Método do Crescimento do Raio do Núcleo do Vórtice Modificado, utilizado para simular a difusão da vorticidade, eleva consideravelmente a quantidade de partículas no domínio computacional durante o decorrer das simulações numéricas; assim, a partir da implementação do algoritmo acelerador para computar a parcela do campo de velocidades devido à interação vórtice-vórtice, é possível realizá-las em um tempo computacional, aproximadamente, 90% menor, além de manter a acurácia do cálculo do campo de velocidades do escoamento em valores razoáveis, de até 2,54%. Ao final, os resultados obtidos a partir do algoritmo desenvolvido são comparados com aqueles existentes na literatura e pode-se concluir que o Método de Multipolos Rápidos foi implementado com sucesso.