Teorias de calibre livres no espaço dos invariantes de gauge

Abstract

Este estudo foi inspirado por um problema recorrente quando lidamos com teorias de calibre: a escolha apropriada de coordenadas para descrever sistemas físicos. Nesta dissertação é apresentada uma abordagem para descrever teorias de gauge que chamamos de formalismo dos invariantes de calibre (FIC) que evidencia o conteúdo físico das teorias sem a necessidade de fixação de calibre. Exploramos a aplicação do FIC em diferentes teorias físicas, mostrando que os invariantes de calibre propagantes correspondem aos graus de liberdade físicos. Mais especificamente aplicamos o FIC em teorias de partículas elementares sem massa de spin s = 0, 1, 2. Para partículas de spin-2 sem massa é sabido que as transformações de difeomorfismos transversos (TDIFF) desempenham um papel fundamental na eliminação de graus de liberdade indesejados. A partir da simetria por difeomorfismos (DIFF), conseguimos construir a ação mais geral possível com simetria TDIFF explícita e invariante de Lorentz, recuperando teorias conhecidas e propomos uma teoria com a simetria por difeomorfismo transversos não simétricos utilizando um campo tensorial de rank-2 não simétrico.

This study was inspired by a recurring problem when dealing with gauge theories: the appropriate choice of coordinates to describe physical systems. In this dissertation, an approach to describing gauge theories is presented, which we call the Gauge Invariant Formalism (FIC). This formalism highlights the physical content of the theories without the need for gauge fixing. We explore the application of the FIC to different physical theories, showing that the propagating gauge invariants correspond to the physical degrees of freedom. More specifically, we apply the FIC to massless elementary particle theories with spin s = {0,1,2}. For massless spin-2 particles, it is known that transverse diffeomorphism transformations (TDIFF) play a fundamental role in eliminating unwanted degrees of freedom. Starting from the diffeomorphism (DIFF) symmetry, we construct the most general quadraticc action with explicit TDIFF symmetry and Lorentz invariance, recovering known theories, and propose a theory with non symmetric transverse diffeomorphism symmetry using a non symmetric rank-2 tensor field