Estudo e Aplicações de Controladores Chaveados para Sistemas Não Lineares com Incertezas Utilizando Funções de Lyapunov Não Quadráticas

Abstract

O presente trabalho faz uma comparação entre a região de factibilidade de um controle robusto de ganho único e de um controle com ganhos chaveados, sendo baseado na teoria das Desigualdades Matriciais Lineares (LMIs, do inglês Linear Matrix Inequalities), usando funções de Lyapunov não quadráticas, tendo como objetivo a comparação entre a factibilidade de ambos os projetos aplicados ao módulo 3-DOF Helicopter, desenvolvido pela Quanser Inc. Este equipamento se encontra presente no LPC (Laboratório de Pesquisa em Controle) do Departamento de Engenharia Elétrica da FEIS-UNESP. O sistema possui três graus de liberdade, sendo estes os movimentos de elevação, arfagem e deslocamento. Sua representação em espaço de estados conta com oito variáveis de estado e, neste caso, este trabalho considerou incertezas paramétricas na massa total do sistema e uma falha de 50% nos motores do helicóptero. Após a análise da factibilidade, simulou-se o sistema em um dos pontos em que apenas o controle chaveado garante a estabilidade.

This study compares the feasibility region of a single-gain control with that obtained with a switched-gain control, employing a design based on LMIs (Linear Matrix Inequalities) and non-quadratic Lyapunov functions. The research focuses on the 3-DOF (Three Degrees of Freedom) Helicopter module, developed by Quanser Inc., located in the LPC (Laboratório de Pesquisa em Controle) of the Electrical Engineering Department at FEIS-UNESP. The system has three degrees of freedom, corresponding to elevation, pitch, and travel angles. Its state-space representation involves eight state variables, and, in this study, it is considered an uncertainty in the total mass of the system and a 50% rate of failure in the helicopter's motors. Following the feasibility analysis, a simulation of the system is performed at a specific point where only the switched-gain control ensures stability.