Avaliação do Método Gama na estimativa da rigidez à flexão e das tensões normais em vigas compostas de madeira serrada com seção T

Abstract

A madeira desempenha um papel de destaque na construção civil devido ao seu apelo sustentável e à sua elevada resistência específica. Diante de limitações dimensionais da madeira serrada, as vigas compostas com seções do tipo T e ligações pregadas surgem como uma alternativa estrutural viável, cujo dimensionamento por interação parcial passou a ser regido no cenário nacional pelo Método Gama, incorporado à ABNT NBR 7190-1:2022. Nesse contexto, este trabalho tem como objetivo avaliar a precisão do Método Gama na estimativa da rigidez à flexão e das tensões normais em vigas compostas de madeira serrada de seção T. A metodologia foi estruturada em quatro etapas principais: o desenvolvimento de um modelo numérico no software Abaqus; a validação deste modelo com base em dados experimentais da literatura; a realização de um estudo paramétrico focado na variação de parâmetros geométricos e mecânicos dos conectores; e a análise comparativa dos resultados. Ao todo, foram investigadas 512 configurações distintas, variando-se as dimensões da alma e da mesa (altura e base), o comprimento do vão, bem como o diâmetro e o espaçamento dos elementos de ligação. O modelo numérico demonstrou elevada consistência frente aos dados experimentais, apresentando erros relativos de apenas 4,21% para a força máxima e 3,40% para a rigidez global (k). A confrontação entre as respostas numéricas e as estimativas pelo Método Gama revelou distorções crescentes com o aumento do porte estrutural. A avaliação dos grupos estruturais, pautada na relação vão-altura, evidenciou os limites críticos de aplicabilidade do Método Gama, que tende a superestimar ou subestimar substancialmente o comportamento real do sistema a depender da geometria. Para solucionar essas discrepâncias, foi desenvolvida uma equação de ajuste do Método Gama em relação ao Modelo em Elementos Finitos (MEF). Por fim, a análise paramétrica indicou que o espaçamento e o diâmetro dos conectores exercem influência preponderante na rigidez à flexão do sistema composto.

Wood plays a prominent role in civil construction due to its sustainable appeal and high specific strength. Faced with the dimensional limitations of sawn timber, built-up beams with T-sections and nailed connections emerge as a viable structural alternative, whose design by partial interaction is governed in the Brazilian national scenario by the Gamma Method, incorporated into ABNT NBR 7190-1:2022. In this context, this study aims to evaluate the accuracy of the Gamma Method in estimating the bending stiffness and normal stresses in sawn timber built-up beams with a T-section. The methodology was structured into four main stages: the development of a numerical model in Abaqus software; the validation of this model based on experimental data from the literature; a parametric study focusing on the variation of geometric parameters and connection mechanical properties; and a comparative analysis of the results. In total, 512 distinct configurations were investigated, varying the dimensions of the web and flange (height and base), the span length, as well as the diameter and spacing of the connection elements. The numerical model demonstrated high agreement with the experimental data, presenting relative errors of only 4.21% for the maximum force and 3.40% for the global stiffness (k). The confrontation between the numerical responses and the estimates obtained by the Gamma Method revealed increasing distortions with the increase in structural size. The evaluation of the structural groups, based on the span-to-height ratio, evidenced the critical limits of applicability of the Gamma Method, which tends to substantially overestimate or underestimate the actual behavior of the system depending on the geometry. To solve these discrepancies, an adjustment equation for the Gamma Method in relation to the Finite Element Model (FEM) was developed. Finally, the parametric analysis indicated that the spacing and diameter of the connectors exert a preponderant influence on the bending stiffness of the built-up system.