QUADRATURA DO CÍRCULO E CUBATURA DA ESFERA COM GEOGEBRA NO ENSINO MÉDIO

Neste texto apresentamos os resultados de uma pesquisa desenvolvida a partir de um curso de extensão universitária, oferecido a estudantes de 2ª e 3ª séries do Ensino Médio de uma escola pública de um município do interior do Estado de São Paulo, Brasil. A investigação objetivou explorar possíveis articulações entre História da Matemática e o uso de tecnologias digitais na aplicação de tarefas voltadas ao ensino e aprendizagem de matemática. Especificamente, considerando-se um problema presente no Papiro de Rhind, explorou-se a quadratura de um círculo, e consequentemente a cubatura de uma esfera, utilizando-se o software GeoGebra. Os procedimentos envolvendo produção e análise de dados envolveram as seguintes vertentes: estudo de caso qualitativo, registro e análise de vídeos, análise de registros escritos e digitais dos sujeitos, diário de campo e triangulação de dados. Verificamos resoluções/estratégias de exploração emergentes em estudos anteriores e apontamos uma reflexão sobre as diferenças de construção em um ambiente 2D e 3D. Na exploração da quadratura do círculo, discutimos aspectos referentes às preferências dos cursistas em desenvolver simulações/experimentações utilizando o computador ou o celular. Na exploração da cubatura da esfera, destacamos mobilização de raciocínio algébrico para resolução de problemas geométricos. Este estudo contribui com a pesquisa acerca de questões sobre a interface História da Matemática e o uso de tecnologias digitais, pontuando possibilidades acerca do desenvolvimento de experiências estéticas.