Elaboração de uma rotina computacional para cálculo numérico da velocidade de detonação: método da teoria unidimensional de Chapman-Jouguet

Abstract

O conhecimento e o controle do processo de combustão são de vital importância para a nossa existência, pois grande parte da energia consumida no planeta é gerada por processos de combustão. O presente trabalho foi desenvolvido com a finalidade de se elaborar um programa que determinasse numericamente a velocidade de detonação de diversos combustíveis em ar como, por exemplo, hidrocarbonetos e álcoois, para diferentes condições iniciais, utilizando-se a teoria de Chapman-Jouguet. Entretanto, para se calcular a velocidade de detonação de um determinado composto é necessário calcular-se previamente outros parâmetros, tais como: entalpia, entropia e energia livre de Gibbs. A primeira etapa consistiu de um estudo aprofundado sobre combustão e equilíbrio químico, seguido de um estudo sobre a teoria básica de detonação. Paralelo a isso, foi desenvolvida uma rotina no software MATLAB para o cálculo da entalpia, entropia, energia livre de Gibbs e temperatura de chama adiabática para misturas estequiométricas e não-estequiométricas. Por fim, aprofundou-se no estudo sobre a teoria de detonações e programou-se uma rotina para cálculo dos parâmetros de detonações como, por exemplo, temperatura e velocidade de detonação. Os resultados teóricos obtidos foram bem próximos aos experimentais encontrados em artigos e na literatura, com temperaturas de detonação por volta de 2900K e velocidades de detonação em torno de 1800 m/s. Tais resultados comprovaram a eficiência e precisão tanto da teoria de Chapman-Jouguet, quanto da rotina computacional, que se utiliza de inúmeras iterações para chegar num valor que satisfaça as equações não lineares.

Knowledge and control of the combustion process is of vital importance to our existence, as much of the energy consumed on the planet is generated by combustion processes. The present work was developed with the purpose of elaborating a program that determined numerically the velocity of detonation of several fuels in air, such as hydrocarbons and alcohols, for different initial conditions, using the theory of Chapman-Jouguet. However, in order to calculate the velocity of detonation of a given compound it is necessary to previously calculate other parameters, such as: entalpy, entropy and Gibbs free energy. The first step consisted of an in-depth study on combustion and chemical equilibrium, followed by a study on the basic theory of detonation. Parallel to this, a routine was developed in the MATLAB software for the calculation of enthalpy, entropy, Gibbs-free energy and adiabatic flame temperature for stoichiometric and non steichiometric mixtures. Finally, the study on the theory of detonations was deepened and a routine was programmed to calculate the parameters of detonations such as, for example, temperature and velocity of detonation. The theoretical results obtained were very close to the experimental results found in articles and in the literature, with detonation temperatures around 2900K and detonation velocities around 1800 m/s. These results proved the efficiency and precision of both the Chapman-Jouguet theory and the computational routine, which uses numerous iterations to arrive at a value that satisfies the nonlinear equations.