Implementação de um algorítimo acelerador para simular numericamente o  desenvolvimento de esteira de aeronaves utilizando métodos lagrangianos

Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um algoritmo acelerador para ser incorporado a um código computacional (escrito em linguagem de programação FORTRAN) utilizado para simular as estruturas vorticosas desprendidas das asas de uma aeronave durante o seu procedimento de pouso ou de decolagem. O método numérico utilizado neste trabalho é o método de vórtices discretos, certamente o representante mais conhecido de uma classe de métodos numéricos mais geral, os denominados métodos de partículas. Diferentemente dos métodos numéricos clássicos, que discretizam o domínio fluido através de uma malha, os métodos de partículas discretizam uma propriedade do escoamento (no caso do método de vórtices discretos discretiza-se a vorticidade). Como o foco principal do trabalho está voltado para o desenvolvimento de um algoritmo acelerador, as fronteiras sólidas (pista de pouso e asas da aeronave) não são consideradas; trabalha-se apenas com as estruturas vorticosas contrarrotativas desprendidas a partir das asas da aeronave. Para tanto, vórtices discretos de Lamb são utilizados para discretizar tais estruturas vorticosas; os vórtices discretos são, então, submetidos aos processos de advecção e de difusão da vorticidade, visando simular a dinâmica de tal propriedade ao longo do tempo. Em termos de tempo computacional, a etapa mais onerosa da simulação numérica é a da advecção da vorticidade, pois envolve o cálculo do campo de velocidades do escoamento, o qual é determinado através da lei de Biot-Savart; nesta etapa, o processador efetua 𝑁² operações para cada 𝑁 vórtices discretos utilizados para representar o parcontrarrotativo de estruturas vorticosas desprendidas da asa da aeronave. O principal objetivo deste trabalho consiste em implementar o método de multipolos rápidos em associação com o método de vórtices discretos para reduzir o tempo gasto no cálculo do campo de velocidades do escoamento; estima-se que, neste último caso, para cada 𝑁 vórtices discretos presentes no domínio fluido, o processador faça 𝑁𝑙𝑜𝑔𝑁 operações ou, até mesmo, apenas 𝑁 operações.

Resumo (inglês)

This work presents the development of an accelerator algorithm to be incorporated into a computational code (written in FORTRAN programming language) used to simulate the vortical structures detached from an aircraft's wings during its landing or takeoff procedure. The numerical method used in this work is the discrete vortex method, certainly the best known representative of a more general class of numerical methods, so-called particle methods. Unlike classical numerical methods, which discrete the fluid domain through a mesh, the particle methods focus on a property of the flow (in the case of the discrete vortex method, the vorticity is discretized). As the main focus of the work is on the development of an accelerator algorithm, the solid boundaries (airstrip and wings of the aircraft) are not considered in this work; Only the vortical counter-rotating structures detached from the wings of the aircraft are used. For this purpose, discrete Lamb vortices are used to discretize such vortical structures; The discrete vortices are then submitted to the advection and diffusion processes of vorticity, in order to simulate the dynamics of such property over time. In terms of computational time, the most costly step of the numerical simulation is that of the advection of vorticity, since it involves the calculation of the velocity field of the flow, which is determined by Biot-Savart's law; In this step, the processor performs 𝑁² operations for each discrete vortex used to represent the counter-rotating pair of vortical structures detached from the wing of the aircraft. The main objective of this work is to implement the fast multipoles method in association with the discrete vortices method to reduce the time spent in the calculation of the velocity field of the flow; It is estimated that in the latter case, for each discrete vortex present in the fluid domain, the processor does 𝑁𝑙𝑜𝑔𝑁 operations or even 𝑁 operations only.

Palavras-chave

Métodos de simulação , Lagrange, Funções de. , Algoritmos de computador

Idioma

Português

Citação

SILVA, Felipe Fiorim Carvalho. Implementação de um algorítimo acelerador para simular numericamente o desenvolvimento de esteira de aeronaves utilizando métodos lagrangianos. Orientador: Alex Mendonça Bimbato. 2019. 62 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Engenharia Mecânica) - Faculdade de Engenharia e Ciências, Universidade Estadual Paulista, Guaratinguetá, 2019.