Aplicação da técnica da transformada integral para solução de problemas difusivos transientes com propriedades termofísicas variáveis

Abstract

A Técnica da Transformada Integral Generalizada - TTIG é uma técnica híbrida analíticonumérica que vem sendo aplicada com sucesso em diversos problemas de transferência de calor e massa os quais, geralmente, não possuem solução pelas técnicas analíticas clássicas. Assim, visando dar uma contribuição para o desenvolvimento e disseminação da TTIG como uma ferramenta qualificada para a resolução de problemas difusivos complexos, foi proposto para o presente trabalho, através da TTIG, a obtenção da solução de problemas difusivos de natureza parabólica em domínios de geometria elíptica e retangular que apresentam propriedades termofísicas variáveis. Para facilitar o tratamento analítico, a equação da difusão foi linearizada fazendo uso da Transformada de Kirchhoff sobre o potencial temperatura e, quando necessário, as variáveis espaciais também foram convenientemente transformadas para facilitar a aplicação das condições de contorno do problema. Para uma melhor compreensão dos problemas estudados, parâmetros físicos de interesse foram determinados para diversas razões de aspecto. Para a visualização e análise do comportamento transiente foram construídos, então, diagramas para representação de problemas cujos meios apresentam propriedades com diversos tipos de dependência com a temperatura. Posteriormente, para fins de comparação, os problemas propostos para o presente trabalho foram resolvidos numericamente pela técnica de elementos finitos com o auxílio do programa computacional Ansys®. A partir dos resultados obtidos, observou-se que a TTIG foi aplicada com sucesso para a obtenção de solução de problemas difusivos transientes multidimensionais que não admitem soluções pelas técnicas analíticas clássicas.

abastract: The Generalized integral Transform Technique (GITT), is an analytical numeric technique which has been applied whit success in several heat and mass transfer problems that don't have solution by classical analytical techniques. This work intend to give some contribution for GITT development and dissemination how a qualified tool for calculation of diffusive problems of difficult solution by classical analytical techniques. Thus, it has been intended for this work the calculation of parabolic diffusive problems in elliptical and rectangular cross section cylinders. This domain has presented variables physical properties. In order to facilitate the analytic treatment, the diffusion equation has been linearized by Kircchoff Transform application in a temperature potential. The spatial variables also have been transformed in order to facilitate the boundary conditions problem application. Temperature profiles and other interesting physical parameters have been evaluated for several cylinder aspect ratios. Some materials have been studied and your properties determined. The results obtained have been compared with the analytical solution (when to exist) and with finite element solution obtained by Ansys®. Finally, results presented are interesting, since that was possible to demonstrate the efficiency of GITT to obtain analytical solution for diffusive complex problems, which does not have solution through classical techniques.