Projeto e análise de performance de sistemas de controle gain-scheduling com alocação de autovalores: aplicação em sistema de suspensão ativa

Abstract

Este trabalho apresenta o estudo de um sistema de suspensão ativa, um equipamento didático da Quanser®, com foco na modelagem dinâmica e no projeto de controladores. Inicialmente, são deduzidas as equações dinâmicas do sistema, resultando em um modelo matemático em espaço de estados. A estabilidade assintótica do sistema duplo massa-mola amortecido é verificada com base no Teorema da Estabilidade de Lyapunov. Em seguida, são empregadas e comparadas técnicas de controle robusto e controle gain-scheduling, visando avaliar e otimizar critérios de performance em sistemas lineares com parâmetros variantes no tempo (do inglês, Linear Parameter Varying - LPV ), considerando uma falha de 30% no atuador do sistema. As condições de D-estabilidade são aplicadas para a alocação de autovalores, utilizando desigualdades matriciais lineares (do inglês, Linear Matrix Inequalities - LMIs), com o objetivo de garantir características de desempenho dinâmico desejáveis. Os resultados demonstram a eficácia dos controladores propostos na atenuação de vibrações e na melhoria da resposta do sistema de suspensão ativa.

This work presents the study of an active suspension system, a didactic equipment from Quanser®, focusing on dynamic modeling and controller design. Initially, the system’s dynamic equations are derived, resulting in a mathematical model in state space. The asymptotic stability of the double spring-mass damped system is verified based on Lyapunov’s Stability Theorem. Subsequently, robust control and gain-scheduling control techniques are employed and compared, aiming to evaluate and optimize performance criteria in Linear Parameter Varying (LPV) systems, considering a 30% fault in the system actuator. D-stability conditions are applied for eigenvalue allocation, utilizing Linear Matrix Inequalities (LMIs), with the objective of ensuring desirable dynamic performance characteristics. The results demonstrate the effectiveness of the proposed controllers in attenuating vibrations and improving the active suspension system’s response.