Planning and maintenance of small satellite constellations for planetology studies

Abstract

The objective of this work was to contribute to research in planetology, proposing studies for the exploration of natural satellites in the Solar System with future applications for the implementation of small satellite constellations around these natural satellites. In this sense, methods were investigated to locate favorable orbital configurations for the positioning of spacecraft, in particular, orbits with high inclinations and quasi-circular orbits. Performance criteria were also established to evaluate the productivity and functioning of these orbits and, subsequently, of future constellations. As a specific objective, the natural satellites of Saturn, particularly Iapetus and Titan, were chosen as targets for the investigations carried out. For the study of spacecraft orbits around Iapetus, we initially investigated the dynamics of a spacecraft around Iapetus, taking into account the gravitational perturbations due to Saturn and Titan, focusing on determining orbital conditions that are more suitable for the future implementation of these small satellite constellations. Initial studies determined the boundary regions that delimit the orbits that survive in a range of 5.0 years within the sphere of influence of Iapetus for circular and eccentric orbits. Through these investigations, the performance criteria created were analyzed and the admissible conditions were determined. Based on the investigations carried out, three proposals for the study of future constellations were presented. Initially, the proposals aimed to include 1 satellite in 2 orbital planes with different altitudes. Another proposal was based on the deployment of new satellites that could be distributed across the two orbital planes, so as to present a phase difference of 90 degrees in relation to the same plane and a phase difference of 45 degrees in relation to the atellites in the other orbital plane, at an altitude of 6.0 RIapetus . Finally, the third initial proposal suggested two Walker-type constellations at different altitudes (aS11 = 4.0 RIapetus and aS11 = 6.0 RIapetus , with 8 satellites distributed in two equidistant orbital planes, with a separation in terms of longitude from the ascending node of 180 degrees. Subsequently, considering a spacecraft around the natural satellite Titan, studies were carried out to evaluate the perturbative effects of Saturn and the non-uniformity of Titan’s mass. Specifically, the zonal harmonic coefficients J2 , J3 , J4, and the sectoral C22 were assumed, as well as a simplified atmospheric drag model. Lifetime maps were obtained considering various initial orbital configurations, which were analyzed under different orbital perturbation scenarios. The results present the limiting regions for orbits with lifetimes of at least 5.0 years. In addition, performance coefficients related to orbital elements were applied, determining the regions with the most suitable orbits for the implementation of future constellations. To introduce the study of satellite constellations, the general formalisms related to satellite loss (inoperability) criteria were presented, as well as performance criteria aimed at establishing the quality of the orbits. Some definitions for the planning and analysis of constellations were discussed, and based on previous work, a coverage model using hybrid visibility cones was presented. A collaborative study was carried out in which knowledge related to Flower Constellation Theory and Necklace Flower Constellation was used. Along with the proposed methodologies for constellation design, the study sought to determine orbits that preserved the property of repeated Ground-traces, related to the choice of the initial semi-major axis a, frozen orbits, linked to the values of e and ω, and trajectory sharing among all satellites involved in the constellation. These properties were evaluated in a dynamical system, using averaging calculations and the Rebound package, assuming the harmonic coefficients J2 and J3 of Titan. In studies of the natural satellite Titan, a series of configurations for different designs were generated, evaluating constellations composed of two orbital planes, 6 satellites distributed in the two orbits, and the following orbital configurations: Design I: a = 5.3482 RT itan, e = 4.946302 × 10−4, i = 73.3572◦ , ΩS11 = 63.92◦ , MS11 = 186.96◦ , Design II: a = 7.5952 RT itan , e = 7.5 × 10−5 , i = 11.24◦ , ΩS11 = 57.49◦ , MS11 = 199.81◦ and Design III: a = 5.3495 RT itan , e = 0.000112, i = 11.74◦ , ΩS11 = 51.49◦, MS11 = 205.70◦ .

O objetivo deste trabalho foi contribuir para as pesquisas em planetologia, propondo estudos para a exploração de satélites naturais no Sistema Solar com futuras aplicações para a implementação de pequenas constelações de satélites em torno desses satélites naturais. Nesse sentido, foram investigados métodos visando localizar configurações orbitais favoráveis para o posicionamento das espaçonaves, em particular, órbitas com altas inclinações e quase-circulares. Critérios de desempenho e performance também foram estabelecidos para avaliar a produtividade e o funcionamento dessas órbitas e, posteriormente, das futuras constelações. Como objetivo específico, os satélites naturais de Saturno, particularmente, Jápeto e Titã, foram escolhidos como alvos para as investigações realizadas. Para o estudo das órbitas das espaçonaves, em torno de Jápeto investigamos, inicialmente, a dinâmica de uma espaçonave em torno de Jápeto, levando em conta as perturbações gravitacionais devidas a Saturno e Titã com foco em determinar condições orbitais que sejam mais adequadas para a futura implementação dessas constelações de pequenos satélites. Estudos iniciais determinaram as regiões de fronteira que delimitam as órbitas que sobrevivem em um intervalo de 5,0 anos dentro do intervalo da esfera de influência de Jápeto para órbitas circulares e excêntricas. Através dessas investigações, os critérios de desempenho criados foram analisados e as condições admissíveis foram determinadas. Com base nas investigações realizadas, três propostas o estudo de futuras constelações foram apresentadas. Inicialmente, as propostas visaram incluir 1 satélite em 2 planos orbitais com altitudes diferente. Outra proposta baseava-se na implantação de novos satélites que poderiam ser distribuídos pelos dois planos orbitais, de modo a apresentar uma diferença de fase de 90 graus em relação ao mesmo plano e uma diferença de fase de 45 graus em relação aos satélites no outro plano orbital, a uma altitude de 6, 0RJpeto. Finalmente, a terceira proposta inicial sugeriu duas constelações em altitudes diferentes (aS11 = 4, 0 RJpeto e aS21 = 6, 0 RJpeto), do tipo Walker, com 8 satélites distribuídos em dois planos orbitais equidistantes, com uma separação em termos de longitude do nó ascendente de 180 graus. Posteriormente, considerando uma espaçonave em torno do satélite natural Titã, foram realizados estudos para avaliar os efeitos perturbativos de Saturno e a não uniformidade de massa de Titã. Especificadamente, os coeficientes harmônicos zonais J2 , J3 , J4 e o setorial C22 foram assumidos, assim como, um modelo simplificado de arrasto atmosférico também foi considerado. Mapas de tempo de vida foram obtidos considerando diversas configurações orbitais iniciais, as quais foram analisadas em diferentes cenários de perturbações orbitais. Os resultados mostram as regiões limitantes para órbitas com tempos de vida de ao menos 5.0 anos. Além disso, foram aplicados os coeficientes de performance relacionados aos elementos orbitais determinando as regiões com órbitas mais adequadas para a implementação de futuras constelações. Para introduzir o estudo de constelações de satélites os formalismos gerais relacionados aos critérios de perda (inoperabilidade) dos satélites foram apresentados, bem como, critérios de desempenho visando estabelecer a qualidade das órbitas também foram determinados. Algumas definições para o planejamento e análise das constelações foram discutidas e com base em trabalhos anteriores um modelo de cobertura utilizando cones de visibilidade híbridos foi apresentado. Um estudo colaborativo foi realizado no qual foram utilizados conhecimentos relacionados à Teoria Flower Constellation e à Necklace Flower Constellation. Juntamente com as metodologias propostas para o projeto de constelações, o estudo buscou determinar órbitas que conservassem a propriedade de repetidos Ground-traces, relacionada à escolha do semieixo maior inicial a, órbitas congeladas, vinculadas aos valores de e e ω, e compartilhamento de trajetória entre todos os satélites envolvidos na constelação. Essas propriedades foram avaliadas em um sistema dinâmico, utilizando cálculos de média e tilizando o pacote Rebound, assumindo os coeficientes harmônicos J2 e J3 de Titã. Nos estudos em torno do satélite natural Titã, foram geradas uma série de configurações para diferentes designs, sendo avaliadas as constelações compostas por dois planos orbitais, 6 satélites distribuídos nas duas órbitas e as configurações orbitais: Design I: a = 5.3482 RT itan , e = 4.946302 × 10−4 , i = 73.3572◦ , ΩS11 = 63.92◦, MS11 = 186.96◦, Design II: a = 7.5952 RT itan, e = 7.5 × 10−5 , i = 11.24◦ , ΩS11 = 57.49◦ , MS11 = 199.81◦ e Design III: a = 5.3495 RT itan , e = 0.000112, i = 11.74◦ , ΩS11 = 51.49◦, MS11 = 205.70◦.