Projeto e simulação de um sistema de controle para análise do equilíbrio humano em um balance board

Abstract

Este trabalho apresenta o desenvolvimento e a simulação de um modelo matemático para a análise do equilíbrio humano sobre um balance board, um sistema dinâmico instável amplamente utilizado para treinamento e reabilitação motora. O modelo foi formulado utilizando as equações de Lagrange, considerando a interação entre a base móvel e o corpo humano representado como um pêndulo invertido. A equação dinâmica foi linearizada em torno de um ponto de equilíbrio e representada em espaço de estados, permitindo a aplicação de técnicas de controle baseadas em realimentação de estados. Com o auxílio do programa MATLAB, o sistema foi discretizado para viabilizar sua implementação computacional e simulado para diferentes valores de massa do indivíduo e dimensões da base. Os resultados mostram que a estabilidade do sistema é altamente sensível a variações nos parâmetros físicos e que a realimentação de estados pode garantir a estabilidade em determinadas faixas de operação. Este estudo contribui para a compreensão da dinâmica do equilíbrio humano e pode ter aplicações em áreas como engenharia biomédica, reabilitação e ergonomia.

This work presents the development and simulation of a mathematical model for analyzing human balance on a balance board, an inherently unstable dynamic system widely used for training and motor rehabilitation. The model was formulated using Lagrange’s equations, considering the interaction between the moving base and the human body, represented as an inverted pendulum. The dynamic equation was linearized around an equilibrium point and represented in state-space form, allowing the application of state feedback control techniques. The system was discretized to enable computational implementation and simulated for different values of the individual's mass and base dimensions. The results show that the system's stability is highly sensitive to variations in physical parameters and that state feedback can ensure stability within specific operating ranges. This study contributes to the understanding of human balance dynamics and may have applications in fields such as biomedical engineering, rehabilitation, and ergonomics.