A prelude to the fractional calculus applied to tumor dynamic
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Data
2014
Autores
Varalta, Najla [UNESP]
Gomes, Arianne Vellasco [UNESP]
Camargo, Rubens de Figueiredo [UNESP]
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Resumo
In order to refine the solution given by the classical logistic equation and extend its range of applications in the study of tumor dynamics, we propose and solve a generalization of this equation, using the so-called Fractional Calculus, i.e., we replace the ordinary derivative of order 1, in one version of the usual equation, by a non-integer derivative of order 0 < α < 1, and recover the classical solution as a particular case. Finally, we analyze the applicability of this model to describe the growth of cancer tumors.
Com o intuito de refinar a solução da clássica equação logística e ampliar seu campo de aplicação para o estudo da dinâmica tumoral, propomos e resolvemos a generalização fracionária desta equação, utilizando o assim chamado cálculo fracionário, i.e., substituímos a derivada ordinária da equação usual por uma derivada fracionária de ordem 0 < α < 1, e recuperamos a solução clássica como um caso particular. Por fim, analisamos a aplicabilidade deste modelo para descrever o crescimento de tumores de câncer.
Com o intuito de refinar a solução da clássica equação logística e ampliar seu campo de aplicação para o estudo da dinâmica tumoral, propomos e resolvemos a generalização fracionária desta equação, utilizando o assim chamado cálculo fracionário, i.e., substituímos a derivada ordinária da equação usual por uma derivada fracionária de ordem 0 < α < 1, e recuperamos a solução clássica como um caso particular. Por fim, analisamos a aplicabilidade deste modelo para descrever o crescimento de tumores de câncer.
Descrição
Palavras-chave
Biomathematics, Fractional calculus, Logistics equation, Dynamics of cancer tumor, Biomatemática, Cálculo fracionário, Equação logística, Dinâmica tumoral de câncer
Como citar
TEMA. Tendências em Matemática Aplicada e Computacional, v. 15, n. 2, p. 211-221, 2014.