Teses - Biometria - IBB

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Modelagem matemática da interação entre o vírus da dengue e os anticorpos
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2023-02-16) Camargo, Felipe de Almeida; Ferreira, Claúdia Pio [UNESP]; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
É fato que a circulação simultânea de diferentes sorotipos do vírus da dengue (DENV) em uma região aumenta o número de casos graves da doença (dengue hemorrágica, DH). Embora, na maioria das vezes, a DH ocorra em crianças e adultos infectados por um segundo sorotipo (heterólogo), ela também pode ocorrer em lactentes durante a infecção primária devido à presença de anticorpos maternos. Duas hipóteses são propostas para explicar tal aumento, ambas associadas a existência de memória imunológica: (i) Anticorpos não neutralizantes se ligam ao DENV formando complexos imunes que facilitam a entrada do vírus nas células-alvo, (ii) Células T com baixa afinidade para o sorotipo predominante levam a um controle sub-ótimo da infecção. Para explicar a exacerbação da infecção durante a infecção secundária com vírus heterólogo (crianças e adultos) ou primária (lactentes) consideramos a hipótese de aprimoramento dependente de anticorpos (caso (i)). Dois modelos de equações diferenciais ordinárias são propostos. No primeiro modelo, consideramos a interação entre as populações de células-alvo, do vírus e dos anticorpos. O estudo analítico mostrou a existência de dois pontos de equilíbrios, o equilíbrio livre da doença e o de persistência da doença. A análise de estabilidade assintótica dos pontos de equilíbrio permitiu a obtenção do número reprodutivo básico R0 e mostrou que se R0 < 1 o equilíbrio livre da doença é estável, e se R0 > 1 o equilíbrio endêmico é estável. Para discutir a gravidade da doença, consideramos o valor máximo obtido para a população de células infectadas durante a evolução temporal destas, e o instante de tempo em que esse valor máximo é atingido. Observamos que esse tempo corresponde ao momento em que a função de aprimoramento da infecção atinge seu máximo. Para o segundo modelo, propusemos uma reformulação das funções de neutralização e aprimoramento descritas em Adimy et al. (2020). Reproduzimos todos os resultados analíticos e numéricos de Adimy et al. (2020) e verificamos que as novas funções propostas se adéquam melhor ao problema. Para análise de sensibilidade, utilizamos uma técnica mais adequada, visto que a função resposta R0 é não monotônica com relação aos parâmetros do modelo. Acrescentamos um parâmetro a mais na estimação de parâmetros, a quantidade inicial de vírus, e os novos resultados foram semelhantes. As novas funções propostas são de fácil interpretação visto que são baseadas em conceitos de reações químicas.
Modelos de otimização aplicados ao problema de planejamento de radioterapia IMRT
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2023-02-27) Freitas, Juliana Campos de; Cantane, Daniela Renata; Obal, Thalita Monteiro; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
O câncer se destaca entre as doenças com maior taxa de mortalidade em pessoas abaixo de 70 anos. A radioterapia é um entre os possíveis tratamentos, esta técnica possui uma fonte de radiação ionizante a qual emite certa quantidade de dose à região tumoral e é capaz de causar mutações nos tecidos, eliminando as células doentes. Porém, ao redor de células cancerosas, há células saudáveis que merecem atenção. Para um tratamento eficiente, utiliza-se ferramentas de planejamento como modelos de otimização que podem ser aplicados em casos como a escolha da conformação dos feixes e o problema de fluência de dose. Além disso, é importante considerar as restrições de dose-volume nos modelos, as quais determinam que certo volume do tecido não pode receber mais que uma quantidade específica de dose. Assim, neste trabalho são propostos dois modelos de otimização com restrição de dose-volume aplicados ao planejamento da radioterapia, sendo um deles utilizando a técnica de programação por metas. Para a resolução do modelo são utilizadas matheurísticas, sendo a metaheurística Busca em Vizinhança Variável utilizada para a escolha do conjunto de feixes e o Método de Pontos Interiores para o problema de fluência de dose. A metodologia proposta foi aplicada em diferentes casos de câncer de próstata de dois bancos de dados. Os resultados obtidos são comparados por meio de histogramas de dose-volume, gráficos de contorno e superfície de dose, além da análise dos desvios de dose de cada grupo tecidual. Outra proposta do trabalho é em relação a um método multicritério para encontrar soluções otimizadas utilizando árvores de ramificação. Este novo método é aplicado a um problema de escolha de conjunto de feixes e fluência de dose. Além disso, este método é aplicado ao modelo de programação por metas proposto para análise dos pesos envolvidos. Os resultados computacionais obtidos indicam que os modelos e métodos propostos são capazes de definir bons planos de tratamentos, e pode-se concluir que são ferramentas importantes a serem utilizadas na tomada decisão em planejamentos de radioterapia.
Modelagem conjunta e univariada: Uma aplicação para dados longitudinais de crescimento infantil
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2022-08-01) Pinto, Elizabete de Jesus; Tsunemi, Miriam Harumi [UNESP]; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
O crescimento infantil é um importante indicador de saúde desde a primeira infância até a puberdade, pois pode determinar o estado de saúde na idade adulta. O monitoramento das medidas de peso e altura pode auxiliar nas ações da gestão de políticas públicas para a prevenção da desnutrição e obesidade, voltada à promoção da saúde e nutrição adequada ao crescimento na infância. O acompanhamento dessas medidas antropométricas, através de medidas coletadas repetidamente no mesmo indivíduo, torna possível responder as questões relativas às mudanças que ocorrem na dinâmica do crescimento, como a trajetória do crescimento de cada indivíduo ao longo do tempo e as diferenças que ocorrem no crescimento médio entre o grupo de indivíduos. Entendendo que o monitoramento dessas medidas são importantes índices de saúde na infância e a forma mais adequada de avaliar seu estado nutricional e de saúde geral, o objetivo principal desta tese foi estimar trajetórias de crescimento com modelagem conjunta e univariada (marginal) para as medidas antropométricas de peso e altura, na população menor de dois anos de idade de uma coorte eletrônica de base populacional linkados com dados de rotina de nascidos vivos (SINASC) e do Sistema de Vigilância Alimentar e Nutricional (SISVAN), entre os anos 2008 a 2017. Foram utilizadas duas abordagens para lidar com dados longitudinais multivariados. Na primeira abordagem sugerimos uma comparação de modelos comumente usados para caracterizar as trajetórias de crescimento infantil como os Modelos de Efeitos Mistos, Brokenstick e o SITAR. Na segunda abordagem, o principal interesse foi estudar a evolução conjunta de duas variáveis respostas para o mesmo indivíduo, que exige métodos mais complexos e desafiadores, pois além da existência da dependência entre as medidas repetidas no mesmo indivíduo considera-se a correlação entre as variáveis respostas que pode mudar com o tempo e, além disso, a correlação natural existente em dados longitudinais. Dessa forma, explorou-se a modelagem via funções de cópulas bivariadas, com intuito de melhorar a modelagem de dados bivariados com formas mais flexíveis de se estimar a dependência no padrão de crescimento infantil.
Modelos de predição para dados censurados aplicados a pacientes com doença renal crônica em terapia de substituição renal
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2022-08-17) Galletti, Agda Jéssica de Freitas; Silveira, Liciana Vaz de Arruda [UNESP]; Ponce, Daniela [UNESP]; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
A doença renal crônica, caracterizada pela alteração da função renal de modo progressivo e irreversível, é não transmissível e uma das principais causas de mortalidade em todo o mundo. Pacientes em estágio muito avançado da doença necessitam iniciar a terapia renal substitutiva, isto é, diálise peritoneal (DP), hemodiálise (HD) ou transplante renal. Segundo a Sociedade Brasileira de Nefrologia, em 2020, 144.779 pacientes estavam em diálise, sendo que, anualmente, cerca de 20 mil novos pacientes iniciaram o tratamento de hemodiálise e apresentam taxa de mortalidade de 15% ao ano. A análise estatística pode auxiliar no planejamento e no desenvolvimento de estratégias para o controle da doença, importante para a manutenção, gestão, prevenção e avaliação de políticas voltadas à saúde. Além disso, a predição do prognóstico de doenças é um dos principais objetivos para médicos e gestores de saúde pública, que pode ser utilizada para direcionamento de intervenções preventivas e podem fornecer a probabilidade do paciente ter ou desenvolver uma determinada doença. Portanto, este trabalho tem como objetivo obter os fatores associados à mortalidade de pacientes em tratamento dialítico por meio de algoritmos de aprendizado de máquina com inclusão dos tempos de sobrevivência censurados. Como resultado, o modelo de Cox teve melhor desempenho preditivo. E também, pacientes que iniciaram a terapia renal substitutiva em hemodiálise têm maior risco de morte do que aqueles que iniciaram com diálise peritoneal. Entretanto, pacientes internados e que iniciaram o tratamento em HD terão menor risco de morte do que aqueles que iniciaram com DP. Além disso, independente do tratamento iniciado, pacientes que foram internados têm maior risco de morte. O modelo de Cox ajustado indicou a idade como um fator de risco, conforme indicado na literatura. Diferentemente, a presença de doenças de base não foram significativas para explicar o tempo de vida dos pacientes em tratamento.
Ferramentas matemáticas para modelagem do crescimento tumoral e terapias
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2022-08-15) Lourenço Júnior, Edgard [UNESP]; Mancera, Paulo Fernando de Arruda [UNESP]; Rodrigues, Diego Samuel; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Utilizamos a Matemática como ferramenta para a análise de processos biológicos relacionados ao desenvolvimento do microambiente tumoral do câncer de pulmão de células não pequenas (NSCLC), supondo um modelo matemático de Equações Diferenciais Ordinárias (EDO). Apresentamos os conceitos de câncer como doença, a heterogeneidade celular da composição do microambiente tumoral e a heterogeneidade epigenética das células macrófagas e exploramos as dinâmicas das relações entre elas, as células citotóxicas T CD8+ e as células da neoplasia através da análise matemática do sistema dinâmico que as modelam. Os resultados obtidos mostram que a taxa de apoptose dos macrófagos de características pró-tumorais desempenham um papel fundamental na estabilidade local dos pontos de equilíbrio do modelo matemático proposto. Além disso, a hipótese que consideramos sobre a importância das células T CD8+ no auxílio às células macrófagas para o controle do volume tumoral indica uma possibilidade de imunoterapia que contempla ambas de forma eficaz.
Investigação dos efeitos da sazonalidade e da mobilidade humana na dinâmica de transmissão da dengue em patches
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2022-07-22) Costa, Matheus Moreira [UNESP]; Santos, Fernando Luiz Pio dos [UNESP]; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
A dengue é uma arbovirose transmitida pelos mosquitos do gênero Aedes. Estudar como se dá a dispersão do mosquito transmissor é essencial para compreender as interações que ocorrem na dinâmica da doença e propor estratégias de controle. Este trabalho propõe uma modelagem matemática para analisar a dispersão da dengue, considerando características heterogêneas como a temperatura, a pluviosidade e a mobilidade humana na dinâmica do Aedes. O modelo matemático é descrito por um sistema de equações não lineares que acopla a interação de transmissão do vírus entre as populações de humanos e mosquitos. A mobilidade humana é descrita formalmente via abordagem patch (sítios). Foram realizadas as análises matemáticas e obtidas simulações numéricas para diferentes padrões de temperaturas, pluviosidades e tipos de movimentos humanos, entre dois sítios. Os resultados mostraram que as variáveis climáticas, especialmente a temperatura, influenciam fortemente a dinâmica da doença. As condições para a ocorrência de surtos de doenças são favoráveis quando a temperatura está próxima de 30°C. Em relação à mobilidade humana, as simulações ilustraram que esse fator pode levar a doença de uma região para a outra e, dependendo do tipo de movimento, agravar ou atenuar os surtos de dengue. A comparação com dados reais mostrou que o modelo proposto, tanto para um como para dois patches, faz boas estimativas para a incidência da dengue.
Modelos espaço-temporais para mapeamento do risco de sífilis congênita e sua relação com as condições socioeconômicas e ambientais no município de São Paulo de 2010 a 2016.
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2022-07-27) Cruz, Renato Ferreira da; Silveira, Liciana Vaz de Arruda [UNESP]; Mota, Thiago Santos; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
A sífilis congênita é uma doença de transmissão vertical causada pela espiroqueta Treponema pallidum. Apesar de curável, exclusiva do ser humano e com tratamento de baixo custo, ainda é considerada um dos maiores problemas de Saúde Pública do Mundo. O objetivo principal desta tese foi analisar a distribuição espaço-temporal do risco de sífilis congênita e sua associação com fatores socieconômicos e ambientais no município de São Paulo-SP, no período de 2010 a 2016. A justificativa desse estudo se deve em virtude do aumento do número de casos diagnosticados de sífilis congênita nos últimos anos e das consequências na vida das crianças que nascem com essa doença. Os casos notificados de sífilis congênita foram obtidos do Sistema de Informação de Agravos de Notificação (SINAN), os de nascimento, no Sistema de Informações sobre Nascidos Vivos (SINASC) e as variáveis socieconômicas e ambientais foram do Censo Demográfico de 2010 do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Na modelagem foram utilizadas duas abordagens para estimar os riscos relativos espaço-temporais agregando as localizações das residências dos indivíduos que pertenciam à mesma área de ponderação. Na primeira abordagem, bayesiana, ajustou-se um modelo bayesiano empregando o método de Aproximação de Laplace Aninhada e Integrada (INLA) agregando os casos individuais que pertenciam à mesma área de ponderação. Na segunda abordagem, frequentista, utilizamos Modelos Aditivos Generalizados (GAM), considerando uma função de suavização com os centroides das áreas de ponderação (longitude e latitude) e o tempo. Como resultado, obtiveram-se os mapas de risco que apontaram as áreas que apresentaram maior e menor risco. Além disso, obtiveram-se os fatores de risco associados à sífilis congênita. No modelo INLA mostraram-se associadas positivamente à ocor- rência desse agravo nas áreas de ponderação, o índice de Gini e a proporção de mulheres de 18 a 24 anos sem instrução ou com ensino fundamental incompleto e mostraram-se associadas negativamente, a proporção de mulheres em idade fértil e renda média per capta. No modelo GAM, associaram-se positivamente ao agravo a proporção de mulheres de 18 a 24 anos sem instrução ou com ensino fundamental incompleto e o índice de Gini e associou-se negativamente, apenas a renda média per capta. Os mapas e os fatores de risco estimados auxiliam possíveis ações por parte dos gestores de saúde e monitoramento da doença no município. Os resultados evidenciaram áreas com maior risco de sífilis congênita que persistem ao longo do tempo. O avanço de políticas sociais e proteções nessas áreas poderá contribuir para atingir a meta da OMS de eliminar a sífilis congênita.
Modelos baseados em indivíduos com redes complexas para doenças infecciosas
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2022-02-25) Pinto, Eduardo Ribeiro; Campanharo, Andriana Susana Lopes de Oliveira [UNESP]; Nepomuceno, Erivelton Geraldo; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
São apresentados, por meio de quatro manuscritos, diversos modelos de doenças infecciosas em populações utilizando um modelo estocástico denominado Modelo Baseado em Indivíduo (MBI) em combinação com a teoria de redes complexas que sintetiza as relações entre os indivíduos. O primeiro, refere-se à importância da topologia de rede na disseminação de uma doença. O segundo apresenta um estudo sobre a disseminação da tuberculose em diferentes topologias de rede. No terceiro, é proposto uma interface computacional que permite simular diferentes modelos epidemiológicos com diferentes topologias de redes complexas. Por fim, no último é apresentado um modelo compartimental para a disseminação da brucelose para o estado de São Paulo.
Dinâmica de transmissão da dengue considerando a influência da temperatura e precipitação
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2021-12-10) Almeida, Gabriela Colovati de [UNESP]; Silva, Helenice de Oliveira Florentino [UNESP]; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
A dengue, a chikungunya, a zika e a febre amarela tornaram-se doenças notáveis em todo o mundo por afetar milhões de pessoas. Nas últimas décadas, a incidência global dessas doenças infecciosas transmitidas por vetores, cresceu drasticamente, desafiando os programas de saúde pública no processo de tomada de decisão para o controle e fornecimento de novos métodos em resposta ao surgimento de novas infecções. O desenvolvimento e proliferação dessas enfermidades são acentuadas pelas viagens, comércio global, avanço da globalização, falta de serviços de saneamento básico e de mudanças climáticas. Este trabalho propõe um modelo matemático de sistema de EDO’s que descreve a dinâmica de propagação do vírus da dengue, disseminado por mosquitos do gênero Aedes, através da interação das populações de humanos e mosquitos, considerando como diferencial a influência da temperatura e a precipitação como fatores ambientais de interesse para analisar o crescimento populacional do mosquito e, consequentemente, a dispersão da doença. Diante disso, propõe-se ainda, um modelo de otimização para determinar estratégias de controle ótimo para a fase aquática e terrestre do mosquito, visando minimizar a população de humanos infectados e evitar novos surtos desta doença. Simulações computacionais para os modelos propostos foram realizadas, considerando diferentes cenários, a fim de mostrar a aplicabilidade da metodologia proposta. Os resultados numéricos mostraram que considerar condições climáticas na capacidade suporte na fase aquática do mosquito pode melhorar potencialmente o modelo matemático como ferramenta para descrever o problema real de transmissão do vírus da dengue.
Estudo computacional de modelos matemáticos para arboviroses: Vetores, propagação e controle
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2021-12-08) Lyra, Luiz Gustavo; Santos, Fernando Luiz Pio dos [UNESP]; Silva, Helenice de Oliveira Florentino [UNESP]; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Neste trabalho foi proposto um modelo matemático baseado em equações diferenciais parciais com difusão com a finalidade de descrever a interação entre humanos e mosquitos do gênero Aedes com a transmissão da doença da dengue. Nesse modelo, foram utilizados a equação do calor e laplaciano clássico, para representar a mobilidade de humanos e mosquitos. O problema de otimização foi formulado, com o intuito de mitigar a proliferação de insetos no ambiente, assim como, diminuição do número de infectados. Para resolução do problema de controle ótimo foi implementado o algoritmo genético. O modelo espaço-tempo contínuo foi resolvido computacionalmente pelo método das diferenças finitas em domínios 1D e 2D. Os resultados numéricos elucidam a dispersão da doença nos domínios considerados, com forte influência dos parâmetros heterogêneos, como a temperatura e os coeficientes de difusão impostos.
Modelagem matemática para descrever a recuperação de áreas degradadas na Amazônia
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2022-02-21) Santos, Carlos Frank Lima dos; Santos, Fernando Luiz Pio dos [UNESP]; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
A Amazônia brasileira tem aproximadamente 5,5 milhões de km2 de floresta e vem sendo desmatada por inumeras razões, como aumento da área de pastagens, agricultura, exploração de madeira, construção de usinas hidrelétricas, dentre outras. O desmatamento afeta diretamente o microclima local, continental e o convívio das espécies ecológicas, colocando várias espécies em sérios riscos de extinção. Diante disso, faz-se necessário propor estratégias de recuperação às áreas degradadas. O objetivo deste estudo é propor dois modelos matemáticos sendo um para descrever a recuperação da área desmatada e outro para mostrar a influência da vegetação no microclima local. Os modelos matemáticos são descritos por sistemas não-lineares de Equações Diferenciais Parciais (EDP). Os sistemas consideram fenômenos de dispersão populacional, dinâmicas vitais do tipo Verhulst e competições inter e intraespecíficas, descritas pela clássica modelagem do tipo Lotka-Volterra (não-linear), combinado às EDP de difusão-advecção. Os resultados numéricos, obtidos via discretização dos sistemas pela técnica de diferenças finitas, mostraram que as competições inter e intraespecíficas definiram a nova paisagem ecológica local e que o reflorestamento interfere diretamente no comportamento padrão do microclima local, sendo a advecção responsável pela coexistência das espécies, reforçando que florestas tropicais são fundamentais à manutenção da estabilidade climática local.
Otimização do planejamento de produção de biogás em uma bateria de biodigestores
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2021-12-15) Marcucci, Leandro Willian; Silva, Helenice de Oliveira Florentino [UNESP]; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
A busca por dejetos de animais de corte vem crescendo a cada dia, uma vez que, tais dejetos são, por muitas vezes, descartados em campo aberto, ocasionando diversos problemas ambientais. Uma alternativa que se tem mostrado eficiente é submeter estes dejetos ao processo de biodigestão anaeróbica, que ocorre em biodigestores. Esse processo é realizado por microorganismos que decompõem a matéria orgânica e, consequentemente, tem como material remanescente o biofertilizante, que é um adubo natural, e o biogás, que pode ser utilizado para geração de energia elétrica, mecânica, entre outros. Os biodigestores são equipamentos compostos por duas câmaras, uma responsável por armazenar os dejetos e a outra por armazenar o biogás produzido. A produção de biogás também se mostra eficiente para redução de problemas ambientais, uma vez que dejetos são descontaminados durante o processo de biodigestão. Este trabalho propõe uma metodologia utilizando a metaheurística algoritmo genético para determinação de um planejamento otimizado de produção de biogás em um conjunto de biodigestores em um determinado período de tempo, suprindo demandas diárias de biogás de modo que as sobras de produção sejam mínimas, evitando o processo de envasamento. Também é proposto encontrar um número de biodigestores a serem usados no planejamento, visando redução de gastos. A metodologia proposta foi testada e os resultados alcançados mostram que esta tem grande potencial para auxílio no planejamento otimizado da produção de biogás em grandes empresas.
Biorremediação de efluentes por microalgas: uma análise matemática-estatística.
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2021-10-29) Barbosa, Felipe Teles; Silva, Helenice de Oliveira Florentino [UNESP]; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
O descarte incorreto de resíduos promove e/ou intensifica diversos problemas ambientais, tais como a eutrofização e a contaminação de recursos hídricos. Para reduzir os impactos destes e outros problemas de cunho ambiental, a biorremediação de efluentes por microalgas é uma biotecnologia sustentável frequentemente empregada com a finalidade de auxiliar na remoção de nutrientes, na redução da carga orgânica de um efluente e na absorção de metais pesados. Com o intuito de obter informações sobre o bioprocesso em análise, propõe-se aqui um modelo matemático, que consiste em um Sistema de Equações Diferenciais Ordinárias Estocásticas, para descrever a dinâmica da biorremediação de efluentes domésticos por microalgas. Também foi formulado um modelo matemático para determinar a razão nitrogênio/fósforo inicial ótima para maximizar a remoção de fósforo associada à biorremediação do efluente. Além disto, foi proposto um procedimento para estimar os parâmetros do modelo desenvolvido utilizando um conjunto de dados referente à biorremediação de um efluente doméstico contaminado com fármacos, sob a ação da microalga Chlorella sorokiniana em modo de condução batelada. Análises matemática-estatísticas e simulações numéricas do modelo matemático proposto neste trabalho, implementado com os valores dos parâmetros estimados, evidenciaram o potencial das metodologias desenvolvidas nesta pesquisa para a descrição da biorremediação de efluentes domésticos contaminados com fármacos, auxiliando nas tomadas de decisão acerca do planejamento, da predição de cenários, da otimização e do controle do bioprocesso.
Modelos Bayesianos hierárquicos espaciais para mapeamento de doenças - metodologia INLA - com aplicações em casos de Dengue e Chikungunya
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2021-02-26) Domingues, Jacqueline [UNESP]; Govone, José Silvio [UNESP]; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Modelos hierárquicos Bayesianos espaciais vem sendo amplamente utilizados para o mapeamento de doenças e, neste trabalho, objetivou-se analisar diferentes estruturas para o parâmetro espacial que compõe o modelo, como a recente reparametrização do clássico CAR, proposta por Simpson et al. (2015), a qual apresenta maior facilidade em definir e interpretar as distribuições a priori escolhidas. Além disso, analisou-se duas diferentes metodologias, o método de simulação, Monte Carlo via cadeia de Markov - MCMC e a Integrated Nested Laplace Approximations - INLA, determinístico e bastante flexível, que utiliza aproximação de Laplace aninhada simplificada para calcular diretamente aproximações muito precisas para as distribuições marginais posteriores. Foram realizados estudos tanto em conjuntos de dados simulados, quanto em duas aplicações em epidemiologia: dados de ocorrências de Dengue e de ocorrências de Chikungunya, no Estado de São Paulo. Comparou-se também o desempenho de ambas as metodologias para dois cenários distintos, um de completa independência espacial e um de dependência espacial, as quais apresentaram resultados semelhantes. As conclusões são inovadoras e indicam que o INLA é tão bom quanto o MCMC para o ajuste de tais modelos e nas aplicações epidemiológicas notou-se que a Dengue e a Chikungunya, apesar de apresentarem o Aedes aegypti como vetor transmissor comum, possuem padrões espaciais diferentes, o que indica a possibilidade de um outro vetor, o Aedes albopictus ter maior influência na incidência de Chikungunya, por exemplo. Tais análises permitem que novas hipóteses sejam exploradas visto que não se tem conhecimento de trabalhos realizados neste contexto e em conjuntos de dados semelhantes aos aqui utilizados.
Modelagem matemática da cicatrização de feridas cutâneas com base em modelo biológico em ratos
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2021-02-01) Oliveira, Marta Helena de; Mancera, Paulo Fernando de Arruda [UNESP]; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
O acometimento de feridas na pele aciona o imediato processo de cicatrização para reparar a lesão. A cicatrização de feridas é um processo complexo e composto por fases sucessivas e sobrepostas: inflamação, proliferação e remodelamento. A cicatrização de feridas cutâneas é um processo complexo, devido aos estados patológicos associados, como a diabete, a localização e profundidade da lesão, presença ou não de infecção, estado nutricional do paciente, doenças crônicas, faixa etária e obesidade. As falhas no processo de cicatrização de feridas são um problema clínico importante com grandes impactos nos custos e cuidados com a saúde abrindo espaço para pesquisas. Uma alternativa de tratamento é o uso de produtos baseados em plantas medicinais por serem utilizadas popularmente desde o início da humanidade. As formulações dos tratamentos 10% óleo-resina e 10% extrato hidroalcoólico da copaíba apresentam atividade anti-inflamatória, estímulo da angiogênese, da reepitelização, remodelamento da matriz extracelular e retração da área lesada. Como investigações in vivo, não invasivas, são difíceis de executar, modelos matemáticos, biologicamente realísticos, fornecem uma ferramenta importante para compreender a cicatrização de feridas por meio de previsões teóricas não obtidas de outra forma. Nesse trabalho é proposto a modelagem matemática dos tratamentos 10% óleo-resina e 10% extrato hidroalcoólico através de equações diferenciais ordinárias e equações diferenciais parciais determinísticas afim de obter o tempo de cicatrização das feridas, evidenciar aspectos fundamentais da angiogênese e fazer predições acerca de resultados não obtidos em laboratório. Para verificar a eficiência dos tratamentos comparou-se os tratamentos à base de copaíba com o creme referência Colagenase e com o creme lanette, veículo dos cremes 10% óleo-resina e 10% extrato hidroalcoólico. O modelo de equações diferenciais ordinárias estudado reproduziu a resolução do processo inflamatório, o primeiro modelo de equações diferenciais parciais reproduziu a dinâmica de dispersão celular ao longo do raio da ferida e possibilitou encontrar o tempo de cicatrização das feridas. O segundo modelo de equações diferenciais parciais estimou a concentração de fator de crescimento endotelial vascular e a densidade do brotamento distal no leito da ferida.
Modelos matemáticos de dinâmica tumoral com EDO de ordem inteira e não inteira
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2020-06-15) Silva, Jairo Gomes da; Mancera, Paulo Fernando de Arruda [UNESP]; Silva, Izabel Cristina Rodrigues da; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Modelos matemáticos são estratégias cada vez mais comuns no estudo de processos biológicos, e aqueles envolvendo equações diferenciais, sejam do tipo ordinárias, parciais ou fracionárias, estão entre os mais usados. O câncer é um nome usado para designar um conjunto com mais de 200 doenças, tendo em comum o crescimento desordenado de células, com a capacidade de invadir e proliferar em diferentes tecidos e órgãos. À medida que tais células se aglomeram e se multiplicam há a formação de tumores malignos. Tais agrupamentos, devido a diversos fatores, também podem permanecer indetectáveis, e apresentarem um lento crescimento durante certos períodos de tempo, a dormência tumoral. O câncer de tireoide é a malignidade mais prevalente do sistema endócrino, sendo que o tipo diferenciado, em que as células malignas preservam algumas características das células normais, é o observado em 9 a cada 10 pessoas com esse tipo de câncer. Neste trabalho, desenvolvemos diversos estudos com o uso de modelos matemáticos aplicados ao câncer, sendo: um estudo com dois modelos matemáticos voltados à dormência tumoral, com o uso de derivadas fracionárias de Caputo; uma revisão sistemática de modelos matemáticos aplicados ao câncer de tireoide; e dois estudos com o desenvolvimento de três modelos matemáticos usando equações diferenciais ordinárias, o primeiro para estudo do carcinoma papilífero da tireoide, submetido a tratamento com tireoidectomia e radiofármaco 131I, e os demais sobre tratamentos ao carcinoma diferenciado da tireoide refratário a iodo, usando terapia-alvo, apenas, e considerando a combinação com imunoterápico. Os estudos realizados permitem: observar que o uso de derivada de ordem não inteira pode alterar a estabilidade de pontos de equilíbrio, e no caso da dormência tumoral, representar uma maior eficácia do sistema imune em controlar o tumor; notar a ausência de estudos que consideram o sistema imune como variável em modelos sobre o câncer de tireoide, até 2018; compreender a eficácia do RAI em eliminar células tumorais da tireoide sob influência positiva da interleucina-6, com dinâmica populacional segundo o efeito Allee; e analisar resultados via modelos matemáticos que sugerem a combinação de terapia-alvo com imunoterápico como melhor opção de tratamento a pacientes com câncer diferenciado da tireoide refratário a RAI, quando comparado apenas ao uso de terapia-alvo.
Modelos probabilísticos e não probabilísticos de classificação binária para pacientes com ou sem demência como auxílio na prática clínica em geriatria.
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2020-02-27) Galdino, Maicon Vinícius; Silveira, Liciana Vaz de Arruda [UNESP]; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Os objetivos deste trabalho foram apresentar modelos de classificação (Regressão Logística, Naive Bayes, Árvores de Classificação, Random Forest, k-Vizinhos mais próximos e Redes Neurais Artificiais) e a comparação destes utilizando processos de reamostragem em um conjunto de dados da área de geriatria (diagnóstico de demência). Analisar as pressuposições de cada metodologia, vantagens, desvantagens e cenários em que cada metodologia pode ser melhor utilizada. A justificativa e relevância desse projeto se baseiam na importância e na utilidade do tema proposto, visto que a população idosa aumenta em todo o mundo (nos países desenvolvidos e nos em desenvolvimento como o Brasil), os modelos de classificação podem ser úteis aos profissionais médicos, em especial aos médicos generalistas, no diagnóstico de demências, pois em diversos momentos o diagnóstico não é simples.
Multi-stage population models applied to insect dynamics
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2020-02-21) Benedito, Antone dos Santos; Ferreira, Cláudia Pio [UNESP]; Fernandes, Odair Aparecido [UNESP]; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
This thesis presents two manuscripts previously sent to publication in scientific journals. In the first manuscript, a delay differential equation model is developed to study the dynamics of two Aedes aegypti mosquito populations: infected by the intracellular bacteria Wolbachia and non-infected (wild) individuals. All the steady states of the system are determined, namely extinction of both populations, extinction of the infected population and persistence of the non-infected one, and coexistence. Their local stability is analyzed, including Hopf bifurcation, which promotes periodic solutions around the nontrivial equilibrium points. Finally, one investigates the global asymptotic stability of the trivial solution. In the second manuscript, after rearing soybean looper Chrysodeixis includens in laboratory conditions, thermal requirements for this insect-pest are estimated, from linear and nonlinear regression models, as well as the intrinsic growth rate. This parameter depends on the life-history traits and can provide a measure of population viability of the species.
Nova modelagem fracionária aplicada à dinâmica tumoral (HPV 16)
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2020-02-27) Kuroda, Lucas Kenjy Bazaglia [UNESP]; Camargo, Rubens de Figueiredo [UNESP]; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
O presente trabalho apresenta a nova modelagem fracionária, que considera propriedades hereditárias e efeitos de memória, no modelo de Gompertz, para descrever a evolução do câncer causado pela infecção do HPV 16. Devido a variabilidade do desenvolvimento do câncer em humanos, utiliza-se o crescimento in vivo do tumor em camundongo transgênico que expressam os oncogenes E6 e E7 tratados com DMBA / TPA (inicializador e promotor do HPV 16) para capturar as características gerais dessa variabilidade. Resultados mostram que a inserção de um novo parâmetro na correção dimensional da modelagem fracionária, descreve, em comparação ao modelo clássico, o progresso do volume tumoral em maior conformidade com os conjuntos de dados reais.
Cálculo Fracionário aplicado à dinâmica do HIV: dados reais, estimação de parâmetros e estratégias computacionais.
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2020-01-28) Martinez, Vinícius Machado; Camargo, Rubens de Figueiredo [UNESP]; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Este trabalho versa sobre a modelagem matemática aplicada à dinâmica do Vírus da Imunodeficiência Humana, o HIV. São discutidos e revisados aspectos biológicos, bem como resultados da teoria de sistemas dinâmicos de um modelo clássico aplicado à dinâmica de infecção viral. Um novo modelo baseado na teoria do Cálculo Fracionário (CF) é proposto, do qual resultados inéditos acerca da estabilidade fracionária são apresentados. De posse de dados laboratoriais reais, coletados em pacientes portadores do HIV submetidos à terapia antirretroviral (TARV) em diferentes caracterizações, foram estimados vetores ótimos dos parâmetros biológicos por meio de duas estratégias computacionais, de modo a investigar os efeitos da derivada fracionária de Caputo com 0<α<1. Simulações numéricas da densidade de carga viral foram realizadas a partir do método previsor-corretor de Adams-Bashforth-Moulton generalizado. A partir de uma proposta de análise de qualidade baseada na estatística do índice de correlação intraclasse (ICC) juntamente às sinuosidades das curvas obtidas, mostrou-se que a metodologia empregada consiste em uma ferramenta matemática computacional promitente no entendimento da interação HIV/T-CD4+.

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