Formalismo de Feshbach-Villars: incorreções e correções

Abstract

Apresenta-se um desenvolvimento detalhado do formalismo de Feshbach-Villars, que consiste em uma formulação hamiltoniana para a teoria de Klein-Gordon. Mostra-se que existem alguns equívocos na literatura relacionada com esse formalismo, como a normalização, a definição do valor esperado de um operador e o efeito da conjugação de carga sobre a densidade de corrente de carga. Em seguida mostra-se suas correções. Além disso, introduz-se o acoplamento escalar que até então não é conhecido na literatura desse formalismo

It is presented a detailed development of the Feshbach-Villars formalism, which consists in a Hamiltonian formulation for the Klein-Gordon theory. A few misconceptions found in the literature related to that formalism, such as normalization, expectation value and the effect of charge-conjugation transformation on the charge current, is pointed out. Then, the proper treatment for those quantities is presented. In addition, a scalar coupling never accounted before in the Feshbach-Villars formalism is investigated