Cálculo Fracionário aplicado à dinâmica do HIV: dados reais, estimação de parâmetros e estratégias computacionais.

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dc.contributor.advisorCamargo, Rubens de Figueiredo [UNESP]
dc.contributor.authorMartinez, Vinícius Machado
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.date.accessioned2020-03-02T18:22:03Z
dc.date.available2020-03-02T18:22:03Z
dc.date.issued2020-01-28
dc.description.abstractEste trabalho versa sobre a modelagem matemática aplicada à dinâmica do Vírus da Imunodeficiência Humana, o HIV. São discutidos e revisados aspectos biológicos, bem como resultados da teoria de sistemas dinâmicos de um modelo clássico aplicado à dinâmica de infecção viral. Um novo modelo baseado na teoria do Cálculo Fracionário (CF) é proposto, do qual resultados inéditos acerca da estabilidade fracionária são apresentados. De posse de dados laboratoriais reais, coletados em pacientes portadores do HIV submetidos à terapia antirretroviral (TARV) em diferentes caracterizações, foram estimados vetores ótimos dos parâmetros biológicos por meio de duas estratégias computacionais, de modo a investigar os efeitos da derivada fracionária de Caputo com 0<α<1. Simulações numéricas da densidade de carga viral foram realizadas a partir do método previsor-corretor de Adams-Bashforth-Moulton generalizado. A partir de uma proposta de análise de qualidade baseada na estatística do índice de correlação intraclasse (ICC) juntamente às sinuosidades das curvas obtidas, mostrou-se que a metodologia empregada consiste em uma ferramenta matemática computacional promitente no entendimento da interação HIV/T-CD4+.pt
dc.description.abstractThis work deals with mathematical modeling applied to the Human Immunodeficiency Virus, HIV. Biological aspects are discussed and reviewed, as well as results from the theory of dynamical systems of a classical model applied to viral infection. A new model based on the Fractional Calculus (FC) theory is proposed, from which unpublished results on fractional stability are presented. With real laboratory data collected from HIV patients undergoing antiretroviral therapy (ART) in different characterizations, optimal vectors of the biological parameters of the models were estimated through two computational strategies, in order to investigate the effects of Caputo fractional derivative for 0<α<1. From a quality analysis proposal based on the intraclass correlation coefficient (ICC), combined with the numerical simulations sinuosities performed, it was shown that the adopted methodology is a promising tool in the understanding of the HIV/T-CD4+interaction.en
dc.identifier.aleph000929321
dc.identifier.capes33004064083P2
dc.identifier.lattes4894275157982649
dc.identifier.orcid0000-0001-7417-3308
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11449/191713
dc.language.isopor
dc.publisherUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.rights.accessRightsAcesso aberto
dc.subjectCálculo Fracionáriopt
dc.subjectDerivada fracionária de Caputopt
dc.subjectEstimação de parâmetrospt
dc.subjectTerapia antirretroviralpt
dc.subjectVírus da Imunodeficiência Humanapt
dc.titleCálculo Fracionário aplicado à dinâmica do HIV: dados reais, estimação de parâmetros e estratégias computacionais.pt
dc.title.alternativeFractional Calculus applied to HIV dynamics: real data, parameter estimation and computational strategies.en
dc.typeTese de doutorado
unesp.advisor.lattes4894275157982649
unesp.advisor.orcid0000-0001-7417-3308
unesp.campusUniversidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Biociências, Botucatupt
unesp.embargo24 meses após a data de defesapt
unesp.examinationboard.typeBanca públicapt
unesp.graduateProgramBiometria - IBBpt
unesp.knowledgeAreaBiometriapt
unesp.researchAreaModelagem matemática e simulação computacional de biossistemaspt

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