A Sutileza dos Quatérnions no Movimento de Rotação de Corpos Rígidos

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dc.contributor.authorJambersi, Andreyson Bicudo
dc.contributor.authorSilva, Samuel Da
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.date.accessioned2018-11-12T17:28:39Z
dc.date.available2018-11-12T17:28:39Z
dc.date.issued2016-06-01
dc.description.abstractThe angular velocity of a rigid body is usually described in classical mechanics courses by using Euler angles. However, in order to avoid singularity problems on the numerical integration of the motion equations, another ways are more interesting. Among them, the quaternions are a very popular choice and with a strong practical appeal on the parameterization and integration of the Euler's equations. In this sense, this paper proposes a comparison between the numerical integration of the Euler equations of a gyroscope with the inverse kinematics solved through Euler angles and by quaternions, that are not commonly described in classical mechanics textbooks on a first mechanical course. The goal is to show that apart the numerical asset, the integration of the motion equations with the quaternions parameterization also can be used with a noblest didactical way: to introduce and motivate the students with the use of others more advanced algebraic systems, as Geometric Algebra (Clifford's Algebra).en
dc.description.abstractA parametrização da velocidade angular instantânea de um corpo rígido é usualmente descrita nos cursos de mecânica clássica com o auxílio dos ângulos de Euler. No entanto, para evitar problemas de singularidade na integração numérica das equações de movimento de rotação, outras formas de parametrização são mais interessantes. Dentre as diversas opções, os quatérnions são uma escolha bastante popular e com forte apelo prático na parametrização e integração das equações de Euler. Neste sentido, o presente artigo contribui com uma apresentação didática e comparação da integração numérica das equações de Euler para descrição do movimento de um giroscópio com a cinemática inversa solucionada via ângulos de Euler e por quatérnions, que não são comumente descritas em livros didáticos clássicos em um primeiro curso de mecânica. Busca-se mostrar que além deste trunfo numérico, a integração das equações de movimento com parametrização via quatérnions também pode ser usada com um fim didático mais nobre: introduzir e motivar os estudantes de um curso de mecânica, tanto físicos como engenheiros, no uso de outros sistemas algébricos mais avançados, como a Álgebra Geométrica (Álgebra de Clifford).pt
dc.description.affiliationUniversidade Estadual Paulista Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira Departamento de Engenharia Mecânica
dc.description.affiliationUnespUniversidade Estadual Paulista Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira Departamento de Engenharia Mecânica
dc.format.extent-
dc.identifierhttp://dx.doi.org/10.1590/1806-9126-RBEF-2016-0015
dc.identifier.citationRevista Brasileira de Ensino de Física. Sociedade Brasileira de Física, v. 38, n. 2, p. -, 2016.
dc.identifier.doi10.1590/1806-9126-RBEF-2016-0015
dc.identifier.fileS1806-11172016000200411.pdf
dc.identifier.issn1806-1117
dc.identifier.scieloS1806-11172016000200411
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11449/158167
dc.language.isopor
dc.publisherSociedade Brasileira de Física
dc.relation.ispartofRevista Brasileira de Ensino de Física
dc.relation.ispartofsjr0,202
dc.rights.accessRightsAcesso aberto
dc.sourceSciELO
dc.subjectGyroscopeen
dc.subjectQuaternionsen
dc.subjectEuler Anglesen
dc.subjectGeometric Algebraen
dc.subjectRigid Body Rotation in Spaceen
dc.subjectRotaçõespt
dc.subjectGiroscópiopt
dc.subjectOrientação no espaçopt
dc.subjectSingularidadespt
dc.subjectÂngulos de Eulerpt
dc.subjectQuatérnionspt
dc.subjectÁlgebra geométricapt
dc.titleA Sutileza dos Quatérnions no Movimento de Rotação de Corpos Rígidospt
dc.title.alternativeThe subtlety of the quaternions on the rigid body rotationsen
dc.typeArtigo

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