Polinômios em uma variável: propriedades e operações

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Data

2021-10-29

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Universidade Estadual Paulista (Unesp)

Resumo

Esta dissertação aborda o estudo das estruturas algébricas relacionadas aos polinô mios. Apresentaremos a estrutura dos anéis de polinômios de forma generalizada, e as operações a eles relacionadas, tais como divisibilidade, fatoração e igualdade. Abor daremos também as propriedades particulares de polinômios, em que seus coe cientes estão no conjunto dos inteiros, racionais, reais e complexos, uma vez que quase toda aplicação matemática na Educação Básica efetua-se sobre tais conjuntos. O trabalho também aborda as equações algébricas e métodos de resolução. Apresentamos algu mas análises de atividades propostas em materiais didáticos utilizados na Educação Básica, no que concerne ao estudo de polinômios e nalizamos este trabalho apresen tando algumas atividades a serem propostas aos estudantes, relacionadas a aplicações das propriedades dos polinômios e analisamos resultados que esperamos obter a m de contribuir ao ensino de álgebra.
This study approaches the algebraic structures related to polynomials. We will present the structure of polynomial rings, in general, and the operations related to them, such as divisibility, factorization and equality. We will also discuss the particular properties of polynomials, in which their coe cients are in the set of integers, rationals, reals and complexes, since almost every mathematical application in Basic Education is based on such sets. The work also covers algebraic equations and solving methods. We present some analysis of activities proposed in teaching materials, used in Basic Education, regarding the study of polynomials. We end this work by presenting some activities to be proposed to students, related to the application of the properties of polynomials, and we analyze results that we hope to obtain in order to contribute to the teaching of algebra

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Palavras-chave

Álgebra, Polinômios, Algebra, Polynomials

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