Problemas elípticos com potencial que pode tender a zero no in?nito

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dc.contributor.advisorBastos, Waldemar Donizete [UNESP]
dc.contributor.advisorMiyagaki, Olimpio Hiroshi [UNESP]
dc.contributor.authorVieira, Rônei Sandro [UNESP]
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.date.accessioned2014-08-27T14:36:46Z
dc.date.available2014-08-27T14:36:46Z
dc.date.issued2013-09-16
dc.description.abstractIn this work we studied elliptic problems of the following type: (P) Lu+V(x)|x|?ap* |u|p?2u = K(x)|x|?ap* f(u), em RN, em que V,K :RN ? R are nonnegative potentials that can vanish at in?nity, f :RN ?R has a subcritical growth and Lu is an elliptic operator. When Lu is the weighted p-laplacian operator, namely, Lu = Lapu = ?div(|x|?ap|?u|p?2?u), we prove existence results of positive solution for K(x) ? 1 in RN and positive ground state solution for the case when K may tend to zero in in?nity. In the ?rst case the technique is a truncation argument, introduced by del Pino and Felmer, in [34], and used by Alves and Souto, in [10], that allows us to use a variational approach. In the second case, we also use the variational approach and the main argument, used by Alves and Souto, in [11], is to consider suitable growth conditions on the potentials to obtain compact embedded in the whole space. This last technique was adapted to obtain existence of nontrivial ground state solution for operator Lu = ?2u = ?(?u)en
dc.description.abstractNeste trabalho estudamos problemas elípticos do seguinte tipo: (P) Lu+V(x)|x|?ap* |u|p?2u = K(x)|x|?ap* f(u), em RN, em que V,K :RN ? R são potenciais não negativos que podem tender a zero no in?nito, f :RN ?R tem crescimento subcrítico e Lu é um operador elíptico. Quando Lu é o operador p-Laplaciano com peso, isto é, Lu = Lapu = ?div(|x|?ap|?u|p?2?u), provamos resultados de existência de solução positiva para K(x) ? 1 em RN e de solução positiva de energia mínima para K podendo tender a zero no in?nito. No primeiro caso a técnica é baseada num argumento de truncamento, introduzido por del Pino e Felmer em [34] e usado por Alves e Souto em [10], que nos permite uma abordagem variacional. No segundo caso, usamos novamente a abordagem variacional e o principal argumento, usado por Alves e Souto em [11], é considerar convenientes condições de crescimento sobre os potenciais para obter imersões compactas no espaço todo. Esta última técnica foi adaptada para obter resultados de existência de solução de energia mínima não trivial para o operador Lu = ?2u = ?(?u)pt
dc.format.extent121 f. : fórmulas
dc.identifier.aleph000722977
dc.identifier.capes33004153071P0
dc.identifier.citationVIEIRA, Rônei Sandro. Problemas elípticos com potencial que pode tender a zero no in?nito. 2013. 121 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual Paulista Julio de Mesquita Filho, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2013.
dc.identifier.file000722977.pdf
dc.identifier.lattes6294876435136954
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11449/108920
dc.language.isopor
dc.publisherUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.rights.accessRightsAcesso aberto
dc.sourceAleph
dc.subjectMatemáticapt
dc.subjectEquações diferenciais parciaispt
dc.subjectPrincípios variacionaispt
dc.subjectSchrodinger, Operadores dept
dc.subjectSoluções positivaspt
dc.subjectEquações biharmônicaspt
dc.subjectDifferential equations, Partialpt
dc.titleProblemas elípticos com potencial que pode tender a zero no in?nitopt
dc.typeTese de doutorado
unesp.author.lattes6294876435136954
unesp.campusUniversidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas, São José do Rio Pretopt
unesp.graduateProgramMatemática - IBILCEpt
unesp.knowledgeAreaAnálise aplicadapt

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