São Paulo - IFT - Instituto de Física Teórica

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Estrutura simplética em sistemas singulares à la Faddeev-Jackiw
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2020-03-30) Caro Mendoza, Luis Gabriel ; Escobar, Bruto Max Pimentel ; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
As teorias de vínculos são de grande interesse para a física teórica, pois praticamente todas as teorias de interação são teorias com liberdade de gauge, que é um tipo de sistema vinculado. Além disso, uma vez que a teoria quântica apresenta, em princípio, uma estrutura hamiltoniana, o processo de quantização canônica (via o princípio de correspondência) é o mais apropriado; assim, surge a necessidade de obter os parênteses de Poisson (PP) da teoria clássica a ser quantizada. O presente trabalho estuda a proposta de Faddeev e Jackiw para obter os PP em teorias com vínculos por meio de uma abordagem geométrica em vez de algébrica. O processo foi implementado tanto no caso discreto (mecânica analítica) quanto no caso contínuo (teoria relativística de campos clássicos) e foram obtidos os PP de diferentes teorias, deixando assim o terreno pronto para a quantização.
Thermalization dynamics of the quark condensate under strong magnetic fields
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2024-09-13) Frazon, Arthur Almeida ; Krein, Gastão ; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Strong magnetic fields affect quantum chromodynamics (QCD) properties in many situations, such as the early universe, magnetars, and heavy-ion collisions. A~QCD property affected by strong magnetic fields is the chiral quark condensate, an approximate order parameter of the QCD transition between a high-temperature quark-gluon phase and a low-temperature hadronic phase. In this dissertation, we studied numerically the thermalization dynamics of the quark condensate using a Langevin field equation derived by Krein and Miller in Symmetry 13, 551 (2021). The condensate is represented by the scalar-isoscalar field of the linear sigma model with quarks. Using the closed-time path formalism of nonequilibrium quantum field theory, the Langevin field equation is obtained by integrating out the quarks in a mean-field approximation. We solved numerically this equation within a quench scenario, in that the temperature of the system suddenly changes from a high temperature, at which the vaue of the condensate is very small, to low temperatures for which its value is nonzero. We showed that the solutions display an explosive initial growth and then damped oscillations toward an equilibrium value. The damping is determined by a dissipation coefficient that is due to the decay of the condensate into quark-antiquark pairs. The magnetic field has a dramatic effect on the dissipation coefficient, producing a considerably different thermalization scenario than thermalization in the absence of the field.
Emaranhamento entre bósons compostos idênticos
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2024-08-14) Sato, Luiz Eduardo Torres ; Krein, Gastão Inácio
Este trabalho lida com o problema do emaranhamento de partículas idênticas. O modo usual em mecânica quântica de tratar partículas idênticas é o de usar o postulado da simetrização. Porém, esse tratamento usual apresenta problemas tanto conceituais quanto técnicos. Primeiramente, é necessário utilizar rótulos artificiais e, portanto, não físicos, para identificar as partículas. Um outro problema é que ao se utilizar o postulado da simetrização, as partículas podem tornar-se automaticamente emaranhadas, mesmo sem nunca terem interagido umas com as outras. Dentre as várias propostas existentes na literatura para lidar com esses problemas, destaca-se a de Lo Franco e Campagno que define estados de muitas partículas idênticas sem usar rótulos artificiais para as partículas, estados esses chamados de estados globais holísticos. Essa concepção de estado global permite calcular emaranhamento entre partículas idênticas utilizando as noções usuais da teoria de informação quântica, como a entropia de von Neumann. Nesta dissertação estendemos a noção de estado global para tratar emaranhamento entre bósons compostos idênticos usando o método da segunda quantização. O assunto é de interesse no estudo de estados emaranhados em condensados atômicos e matéria nuclear a densidades supranucleares. Para descrever os graus de liberdade internos das partículas compostas, empregamos operadores de criação e aniquilação de partículas compostas que obedecem a uma álgebra de quons, que é uma álgebra de Heisenberg deformada. Álgebras de quons têm sido empregadas para tratar sistemas de muitos corpos de partículas compostas em diferentes áreas da física e, como mostramos nesta dissertação, são também eficientes para tratar emaranhamento entre bósons compostos idênticos.
A study of dense nuclear matter in a meson-nucleon model including quark-exchange effects
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2024-08-16) Silva, Genilson Alves ; Krein, Gastão
Estrelas de nêutrons são remanescentes de supernovas. O núcleo interno de uma estrela de nêutrons é composto principalmente de matéria de nêutrons. A estabilidade da estrela se deve à atração gravitacional que é equilibrada pelo efeito combinado da pressão de degenerescência dos nêutrons e interações inter- nêutrons. Este estudo apresenta uma visão geral da fenomenologia básica das estrelas de nêutrons, incluindo alguns fatos históricos e discute as propriedades da matéria nuclear e matéria de nêutrons densas. Usamos o modelo de Walecka na aproximação de campo médio para obter a equação de estado da matéria densa de nêutrons e calcular propriedades de uma estrela de nêutrons. O modelo de Walecka é uma teoria quântica de campos relativística de mésons e núcleons, Também discutimos os efeitos da troca de quarks entre núcleons na equação de estado. Trocas de quarks surgem em densidades suficientemente altas quando os núcleons têm uma alta probabilidade de sobreposição. Nossa contribuição original é calcular as corrreções devidas a trocas de quarks em um modelo de quarks constituintes e avaliar seu impacto na equação de estado calculada com o modelo de Walecka incluindo efeitos de autointeração entre os mésons. Examinamos como essas correções à equação de estado podem afetar propriedades fundamentais de estrelas de nêutrons, como massa, raio e rigidez. Trocas de quarks surgem em densidades suficientemente altas quando os núcleons têm uma alta probabilidade de sobreposição. Nossa contribuição original é calcular as corrreções devidas a trocas de quarks em um modelo de quarks constituintes e avaliar seu impacto na equação de estado calculada com o modelo de Walecka incluindo efeitos de autointeração entre os mésons. Examinamos como essas correções à equação de estado podem afetar propriedades fundamentais de estrelas de nêutrons, como massa, raio e rigidez.
Quantum field theory at high multiplicity: the Higgsplosion mechanism.
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2019-07-26) Lima, Carlos Henrique Costa Duarte de ; Pontón, Eduardo ; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
O presente trabalho busca entender o que acontece com uma teoria Quântica de Campos quando estamos em um regime de alta multiplicidade. A motivação para esta busca é em grande parte vinda de um novo (2017) proposto mecanismo que ocorreria em teorias escalares neste regime: Higgsplosion. Será revisado o que se conhece até então dos calculos perturbativos e alguns outros resultados vindo de aproximações semiclassicas. Por fim, será estudado qual as consequencias desse mecanismo para uma teoria escalar e se pode haver contribuições para o Modelo Padrão. O foco deste trabalho é entender se esse mecanismo realmente pode acontecer em uma teoria de campos usual, essa pergunta será respondida no regime perturbativo pois uma resposta mais geral ainda é desconhecida. Adiconalmente, uma nova possível interpretação do mecanismo de Higgsplosion é proposta e discutida.
Complex fermion mass poles in the linear sigma model at finite temperature
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2024-09-06) Silva, Alisson Matheus Araujo ; Krein, Gastão ; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
We investigate the appearance of unphysical complex-mass poles in the fermion propagator in the linear sigma model (LSM) at finite temperature. The LSM is an effective field theory for spontaneous chiral symmetry breaking (SCSB) in quantum chromodynamics (QCD). The effective degrees of freedom are described by scalar and pseudoscalar meson fields and spin-1/2 fermion fields. When the fermions are nucleons, the LSM model realizes SCSB in the confined phase of QCD, and when the fermions are quarks, it realizes SCSB in the QCD deconfined phase. The presence of complex poles in the propagators leads to unphysical results in observables such as in the thermodynamic equation of state and transport coefficients. Specifically, we quantify at the one-loop level the thermal contributions to the fermion self-energy spectral function and on the complex poles. We found that although temperature changes the spectral properties of the propagators, it does not eliminate the poles, but close to the chiral restoration temperature, there are significant qualitative changes in those quantities. We conclude with considerations about the implications of our results for the interpretation of the appearance of complex-mass poles in QCD propagators as signaling quark-gluon confinement.
Comparação de modelos holográficos de cromodinâmica quântica
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2022-07-14) André Borragini Rodrigues ; Nastase , Horatiu
Este trabalho consiste na revisão bibliográfica do livro-texto ”Introduction to AdS/CFT Correspondence” de Horatiu Nastase, orientador deste projeto. A obra é baseada na correspondência proposta por Juan Maldacena em 1997, que relaciona a teoria de supergravidade tipo IIB no espaço-tempo AdS5 × S5 à teoria conforme de campos N = 4 d = 3 + 1 Super Yang-Mills na fronteira deste espaço. Para a parte introdutória, consultamos materiais na área de teoria de cordas, como ”A First Course in String Theory”, servindo de base teórica para a posterior discussão sobre a correspondência AdS/CFT. Então, são analisadas as diversas dualidades holográficas que surgiram inspiradas no trabalho de Maldacena, as quais têm como objetivo principal modelar a teoria de Cromodinâmica Quântica (CDQ) no regime de baixas energias, em que cálculos perturbativos não são possíveis. Dentre eles estão os modelos Maldacena-Núnez e Maldacena-Nastase, assim como o modelo fenomenológico ”Hard-Wall”, para os quais exploramos as propriedades do espectro de massa das glueballs. Apresentamos também os modelos de ”HardWall” e ”Soft-Wall” aprimorados, que englobam estados de quarks na teoria da fronteira, permitindo calcular o espectro de massa de mésons para spins genéricos.
Cosmology with an uncertain galaxy-matter relation
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2023-09-15) Queiroz Neto, Abdias Aires de ; Rosenfeld, Rogerio ; Kokron, Nickolas ; Andrade-Oliveira, Felipe ; Instituto de Física Teórica
Para extrair informação da estrutura em grande escala do universo, um requisito importante é conectar o campo de galáxias observado à distribuição de matéria escura. O modelo mais conhecido dessa relação, bias linear de galáxias, perde acurácia em escalas k ~ 0.1 h/Mpc. A solução usual é o chamado "corte de escalas'', que consiste em descartar dados da análise com o fim de limitar efeitos sistemáticos. Testamos neste trabalho uma abordagem alternativa: mantemos modos k superiores a k_max ~0.1h/Mpc na estimativa, mas com peso estatístico reduzido. Este último é avaliado conforme a credibilidade do modelo – o nível de incerteza teórica – no regime em questão. Isso pode ser visto como um corte gradual de escalas e pode produzir, como pretendemos mostrar, uma precisão maior sobre parâmetros cosmológicos para o mesmo nível de acurácia. A fim de dar contexto às investigações acima, apresentamos também uma introdução à formação de estruturas em teoria de perturbações. Os resultados usuais são baseados na dinâmica de fluidos perfeitos. Descrevemos correções sobre essa teoria baseadas numa regularização de seu parâmetro de expansão, o que resulta em uma teoria de campos efetivos para a formação de estruturas. Considerações adicionais permitem relacionar a distribuição de matéria escura ao campo de galáxias observado, o que torna este último uma sonda de importância em cosmologia observacional.
Krylov complexity in a toy model for an AdS black hole and its radiation
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2024-05-28) Graef, Eric Lobato ; Nastase, Horatiu Stefan ; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Nessa dissertação, nós brevemente revisamos aspectos essenciais da complexidade quântica computacional e da complexidade de Krylov e introduzimos um modelo quântico simplificado para um buraco negro em AdS interagindo com a sua radiação de Hawking. Com o objetivo de estudar a complexidade de Krylov nesse sistema, nós calculamos equações de Dyson-Schwinger para o modelo em tempo imaginário e estabelecemos a base para o cálculo perturbativo de uma função de dois pontos a partir da qual os coeficientes de Lanczos e a complexidade de Krylov poderão ser extraídos.
Modelo de Yukawa no formalismo da teoria de perturbação causal em (2+1)-dimensões
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2024-04-10) Fernández Chillcce, Maycol Clister ; Escobar, Bruto Max Pimentel ; Acevedo Sánchez, Oscar Adán ; Instituto de Física Teórica
Na presente dissertação estudamos diferentes aspectos do modelo de Yukawa para interações núcleon-méson em (2+1)-dimensões através de uma abordagem axiomática para a matriz S, denominada teoria de perturbação causal (TPC), que se baseia na teoria de distribuições. A TPC é uma teoria de construção da matriz S, que depende de uma função teste que decai rapidamente nos infinitos por meio das condições de unitariedade, invariância translacional, invariância de Lorentz e causalidade. Nosso estudo demonstra que as correções radiativas no modelo de Yukawa são bem definidas e livres de divergências ultravioletas. Adicionalmente, determinamos a seção eficaz no espalhamento núcleon-núcleon.
Transporte em nanodispositivos na presença de interação elétron-elétron
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2024-04-17) Santos Junior, Washington Francisco ; Rocha, Alexandre Reily
Estruturas à base de carbono, como os nanotubos, e mais recentemente o grafeno, têm atraído grande atenção da comunidade científica tanto do ponto de vista da ciência básica como de possíveis aplicações em fotônica e eletrônica. No caso particular do grafeno, uma estrutura bidimensional de carbono organizada em uma rede hexagonal, temos um material extremamente resistente com propriedades de transporte eletrônico e térmico praticamente incomparáveis. Para resolver o problema da ausência de um gap, ou para obter fios condutores, nanofitas de grafeno podem ser obtidas confinando o grafeno em uma dimensão. Essas estruturas unidimensionais retêm muitas das propriedades do grafeno em um fio em nanoescala. Além disso, nanofitas podem ser conectadas a outros materiais (também à base de carbono) para criar novos dispositivos. Este é o caso dos pontos quânticos abertos que podem funcionar como transistores de elétron único. A presença de defeitos nas nanofitas de grafeno desempenha um papel importante nas propriedades de transporte e, dependendo da concentração, pode levar à localização de Anderson. A presença de vacâncias nas nanofitas de grafeno pode gerar tanto efeitos de desordem quanto o surgimento de estados localizados. Normalmente, ao estudar modelos desordenados, a interação elétron-elétron é negligenciada. Aqui, buscamos entender como a interação elétron-elétron altera as propriedades eletrônicas e de transporte de dispositivos quânticos, em particular pontos quânticos baseados em grafeno e nanofitas de grafeno desordenadas. Para tanto, realizamos cálculos utilizando o método da função de Green de fora de equilíbrio, descrevendo os estados de interação por meio de um modelo de Anderson para impurezas magnéticas juntamente com a chamada aproximação de não cruzamento (NCA) e uma generalização para a fórmula de Meir-Wingreen no regime de acoplamento não proporcional. Assim, por meio da combinação desses métodos, conseguimos obter fenômenos de transporte para sistemas interagentes. Observamos o surgimento de uma transmissão e corrente incoerentes devido ao processo de quebra de fase do transporte quântico coerente via a presença de interação elétron-elétron em ambos os sistemas. Além de uma descrição mais precisa, descrevemos fenômenos antes não descritos a partir de uma perspectiva puramente microscópica.
Multi-loop expansion in lattice phi4-theory using stochastic quantization
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2020-08-07) Valois, Adeilton Dean Marques ; Krein, Gastão Inácio
Uma variedade de técnicas foi desenvolvida no século passado para descrever a teoria quântica de campos de forma consistente e conectá-la aos experimentos no contexto da física de partículas e interações fundamentais. Uma dessas técnicas é a chamada quantização estocástica, que usa a equação de Langevin para gerar processos estocásticos onde uma fonte de ruído faz o papel das flutuações quânticas. Neste trabalho, exploramos a quantização estocástica na rede para abordar a teoria quântica de campos através de simulações numéricas. Sendo o único método conhecido de regularização não-perturbativa, as simulações na rede oferecem uma rota promissora para lidar com as complexas divergências que surgem do espectro ultravioleta de teorias quânticas. Neste cenário, executamos várias simulações numéricas em paralelo em duas, três e quatro dimensões para calcular funções de correlação não-perturbativas da teoria escalar euclidiana Φ4 com e sem quebra espontânea de simetria. Também abordamos a quantização estocástica com expansões em muitos loops em potências de ~ para mostrar sua consistência ordem a ordem. Nessa abordagem, as correções quânticas resultam da solução de um conjunto infinito de equações de Langevin acopladas. Essas equações foram truncadas e resolvidas numericamente com um código desenvolvido neste trabalho até altas potências de bar{h}. Nós demonstramos que os resultados concordam em alta precisão com as predições analíticas da teoria de perturbação padrão para alguns valores da constante de acoplamentos dentro de um dado intervalo. Por fim, esboçamos um procedimento de renormalização numérica para obter parâmetros físicos no limite do contínuo
Massive vertex operators in string theory
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 0024-03-12) Soares, Bruno Rodrigues ; Berkovits, Nathan Jacob
Neste trabalho revisaremos a obtenção de operadores de vértice em teoria de cordas. Então construiremos o operador de vértice para os primeiros estados massivos da supercorda aberta em termos dos supercampos de super-Yang-Mills em d=10 a partir da expansão em produto de operadores dos vértices não massivos, utilizando o formalismo de espinores puros.
A radiação na eletrodinâmica de Podolsky
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2024-02-29) Rodrigues, Hiram Souza Marinho ; Escobar, Bruto Max Pimentel ; Bonin, Carlos Alberto
Esta dissertação tem como objetivo apresentar a teoria da radiação na eletrodinâmica de Podolsky e algumas de suas aplicações. Proposta em 1942 por Boris Podolsky, a eletrodinâmica de Podolsky é uma generalização da teoria eletromagnética de Maxwell, em que ela é realizada introduzindo derivadas de segunda ordem do campo eletromagnético na densidade lagrangiana de Maxwell. Primeiramente, apresentaremos a construção da eletrodinâmica de Podolsky de acordo com o formalismo de uma teoria de campos de 2ª ordem. Na sequência, será abordada a teoria da radiação e obteremos a função de Green do quadripotencial de Podolsky, os potenciais de Lienard-Wiechert-Podolsky e o tensor de Faraday retardado. Por fim, o trabalho desenvolvido anteriormente auxiliará na obtenção de algumas aplicações da teoria, como os campos eletromagnéticos gerados por uma partícula com velocidade constante, e na dedução de outros resultados, como o campo elétrico gerado por uma partícula em movimento acelerado e a potência de Larmor-Podolsky.
Three-point functions in N = 4 SYM
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2023-09-27) Lefundes, Gabriel Oliveira ; Vieira, Pedro Gil Martins
Na teoria de Yang-Mills planar maximamente supersimétrica, podemos calcular funções de correlação com acoplamento de t’Hooft pequeno usando a hexagonalização. Os principais objetos deste método são chamados de hexágonos, que devem obedecer a um conjunto de axiomas. Revisando as propriedades analíticas desses blocos de construção, aprendemos como fixar completamente o hexágono na primeira ordem de teoria da perturbação. Nossa abordagem oferece lições importantes para a generalização dos resultados para todas as ordens. Entre outras coisas, somos capazes de calcular a função de três pontos envolvendo três operadores com spin e com polarizações genéricas em N = 4 SYM em primeira ordem de uma forma muito simples. Tais constantes de estrutura são essenciais para o estudo da física de spin grande e fazem parte de uma enorme teia de dualidades na teoria.
O modelo 331 mínimo e a fenomenologia dos vetores de dupla carga
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2020-03-13) Barela, Mario Alberto Werle ; Pleitez, Vicente
O chamado modelo padrão foi a primeira – e única, até o momento – teoria geral de partículas elementares e interações fundamentais a se estabelecer como vigente por, dentre outras coisas, passar satisfatoriamente por uma variedade de testes de precisão de complexidade inédita. A evolução natural do campo de estudo, do entendimento da teoria, e o surgimento constante de novos dados experimentais evidenciou, porém, que esse modelo é incompleto. A construção de modelos que acomodem as previsões acertadas do modelo padrão enquanto se propõem a consertar os seus problemas se tornou um esforço justificado e necessário. Um exemplo desse tipo de teoria – extensão do Modelo Padrão – é o muito bem motivado modelo 331. Em sua versão mais simples, dita mínima, é capaz de motivar soluções para os problemas do número de famílias e da massa dos neutrinos e, nas versões mais intrincadas, acomoda propostas de solução para os problemas mais complexos do Modelo Padrão, como a matéria escura e a bariogênese. Além disso, o 331 se destaca também por ser uma dentre poucas extensões simples (ou, talvez, a única) que contém partículas vetoriais de dupla carga elétrica e duplo número leptônico. É uma previsão teórica que, com força dependente de parâmetros livres do modelo, essas partículas mediem processos que violam a conservação de sabor leptônico. Neste trabalho, contextualizado em toda a sua extensão por fatos acerca da construção de modelos, faremos uma abordagem simples do modelo padrão; descreveremos o modelo 331 mínimo e como vincular alguns de seus parâmetros de modo a conter o Modelo Padrão como um limite apropriado; depois, passando para a fenomenologia, descreveremos um método teórico independente de modelo para, com hipóteses razoáveis, impor limites de exclusão em certo domínio de parâmetros do modelo através do processo pp → e− µ− µ+ µ+ , observável no LHC, e, por fim, apresentaremos os resultados do estudo.
Dinâmica de populações e crescimento linear periódico
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2020-05-06) Sontag, Andrei Michel ; Kraenkel, Roberto André ; Coutinho, Renato Mendes
Com a crescente discussão sobre os efeitos da ação humana no ambiente tornou-se necessário o estudo e desenvolvimento de modelos matemáticos simplificados de sistemas ecológicos os quais são capazes de prever e obter resultados qualitativos sobre questões de interesse, como coexistência e diversidade de espécies em comunidades. Por se tratar de uma área de estudo recente, porém em constante desenvolvimento, ainda há muito a ser discutido e estudado nesse campo do conhecimento. Esse trabalho visa contribuir no estudo e entendimento do efeito de variações periódicas no ambiente e no comportamento de espécies animais as quais atuam especificamente variando periodicamente a taxa de crescimento linear em modelos de crescimento logístico. O estudo é realizado considerando tanto a dinâmica espacial das espécies no habitat através de Equações Diferenciais Parciais do tipo Reação-Difusão, como também através de modelos sem dinâmica espacial. Dessa maneira, utilizando métodos de aproximação pudemos caracterizar a forma como a amplitude e período das variações atuam sobre a abundância populacional da espécie. Além disso, pudemos obter o tamanho crítico de \textit{patch} para o qual a espécie é capaz de sobreviver no habitat e, utilizando métodos variacionais e computacionais, fomos capazes de obter aproximações capazes de reproduzir os principais aspectos esperados das soluções dessas equações.
Efeito da heterogeneidade no espalhamento de doenças infecciosas
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2022-10-24) Canton, Otavio Luiz ; Kraenkel, Roberto André
Modelagem matemática é uma ferramenta muito útil para descrever fenômenos, seja para prover uma explicação dos mecanismos subjacentes ou fazer predições. Dentro do contexto de doenças infecciosas, modelos auxiliam na tomada de decisões, permitindo comparações entre diferentes cenários possíveis ou revelando maneiras diferentes de agir sobre os mecanismos. Assim, é interessante utilizar modelos para quantificar o efeito da heterogeneidade populacional na dinâmica do espalhamento de uma doença na população. Para isso, os modelos age-of-infection são utilizados, uma vez que se mostram mais convenientes para incluir os efeitos de suscetibilidade heterogênea de uma população. Esses modelos são então generalizados para incluir a estrutura etária da população e encontrar o efeitos causados no tamanho final da epidemia e limiar de imunidade de rebanho induzida pela doença. Também é feita uma implementação numérica desses modelos visando uma possível aplicação mais pragmática de tais modelos diretamente a dados
Allee effect across spatial scales: a statistical-physics approach to population dynamics
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2023-07-31) Jorge, Daniel Cardoso Pereira ; Matrinez-Garcia, Ricardo
Interações intraespecíficas são peças fundamentais na dinâmica populacional porque estabelecem relações entre o fitness dos indivíduos e a densidade populacional. O efeito Allee é definido como uma correlação positiva entre qualquer componente do fitness de um organismo focal e a densidade populacional, e pode levar a uma dependência positiva entre a taxa de crescimento populacional per capita com a densidade populacional. A estrutura espacial da população é a chave para determinar se e até que ponto um efeito Allee se manifestará no nível demográfico, visto que ela determina como os indivíduos interagem uns com os outros. No entanto, os modelos espaciais existentes para estudar o efeito Allee impõem uma estrutura espacial fixa, o que limita nossa compreensão de como um efeito Allee e a dinâmica espacial impactam conjuntamente a dinâmica populacional. Para preencher essa lacuna, introduzimos um formalismo teórico espacialmente explícito onde a estrutura espacial e a dinâmica populacional são propriedades emergentes das taxas demográficas e de movimento em nível individual. Construímos o modelo ao nível do indivíduo, definindo taxas demográficas e de movimento levando a uma dinâmica populacional estocástica que exploramos através de simulações numéricas. Para entender melhor o resultado dessas simulações numéricas, escrevemos uma equação mestra para a dinâmica da probabilidade de encontrar a população em um determinado estado e usamos o formalismo Doi-Peliti para derivar uma equação determinística para a densidade populacional. A população apresenta uma variedade de padrões espaciais que determinam as consequências demográficas de um efeito Allee no nível individuo. Mostramos que o agrupamento de organismos aumenta a abundância populacional e permite que as populações sobrevivam em ambientes mais hostis e em densidades populacionais globais mais baixas. Além disso, a agregação pode impedir que o efeito Allee no nível do indivíduo se manifeste no nível da população ou restringi-lo a uma escala local. Esses resultados fornecem uma compreensão mecanicista de como o efeitos Allee pode operar para diferentes estruturas populacionais e emergir no nível da população. Nossos resultados destacam o poder do formalismo matemático da física estatística para investigar tópicos interdisciplinares
Absorbtion statistics of movement models with home-ranging behavior
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2023-01-09) Figueiredo, Benjamin Garcia de ; Martínez-García, Ricardo
Populações ecológicas usam, em geral, o espaço ao seu redor de uma forma inomogênea, e essa não-homogeneidade modula suas interações locais. Apesar da existência de áreas de vida sabidamenta afetar observáveis importantes como taxas de encontros entre indivíduos, muitos modelos em dinâmica de populações explicita- ou implicitamente assumem que populações fazem uso homogêneo do space. O processo de Ornstein-Uhlenbeck (OU) é um processo estocástico espacial que possui as características básicas de movimento limitado a uma área de vida. Neste framework de modelos de movimento OU, as estatisticas de encontro entre processos simultâneos servem como um indicador da estatística de interações entre indivíduos, enquanto estatísticas de encontro de um processo com um domínio espacial servem como um indicador da estatística de interações entre um indivíduo e características do seu ambiente como pistas ou cercas. Apesar de problemas matemáticos parecido já terem sido investigados, especialmente em uma dimensão, menos estudos abordam a situação mais ecologicamente relevante de duas dimensões (2D), ou cenários com interações probabilísticas. No presente trabalho, desenvolvemos um ferramentário geral para o estudo de interações probabilísticas em processos estocásticos, e conduzimos um estudo analítico de dois problemas desse tipo. Primeiramente, estudamos as estatísticas de interações the um modelo OU 2D isotrópico com uma pista. Investigamos, então, as estatísticas de encontro de dois modelos OU idênticos e isotrópicos em 2D. Nossos resultados podem ajudar na construção de fundações mais mecanísticas e realistas de modelos de dinâmica de populações e de decisões de conservação, baseados em escalonar interações de indivíduoas à escala de processos ecológicos ou evolutivos.

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