São Paulo - IFT - Instituto de Física Teórica

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Da teoria clássica à quântica de campos através da abordagem de Faddeev-Jackiw
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2024-11-05) Caro Mendoza, Luis Gabriel ; Escobar, Bruto Max Pimentel
The advent of analytical mechanics entrenched the existence of two equivalent approaches to systematically study the behavior of a given system, namely, the Lagrangian and Hamiltonian formulations. Later, it was discovered that quantum mechanics could also be expressed in both languages, and therefore the respective quantization procedures commonly adopt one, and only one, of those alternatives. Notwithstanding, it is possible to show that in the Faddeev-Jackiw formulation, the underlying disjunction is not exclusive, since the former provides the necessary tools to develop both quantization alternatives in a unique formalism. This thesis presents a reformulation proposal for the Faddeev-Jackiw approach — in a field theory context — from a functional differential geometry perspective since all the involved objects behave as functionals over the space variables, as a consequence of the space-time foliation. Besides, the formalism is endowed with a $\mathbb{Z}_2-$grading to incorporate pseudoclassical fermionic fields (Grassmannian). Next, it is demonstrated that Darboux's theorem plays the role of a bridge to the path integral formulation, thus reaching the Lagrangian territory. It is worth mentioning that each step of such construction is accompanied by illustrative examples of different versions of electrodynamics, highlighting the model baptized as \textit{Generalized Maxwell-Stückelberg Electrodynamics} (GMSE), which is a second-order theory (à la Podolsky) in which the gauge field is massive, but $U(1)$ gauge freedom is preserved with the help of the Stückelberg mechanism. In addition, it is possible to get the other electromagnetic theories as different limiting cases of GMSE. One of the main features of this model is its finite behavior in the UV regime in the 1-loop approximation, as is shown within this thesis.
Dark energy and neutrinos in cosmology
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2024-08-09) Souza, Diogo Henrique Francis de ; Rosenfeld, Rogerio ; Miranda, Vivian ; Stony Brook University ; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
O paradigma cosmológico predominante é o modelo ΛCDM com curvatura espacialmente plana e com condições iniciais adiabáticas e gaussianas. A letra grega “Λ” designa a constante cosmológica, enquanto a sigla “CDM” significa a Matéria Escura Fria e sem pressão. Até hoje, tal modelo tem sido a descrição mais econômica do Universo que é consistente com grande variedades de dados observacionais. Apesar do seu sucesso, o modelo cosmológico padrão não está isento de barreiras. O problema do horizonte e a planicidade são bem conhecidos com possíveis soluções quando trazemos à cena a teoria da Inflação Cósmica. Além disso, os levantamentos cosmológicos alcançaram uma melhorias significativas na precisão das suas medidas de sinais, o que nos permitiu impor restrições mais rigorosas aos parâmetros do modelo ΛCDM. Quando diferentes conjuntos de dados são combinados, os principais problemas que surgem são as chamadas tensões Hubble e S8. Juntamente com a matéria escura, a energia escura e os neutrinos são dois componentes que merecem atenção especial pelo seu papel importante na física de partículas e na cosmologia. Este trabalho está separado em duas partes. Na primeira parte, forneço uma breve introdução à cosmologia, fornecendo referências para maiores detalhes ao leitor interessado. Inicio com as equações de background e de perturbação derivadas da teoria geral da relatividade de Einstein, e termino com as condições iniciais necessárias para resolver essas equações. Na segunda parte desta Tese, me concentro mais especificamente nos neutrinos e no seu efeito na formação de estruturas do universo, e na energia escura como campo escalar. Os dois últimos capítulos tratam de um artigo publicado e de um trabalho em progresso iniciado na Universidade de Stony Brook, respectivamente.
Quark and gluon distributions within constituent quarks and the pion
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2021-10-11) Costa, Caroline Silva Rocha ; Krein, Gastão Inácio ; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
O objetivo central desta tese é formular um modelo que permita incorporar efeitos gluônicos em funções de distribuição de partons (PDFs) de quarks constituintes e pions. Para este fim, construímos um modelo que consiste de um quark como alvo (QTM) para incorporar glúons de maneira intrínseca a modelos de baixas energias da QCD, que geralmente contem apenas graus de liberdade de quark. Este método garante a invariância de calibre dos observáveis ordem a ordem na constante de acoplamento forte. As funções de distribuição de partons (FDP) do quark e do glúon no quark constituinte são obtidas no QTM em primeira ordem no acoplamento forte. A invariância por calibre dos resultados é demonstrada comparando ambos os resultados no calibre covariante e cone de luz, com o primeiro incluindo explicitamente a contribuição da Linha de Wilson que deve estar presente em cálculo de FDPs em calibres covariantes. Uma descoberta chave é que em calibres covariantes, a linha de Wilson pode carregar uma quantidade significativa de momento do cone de luz. Com a força de acoplamento αs = 0.5 e massa do quark constituinte Mq = 0.4 GeV, encontramos frações de momento do quark e do glúon de ⟨x⟩q = 0.81 e ⟨x⟩g = 0.19, onde a contribuição da linha de Wilson para a fração do momento carregado pelo quark é −0.18. Usamos o esquema de renormalização on-shell e descobrimos que em a um loop esta contribuição da linha de Wilson não depende do calibre covariante, mas desaparece, como esperado, no calibre do cone de luz. Este resultado demonstra que é crucial considerar as contribuições da linha de Wilson ao calcular funções de correlação quânticas em calibres covariantes. Também consideramos o impacto de uma massa de glúon usando o formalismo proposto por Cornwall que é invariante por calibre, e combinamos esses resultados MAQ com dois modelos de apenas quarks para obter FDPs do quark e glúon para o píon.
Phenomenology of the doubly-charged vector bilepton
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2024-03-18) Barela, Mario Alberto Werle ; Pleitez, Vicente
O Modelo Padrão (MP) foi a primeira teoria completa (excluída a gravidade), fundamental da natureza a ser estabelecida. A conquista dessa posição se deve às previsões revolucionárias, eventualmente confirmadas, surgidas do modelo, além de sua extraordinária capacidade de acomodar dados de precisão e de inédita complexidade. Por outro lado, o MP é incapaz de explicar algumas observações universais – além de apresentar características incômodas. Em decorrência disso, nova física é necessária, o que, no reino de altas energias, com poucas exceções, implica em novas partículas. Nesta tese exploraremos uma tal espécie exótica: o bóson vetorial (ou, simplesmente, vetor) bileptônico duplamente carregado. Em especial, focamos em seus efeitos como mediador de Violação de Sabor Leptônico Carregado, o que, por sua vez, pode representar uma ‘smoking gun’ para sua descoberta ou para a limitação de seu espaço de parâmetros. Esse tipo de processo ainda não foi ceticamente explorado, e a mistura leptônica em sua interação com o 𝑈±± não foi alvo de consideração focada. Nosso primeiro passo é investigar que limites um processo trimuônico, no LHC, pode impor no espaço de parâmetros dessa partícula. Os resultados nos motivaram a buscar por dados de origens alternativas que pudessem, também, gerar limites úteis. Os sete canais de decaimento leptônico de três corpos se mostraram ótimos candidatos, e efetuamos uma análise detalhada e independente de modelo do que eles podem implicar sobre o 𝑈±± e outras duas espécies exóticas. Atenção especial é dada às interferências relevantes entre as novas contribuições. Por fim, seguimos para construir uma análise profunda da evolução dos acoplamentos do Modelo 3-3-1, principal teoria a conter um vetor bileptônico, inspecionando de que modo ela é ameaçada por polos de Landau no seu acoplamento abeliano. Encontramos explicitamente as contribuições de 1-loop das partículas exóticas aos runnings, obtendo que o regime perturbativo do modelo é, de fato, consideravelmente maior do que usualmente suposto.
Networks of Izhikevich neurons: synchronization and network inference
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2024-01-30) Aristides, Raul de Palma ; Cerdeira, Hilda Alicia
Nesta tese, exploramos dois domínios interconectados: a estabilidade de estados sincronizados em redes de neurônios Izhikevich e o desafio da inferência de redes em sistemas complexos. A motivação advém da ubiquidade de redes complexas na natureza, onde a sincronização frequentemente ocorre, apresentando uma complexidade quando a estrutura subjacente da rede é desconhecida. A base analítica de nossa investigação reside na aplicação do formalismo da Função de Estabilidade Mestra (MSF) para estudar a estabilidade de estados sincronizados em redes de neurônios Izhikevich. Apesar do uso generalizado do modelo Izhikevich, este estudo representa a primeira aplicação da MSF ao modelo Izhikevich, tornada possível pelo uso da abordagem de matrizes de saltos. Através deste arcabouço analítico, exploramos estados totalmente sincronizados e estados sincronizados em aglomerados em redes com acoplamentos elétricos e químicos. Notavelmente, o estudo revela o comportamento sutil da sincronização, com a presença de uma bacia de atração riddled próxima aos limiares de sincronização. A MSF, embora uma ferramenta valiosa, mostra-se suscetível a discrepâncias, enfatizando a necessidade de uma interpretação cuidadosa Transitando para a segunda parte da tese, abordamos o problema da inferência de redes usando o filtro de Kalman Unscented (UKF). O UKF é primeiro testado em um neurônio Izhikevich isolado, demonstrando uma precisão notável na inferência de parâmetros mesmo sob a influência de correntes de entrada variáveis. Estendendo a aplicação para redes, o UKF infere com sucesso as estruturas de acoplamento elétrico e elétrico-químico. Em uma abordagem inovadora, empregamos o UKF para inferência de redes com base em dados de temporização de eventos. Associando uma fase a eventos de temporização, assimilamos essa informação no modelo de Kuramoto, revelando em alguns casos, desempenho superior em comparação com informações mútuas e correlação cruzada em dados sintéticos. No entanto, os custos computacionais tornam a abordagem impraticável para grandes redes.
Femtoscopia das interações entre núcleons e híperons charmosos e charmonium
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2023-12-19) Peixoto, Thiago Carvalho ; Krein, Gastão Inácio
Nesta tese, estudamos a possibilidade de utilizar medidas de função de correlação de duas partículas a baixos momentos para deduzir restrições sobre os modelos de interação entre núcleons e hádrons com quarks charm. O trabalho foi dividido em duas partes; na primeira, avaliou-se a interação entre núcleons e bárions com charm; na segunda, estudou-se a interação entre núcleon e charmônio. Em ambos os casos, o formalismo de femtoscopia, amplamente utilizado no contexto de colisões relativísticas de íons pesados, foi utilizado para calcular as funções de correlação a partir dos potenciais de interação entre as partículas. Os potenciais foram extraídos da literatura de fenomenologia e de QCD na rede, estes últimos foram devidamente extrapolados para a massa física do píon com uso de teoria efetiva quiral. Procedendo dessa forma, foi possível comparar as funções de correlação previstas por alguns modelos de interação entre hádrons charmosos e núcleons. Os resultados mostram que a função de correlação exibe sensibilidade suficiente para distinguir entre os modelos utilizados, o que sugere ser possível utilizar medidas femtoscópicas em colisões de íons pesados para se obter experimentalmente informações sobre as interações entre as referidas partículas
Mathematical models for ecological and evolutionary processes in biological invasion
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2023-10-17) Lyra, Silas Poloni ; Kraenkel, Roberto André ; Coutinho, Renato Mendes
Biological invasions are ubiquitous in the Anthropocene. With many factors in- fluencing how alien species spread into novel territory and large spatio-temporal scales often make experiments much more complicated. This way, theoretical quantitative approaches become a useful tool into understanding such factors and estimating spreading speeds and regime shifts caused by invading populations. In this thesis we review classical mathematical models for biological invasions in the form of reaction diffusion equations and integro-difference equations. Then, build- ing upon reaction diffusion equations theory, we formulate models for consumer population invasions leading to intraguild predation interaction networks with resident species in both homogeneous and heterogeneous landscapes. We show speeds are linearly determinate, and that competitive reversals among intraguild prey and predator might occur in heterogenous landscapes, leading to unnex- pected coexistence and exclusion regimes. Moving on, we also develop models for evolutionary processes in biological invasions, that have been show to take place in ecological timescale and significantly change spread phenomena. We show that discrete time recursions for trait structured populations can also exhibit traveling wave solutions and linearly determinate speeds, and determine the leading edge trait distributions for different growth-dispersal trade-offs and mutation rates. Finally, we outline some perspectives and conclusions of our work.
Dengue dynamics under climate drivers: analysis with ecological and epidemiological frameworks
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2022-10-31) Silva, Rafael Lopes Paixão da ; Kraenkel, Roberto André ; Instituto de Física Teórica
A dengue tem sido uma doença constante nos cenários ecológico e epidemiológico brasileiros desde os meados do século XX. A partir da década de 1990 os casos que, antes, eram esporádicos, e se distribuíam sem qualquer clara associação a variáveis populacionais e do território, começaram a ter uma nova dinâmica. Em 2001, por uma lei que tornou obrigatória a notificação de casos de dengue, as notificações da doença explodem e a dengue passa a ser vista como um problema de saúde pública. A dengue é uma doença transmitida pela picada do mosquito Aedes Aegypti. Ela tem uma componente sazonal. Porém, ainda que se entenda que essa sazonalidade seja derivada do clima, ainda nos faltam melhores análises quantitativas dos efeitos do clima sobre as epidemias de dengue. Nesta tese, as séries temporais de casos de dengue e de variáveis climáticas essenciais (VCE), como temperatura e precipitação, são analisadas através do mapeamento cruzado convergente (CCM). O CCM se baseia no resultado do teorema de Takens que diz que o atrator de um sistema dinâmico pode ser reconstruído a partir das séries temporais de uma das variáveis do sistema, e as séries temporais desta mesma variável com atrasos temporais. A partir deste resultado desenvolvem-se métodos de determinação de relações causais. Utilizamos este método e mostramos que, no caso da cidade do Rio de Janeiro, a precipitação é a VCE mais importante em relação a epidemias de dengue. A dengue, de forma menos comum, pode levar a uma hospitalização conforme histórico de infecção anterior e devido às condições climáticas. Lançando mão das séries-temporais de casos de dengue hospitalizados e de séries de temperatura, exploramos quais são os riscos de se desenvolver um quadro mais grave de dengue dada a exposição à temperatura. Para tal utilizamos modelos não-lineares de atrasos distribuídos (DLNM), que ao colocar atrasos de uma série de um fator de exposição num modelo generalizado linear com preditores da série resposta, no nosso caso a série de hospitalizações por dengue, fornece uma associação estatística entre esses fatores com a qual podemos contabilizar riscos relativos para cada referencial de temperatura. Em um desenvolvimento posterior e com todas as associações feitas ao nível municipal, fazemos uma meta-análise dessa associação, primeiro por macro regiões do Brasil e segundo para o país todo, do qual retiramos uma forma funcional para o risco relativo de cada percentil de temperatura tem em tornar um caso de dengue uma possível hospitalização por dengue
Geração de vórtices e turbulência em misturas binárias de condensados de Bose-Einstein
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2023-07-26) Silva, Anacé Nunes da ; Tomio, Lauro
A produção dinâmica de vórtices e turbulência em condensados atômicos de Bose-Einstein, confinados em armadilhas harmônicas submetidas a perturbações elípticas periódicas dependentes do tempo, é estudada considerando-se dois sistemas binários acoplados, que possuem massas diferentes. O estudo é feito no sistema referencial do laboratório, considerando-se que ambas as espécies estão inicialmente confinadas por uma armadilha harmônica tipo panqueca (o que permite um tratamento quasi-bidimensional), que é ligeiramente modificada elipticamente por uma interação periódica dependente do tempo, cuja frequência caracteriza a rede final de vórtices obtida dinamicamente. Para verificar o efeito da diferença de massa para a geração de vórtices, nossa abordagem foi aplicada a duas misturas binárias experimentalmente acessíveis $^{85}$Rb-$^{133}$Cs e $^{85}$Rb-$^{87}$Rb. Para a compreensão do processo dinâmico subjacente, calculamos para ambas as espécies a evolução temporal das respectivas contribuições de energia (total e cinética) geradas pelos vórtices, juntamente com as velocidades associadas. Coletivamente, através da análise da evolução temporal das energias cinéticas compressivas e não-compressivas, procurou-se distinguir fluxos turbulentos de não turbulentos. Usando-se também a propagação temporal dos valores esperados do momento angular e do momento de inércia de ambos os componentes do sistema binário, foram determinadas as frequências efetivas de rotação obtidas quando da formação de redes estáveis de vórtices. Tais frequências efetivas foram posteriormente utilizadas em simulações no sistema referencial em rotação desligando-se a perturbação periódica temporal. Conforme foi demonstrado, para o caso do uso da perturbação temporal, a produção dinâmica de redes estáveis de vórtices para misturas binárias de condensados com massas assimétricas ocorre de forma mais rápida quando as diferenças de massa são maiores, do que ocorre para misturas com diferenças pequenas entre as espécies
Transformações de Miura, Bäcklund e hierarquias integráveis
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2023-06-16) Lobo, Gabriel Vieira ; Zimerman, Abraham Hirsz ; Gomes, José Francisco ; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Neste trabalho apresentamos a construção sistemática de hierarquias integráveis através da condição de curvatura nula, garantindo a existência de quantidades conservadas. As hierarquias $A_r$-KdV e $A_r$-mKdV são construídas e suas estruturas algébricas são discutidas. Transformações de Miura e Bäcklund são propostas como transformações de gauge que relacionam as hierarquias $A_r$-KdV e $A_r$-mKdV, com regularidade relacionada à estrutura do kernel de $E^{(1)}$. A invariância sob gauge da condição de curvatura nula é enfatizada, juntamente com o papel central do elemento $E^{(1)}$ na restrição dos fluxos temporais de ambas as hierarquias.
Four-dimensional compactification of the pure spinor formalism
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2020-06-29) Ypanaqué Rocha, Luis Alberto ; Berkovits, Nathan Jacob ; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
A presente tese tem como objetivo a formulação da supercorda compactificada em orbifolds no formalismo de spinores puros. Para isso, a prescrição de espinores puros é adaptada ao cálculo de amplitudes topológicas na teoria de supercordas de tipo II. Resulta que uma versão mais simples em quatro dimensões do fantasma b é suficiente para obter a resposta correta no cálculo dessas amplitudes, cujo regulador no formalismo não mínimo não precisa ser modificado em genus de ordem superior. Além disso, para que esta prescrição funcione, o espaço de espinores puros deve ser restrito para certas regiões correspondentes a espinores quirais ou antiquirais em quatro dimensões. Os cálculos usando os formalismos de RNS e híbrido, assim como os tópicos necessários para entender o cálculo de amplitudes a varios loops, são discutidos com fins de comparação.
Hexagonalization in AdS/CFT: classical limit in AdS5/CFT4 and mirror corrections in AdS3/CFT2
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2023-02-28) Fabri, Matheus Augusto ; Vieira, Pedro ; vieira, pedro ; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Um dos principais usos da dualidade AdS/CFT é o cálculo não perturbativo da dinâmica da teoria de campos conforme (CFT) na fronteira. Isto é possível nos casos integráveis, como por exemplo AdS3 x S3 x T4 ou o caso mais explorado AdS5 x S5. Neste contexto desenvolveu-se um formalismo não perturbativo denominado hexagonalização para o cálculo das constantes de estruturas da CFT dual no limite planar. Os objetos centrais nesta formulação são os chamados hexágonos, os quais podem ser derivados de primeiros príncipios neste formalismo para então se calcular as constantes de estruturas à acoplamento finito. O presente trabalho aborda o formalismo dos hexágonos nas dualidades mencionadas anteriormente e este se divide em duas partes. Na Parte 1 analisamos as constantes de estruturas a acoplamento fraco em N=4 Yang-Mills supersimétrica. Aqui focaremos em dois setores da teoria gerados somente por operadores escalares ou com spin, respectivamente. Nós encontramos novas representações para os hexágonos tal que ambos os setores estão em pé de igualdade e por meio de um cuidadoso uso destas derivamos o limite clássico de funções de correlação nestes setores. Nossos resultados estão de acordo com cálculos da literatura realizados por meio de métodos indiretos. Já para a Parte 2 focaremos em hexágonos em AdS3 x S3 x T4. Um importante problema em aberto nesta dualidade é o cálculo da dinâmica da CFT na teoria dual. Para este fim nós estendemos a proposta de hexagonalização dada em [B. Eden, D. l. Plat, and A. Sfondrini, J. High Energy Phys. 08 (2021) 049]. Neste trabalho completamos esta proposta definindo as correções mirror que permitem a descrição de constantes de estruturas para um número finito de contrações. Além disso também provamos que operadores protegidos nesta teoria não recebem estas correções. Por fim encerramos descrevendo como utilizar hexagonalização para calcular funções de correlação com quatro operadores nesta dualidade.
De sitter-invariant approach to cosmology
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2022-10-20) Salazar Malpartida, Johan Renzo ; Pereira, José Geraldo ; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
A crucial problem of spacetime physics is the lack of a special relativity that could describe the Planck scale kinematics. The problem stems from the existence of an invariant length at the Planck scale, dubbed Planck length. Since the Poincaré- invariant Einstein’s special relativity does not admit an invariant length, it cannot describe the Planck scale kinematics. A possible solution to this puzzle is to replace the Poincaré-invariant Einstein’s special relativity with a de Sitter-invariant special relativity. Considering that the latter admits a finite invariant length while preserving the Lorentz symmetry, it meets the quantum requirements of the Planck scale physics and provides a consistent description of the Planck scale kinematics. Under such replacement, general relativity changes to the de Sitter-invariant general relativity, which differs substantially from ordinary general relativity. In this thesis, the associated de Sitter-invariant Friedmann equations are obtained, and a discussion of the main consequences for cosmology is presented
Generalized Bäcklund transformations for Toda field theories
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2022-08-11) Ferreira, Jogean Matheus Carvalho ; Gomes., Jose Francisco ; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Nesta tese fazemos um profundo estudo sobre as Transformações de Bäcklund (BT). Essas deixam as equações de uma teoria específica invariantes. Escolhemos o modelo de Toda generalizado dos quais obteremos as BT, essa escolha não é arbitrária pois podemos derivar as equações de Toda generalizadas a partir da equação de curvatura nula, ponto chave dessa tese. Podemos obter essas transformações a partir de dois formalismos diferentes, transformações de gauge e lagrangiano. Devido a dificuldade da generalização via lagrangiana damos uma ênfase maior no formalizamo de gauge onde conseguimos obter BT das equações de Toda generalizadas. Essa transformações não são únicas, sendo classificadas em dois tipos: tipo I e II. No entanto mostramos que ambos tipos podem ser derivados de um mesmo princípio.
Bootstrapping null polygons Wilson loops and integrability
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2022-08-03) Vargas, Carlos Bercini ; Vieira, Pedro ; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Iniciamos a exploração de teorias conformes de campos para funções de correlação de n > 4 pontos. Neste trabalho realizamos o bootstrap de funções de correlação dos operadores escalares mais leves e invariantes de gauge em teorias não-abelianas de gauge no limite planar quando suas inserções se aproximan dos vértices de um polígono nulo. Para isso consideramos a consistência da OPE no canal denominado “floco de neve” com respeito a transformações cíclicas que deixam a configuração nula invariante. Para theorias não-abelianas de gauge genéricas, isto permite restringir fortemente as constantes de estrutura de até três operadores com alto valor de spin a todos as ordens em teoria de perturbação. Calculamos a dualidade entra estas funções de três pontos de operadores com spin e Wilson loops avaliados em hexágonos nulos através do cálculo dos mapas das diferentes variáveis relacionadas a essas duas quantidades físicas diferentes e através do cálculo do fator de normalização presente nessa dualidade. Fixando toda a cinemática nós abrimos o caminho para o estudo da dinâmica oculta dessas dualiades, principalmente através de integrabilidade no caso da teoria de Yang-Mills maximamente supersimétrica. Ao adicionar polarizações para o formalismo de hexágonos integráveis, conseguimos calcular funções de três pontos para três operadores com spin através de integrabilidade. Identificamos uma estrtura integrável no centro desta análise, a função de partição hexagonal. Nós exploramos suas propriedades e a usamos para gerar constantes de estrutura para operadores com spins. Com integrabilidade estabelecida, nós abrimos o caminho para explorações no limite de spin grandes onde esperamos que as dualidades com os Wilson loops se manifestem.
Teoria de perturbação causal no plano nulo
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2022-07-29) Acevedo Sánchez, Oscar Adán ; Escobar, Bruto Max Pimental ; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
A teoria do campo quantizado na dinâmica do plano nulo é uma ferramenta amplamente usada na física hadrônica por permitir a aplicação de técnicas e aproximações cuja implementação prática na dinâmica instantânea é inviável. Contudo, ela não está isenta de dificuldades: Questões relativas à regularização e renormalização das amplitudes que envolvem os termos instantâneos que aparecem tipicamente nesta forma dinâmica permanecem sem resposta definitiva, o que se manifesta já no regime perturbativo. A tese que agora se submete à consideração visa esclarecer estes pontos a partir da perspectiva da teoria de perturbação causal. Essa é uma teoria para a construção perturbativa do operador de espalhamento, entendido como um mapa no espaço de Fock dos estados assintoticamente livres e que, por isso, utiliza somente os bem definidos campos livres. Ela foi originalmente formulada na dinâmica instantânea e se assenta sobre a teoria das distribuições, devido ao qual os resultados a que leva são todos finitos, livres das divergências ultra-violetas, não requerendo, por isto, processos de regularização. Nesta tese, a teoria de perturbação causal é formulada na dinâmica da frente de luz, tendo em mente os pontos acima referidos e permitindo, como outrora na dinâmica instantânea, resolver as ambiguidades decorrentes da multiplicidade dos procedimentos de regularização, frequentemente apontadas na literatura do plano nulo. A teoria assim obtida é aplicada ao modelo de Yukawa e, após um estudo ao redor da implementação da invariância de gauge quântica, à eletrodinâmica fermiônica. Estudamos estes modelos à segunda ordem na constante de acoplamento, estabelecendo suas densidades lagrangianas de interação e calculando as correções radiativas; provamos, também, a normalizabilidade do operador de espalhamento físico que lhes corresponde. Por último, no caso da eletrodinâmica provamos que é possível satisfazer às identidades de Ward-Takahashi em todas as ordens da série perturbativa.
Gravitação escalar-tensorial na variedade de Lyra
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2022-04-29) Morais, Eduardo Messias de ; Cuzinatto, Rodrigo Rocha ; Escobar, Bruto Max Pimentel ; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Apresentamos as propriedades geométricas da variedade de Lyra e estudamos sua aplicação na modelagem do espaço-tempo. Nesse cenário, os referenciais físicos ficam definidos pelo sistema de coordenadas x^{\mu} e uma função de escala de Lyra \phi. Construímos tensores com respeito às transformações simultâneas de \left(x^{\mu},\phi\right) e definimos suas leis de transformação. Equipamos a variedade com uma conexão afim e construímos o operador de derivação covariante de Lyra. Através das propriedades afins da variedade de Lyra, definimos o tensor de torção, o tensor de curvatura e suas contrações. Definimos também os equivalente em Lyra da Equação de Hamilton-Jacobi e o teorema da divergência. Sob as hipóteses de compatibilidade métrica e ausência de torção, formulamos uma teoria de gravitação escalar-tensorial chamada de teoria LyST (Lyra Scalar-Tensor), onde os campos fundamentais relacionados à geometria do espaço-tempo são a métrica g_{\mu\nu} e a função de escala de Lyra \phi. As equações de campo em LyST são obtidas via princípio variacional, considerando uma generalização em Lyra da ação de Einstein-Hilbert. Mostramos que ela apresenta um limite newtoniano bem definido e que suas previsões se equivalem às da Relatividade Geral nos fenômenos em escala de sistema sistema solar. Encontramos duas classes fisicamente coerentes de soluções esfericamente simétricas, que dependem do parâmetro m_{G}:=MG, que é a massa gravitacional da fonte; e o parâmetro r_{L} que tem unidades de distância e contabiliza a influência da escala de Lyra. No limite de r_{L}\to\infty, as soluções encontradas tendem à solução de Schwarzschild. Na classe de soluções onde r_{L}>0, encontramos uma singularidade aparente em r=1/\left(1/2m_{G}+1/r_{L}\right) e uma singularidade real em r=r_{L}, além da singularidade em r=0. Essa solução divide o espaço-tempo em duas regiões \left(rr_{L}\right) que não tem contato causal. Outra solução de interesse é aquele em que r<-2m_{G} e, nesse caso, temos somente a singularidade em r=0 e a singularidade aparente em r=1/\left(1/2m_{G}+1/r_{L}\right). Por fim, fizemos um estudo aprofundado sobre as geodésicas no espaço-tempo esfericamente simétrico de LyST e caracterizamos os seus diversos tipos de trajetórias geodésicas.
Mathematical modelling of epidemiological systems: from data and equations to public health implications
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2022-01-21) Franco, Caroline ; Kraenkel, Roberto André ; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
A modelagem matemática de doenças infecciosas é um campo extremamente interdisciplinar no qual se faz necessário combinar conhecimentos obtidos a partir de diferentes especialidades, culturas e disciplinas científicas. Com base em dados biológicos e epidemiológicos disponíveis, modelos compartimentais podem ser construídos sob medida visando responder a diferentes questões científicas referentes à dinâmica de propagação de um doença dentro de uma dada população. Em nossos modelos descrevendo a dinâmica de COVID-19 e malária aqui apresentados, utilizamos diferentes estruturas para solucionar diferentes problemas. Através da abordagem introduzida pelo modelo CoMo, produzimos um modelo robusto para simular o efeito de diferentes cenários de intervenções não-farmacêuticas na redução de casos e mortes, durante a pandemia de COVID-19. Esse modelo foi utilizado para apoiar a implementação de políticas públicas a níveis nacional e internacional. Levando em conta heterogeneidades na rede de contatos entre domicílios, também contribuímos ao preeencher a lacuna metodológica existence entre modelos a nível populacional e domiciliar, usando idéias extraídas da teoria de percolação em redes. Ainda no contexto de modelos para COVID-19, desenvolvemos outras estruturas visando responder diferentes questões científicas. Simplicações na estruturação etária e na implementação de intervenções foram utilizadas para que se pudesse melhor avaliar e otimizar o efeito de intervenções únicas (viz. reabertura de escolas e vacinação) ou estimar parâmetros de relevância epidemiológica (viz. transmissibilidade de novas variantes). No contexto de malária endêmica, descrevemos modelos independentes para diferentes espécies, que são atestadamente úteis para informar tomadas de decisão no contexto de saúde pública. Visto que múltiplas espécies coexistem no meio ambiente, também levamos em conta a avaliação de sua carga combinada e o efeito de possíveis interações interespecíficas. Neste contexto, propusemos uma nova abordagem metodológica que viabiliza o desenvolvimento de modelos incluindo multiplas espécies e provamos analiticamente sua validade em regimes de interações fracas. Tal abordagem proporcionou o devido suporte teórico para estruturas de modelos já sendo adotadas para informar tomadas de decisão em saúde pública. Nossas contribuições englobam tanto o desenvolvimento de metodologias teóricas que fundamentam a construção de modelos mais robustos, quanto o desenvolvimento de tais modelos visando apoiar tomadas de decisão em saúde pública.
Femtoscopy with strange particles in pPb collisions at √sNN = 8.16 TeV at CMS
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2021-11-12) Lemos, Dener de Souza ; Padula, Sandra dos Santos ; Bernardes, César Augusto ; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Femtoscopy is a powerful method for probing the space-time dimensions of particle emitting sources created in high energy collisions through particle correlations. Such correlations are sensitive to the quantum statistics obeyed by the identical particles involved, as well as to the strong interaction felt by hadrons, for both identical or non-identical pairs. This work presents results of femtoscopic correlations for all pair combinations of K0S, Λ and Λbar with data from the LHC Run 2 collected by the Compact Muon Solenoid (CMS) experiment in proton-lead collisions at √sNN = 8.16 TeV. Detailed studies of the femtoscopic correlations are performed employing the single ratio technique of particles from the same event to those from different events, together with other data driven methods employed to extract the desired information. The Lednicky-Lyubolshitz model is used to parametrize the strong interactions, allowing to obtain the scattering observables, as well as the size of the particle emitting region. The present analysis is performed using samples of events in a wide range of charged particle multiplicities and pair average transverse momenta. This is the first femtoscopic correlation measurement of K0SK0S in pPb collisions and the first ΛΛbar and K0SΛ ⊕ K0SΛbar correlation results in small colliding systems. In the study of the strong interactions using femtoscopy of baryon-antibaryon pair, an anticorrelation is observed, whereas the opposite behavior is seen in the case of baryon-baryon pair correlations, both observations being consistent with previous measurements. Furthermore, the baryon-antibaryon scattering parameters showed an independent behavior with respect to charged particle multiplicity.
Descrição de Heisenberg da eletrodinâmica quântica generalizada
(Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2021-08-20) Coelho, David Montenegro ; Escobar, Bruto Max Pimentel ; Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Apresentamos nesta tese uma atualização dos problemas das divergencias ultravioletas e infravermelhas das correções radiativas da eletrodinâmica quântica. Com esse propósito, introduzimos uma adaptação geométrica no propagador covariante do fóton para tornar finitas as flutuações quânticas de um loop. Utiliza-se, desta forma, a introdução de um termo com derivada de alta ordem na Lagrangiana do modelo de Maxwell-Lorentz para a obtenção desse propagador. Nesse contexto, a eletrodinâmica quântica generalizada amplia o espaço de interações dos férmions e fótons com a inclusão de um novo parâmetro físico mP , responsável por aumentar a escala de energia natural no espaço dos momentos para m2 ≤ p2 ≤ m2P . Motivado por propriedades de estabilidade e unitariedade, a eletrodinâmica quântica generalizada fornece uma extensão natural e auto consistente da eletrodinâmica quântica. Conforme apontado pelo Teorema de Haag, a descrição da interação manifesta problemas para os fundamentos da teoria quântica de campos mesmo que suas predições teóricas estejam de acordo com os experimentos. Com o propósito de manter uma definição correta dos objetos quânticos, lidamos com um modelo perturbativo quântico seguindo a descrição de Heisenberg. As principais con- sequências dessa estratégia construtiva é o estabelecimento de uma representação válida em todo o espaço de Hilbert para os estados limites assintóticos de entrada e saída e, também, a transformação unitária entre a representação de operadores livres e intera- gentes no espaço de Fock. Em seguida, calculamos explicitamente todas as correções radiativas a um loop em (3 + 1) dimensões. Além disso, comentamos seus resultados principais como o momento magnético anômalo e o valor limite inferior ao parâmetro de Podolsky. Posteriormente, obtemos as correções radiativas em (2 + 1) dimensões. Provamos que a teoria não apresenta efeito de momento magnético anômalo e sofre da singularidade na camada de massa. Finalmente, calculamos as correções radiativas para a eletrodinâmica quântica em (2 + 1) dimensões.

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