Do impossível ao dobrável: construções geométricas nas perspectivas clássica e de origami

Abstract

Este trabalho de pesquisa tem como objetivo explorar as construções algébricas que são impossíveis de realizar utilizando régua não graduada e compasso, considerando as definições clássicas da Geometria Euclidiana, sendo estas a duplicação do cubo, a trissecção do ângulo e a quadratura da circunferência. Em seguida, serão relacionadas suas características com as perspectivas de construções por meio de origamis, propondo novas formulações e soluções para esses dilemas. Os fundamentos centrais desta pesquisa têm como referência as teorias propostas por Thomas Hull. Por fim, as construções com origamis serão aplicadas em uma oficina pedagógica, considerando as bases estruturais e os documentos norteadores da educação básica. Essa oficina será proposta a uma turma do ensino médio de uma escola pública estadual, com o intuito de apresentar a importância dos origamis nas construções algébricas matemática e refletir sobre novas formas de abordar o ensino de geometria, levando em conta as concepções desenvolvidas nesta pesquisa.

This research aims to explore algebraic constructions that are impossible to solve using an unmarked ruler and compass, according to the classical definitions of Euclidean Geometry. These are the duplication of the cube, the trisection of an angle, and the squaring of the circle. Subsequently, their characteristics will be related to the perspectives of construction through origami, proposing new formulations and solutions to these dilemmas. The central foundations of this study are based on the theories proposed by Thomas Hull. Finally, origami constructions will be applied in a pedagogical workshop, structured through official documents that guide basic education. This workshop will be applied to a high school class at a state public school, with the objective of presenting the importance of origami in mathematical algebraic constructions and reflecting on new ways to approach the teaching of geometry, considering the concepts developed in this research.