Ensino das equações diferenciais ordinárias sob o ponto de vista do professor universitário

O ensino das equações diferenciais ordinárias em Angola, assim como em muitos outros países, passa por desafios e dinâmicas específicas, embora haja variações conforme as instituições e regiões. Essas equações são frequentemente parte do currículo dos cursos de engenharia, matemática, físico-química e áreas afins em Universidades. O estudo das equações diferenciais ordinárias se concentra em fundamentos teóricos, métodos de resolução e aplicações práticas. Neste contexto, esta pesquisa está voltada ao ensino das equações diferenciais ordinárias sendo norteada pela pergunta: que metodologias devem estar presentes no ensino das equações diferenciais ordinárias? Tem como objetivo analisar, segundo ponto de vista dos professores, como ocorre o ensino das equações diferenciais ordinárias. Os participantes foram sete professores universitários que lecionaram a disciplina para estudantes do II ano de um curso superior. A pesquisa é de natureza descritiva, transversal fundamentada numa análise qualitativa e, para a coleta de dados, foi utilizada a entrevista semiestruturada. Um roteiro composto por 24 questões foi elaborado e utilizado em entrevistas individuais com os participantes, cuja duração variou entre 8 e 24 minutos. A transcrição dos áudios das entrevistas foi realizada pelo aplicativo Clip Champ, revisadas e, posteriormente, submetidas à análise. Para a análise dos dados, foi realizada a técnica análise da informação, uma variação da análise de conteúdo. A análise resultou no conteúdo de nove temas: 1) Conceitos fundamentais da disciplina equações diferenciais ordinárias; 2) Planejamento/Planificação; 3) Objetivos da disciplina equações diferenciais ordinárias; 4) Conteúdo da disciplina equações diferenciais ordinárias; 5) Metodologia da disciplina equações diferenciais ordinárias; 6) Desafios da disciplina equações diferenciais ordinárias; 7) Métodos de ensino das equações diferenciais ordinárias; 8) Relação entre uma equação diferencial ordinária e derivadas e integrais; 9) Relação entre uma equação diferencial ordinária e EDP. As conclusões indicaram que a maioria dos participantes avalia a complexidade no ensino das equações diferenciais ordinárias e que uma forma de melhor empreender o sentido dessa disciplina é trazer o aluno para a resolução de problemas de ordem prática. Sustentam que o uso de softwares pode ajudar a compreensão dos conceitos abstratos da disciplina.

Resumo (inglês)

The teaching of ordinal differential equations in Angola, as in many other countries, faces specific challenges and dynamics, although there are variations according to institutions and regions. These equations are frequently part of the curriculum of engineering, mathematics, physical chemistry, and related fields in universities. The study of ordinal differential equations focuses on theoretical foundations, solution methods, and practical applications. In this context, this research focuses on the teaching of ordinary differential equations, guided by the question: what methodologies should be present in the teaching of ordinary differential equations? Its objective is to analyze, from the teachers' point of view, how the teaching of ordinary differential equations occurs. The participants were seven university professors who taught the subject to second-year undergraduate students. The research is descriptive and crosssectional in nature, based on qualitative analysis, and semi-structured interviews were used for data collection. A script composed of 24 questions was developed and used in individual interviews with the participants, which lasted between 8 and 24 minutes. The transcription of the interview audios was performed using the Clip Champ application, reviewed, and subsequently submitted for analysis. For data analysis, the information analysis technique, a variation of content analysis, was used. The analysis resulted in the identification of nine themes: 1) Fundamental concepts of the ordinary differential equations discipline; 2) Planning/Planning; 3) Objectives of the ordinary differential equations discipline; 4) Content of the ordinary differential equations discipline; 5) Methodology of the ordinary differential equations discipline; 6) Challenges of the ordinary differential equations discipline; 7) Teaching methods for ordinary differential equations; 8) Relationship between an ordinary differential equation and derivatives and integrals; 9) Relationship between an ordinary differential equation and PDEs. The conclusions indicated that most participants consider the teaching of ODEs to be complex and that a way to better convey the meaning of this discipline is to involve students in solving practical problems. They argue that the use of software can help in understanding the abstract concepts of the discipline.

Palavras-chave

Matemática - Estudo e ensino , Cálculo , Equações diferenciais ordinárias , Ensino - Metodologia , Ensino superior , Mathematics - Study and teaching

Idioma

Português

Citação

SELUMBO, Domingos Gomes. Ensino das equações diferenciais ordinárias sob o ponto de vista do professor universitário. 2026. Dissertação (Mestrado em Educação) – Faculdade de Filosofia e Ciências, Universidade Estadual Paulista (UNESP), Marília, 2026.