As integrais de Riemann, Riemann-Stieltjes e Lebesgue

Este trabalho apresenta resultados importantes sobre a Teoria de Integração. Inicialmente é desenvolvida uma parte sobre Teoria da Medida, necessária para introduzir a integral de Lebesgue e suas propriedades. Também é apresentada a integral de Riemann-Stieltjes. Em seguida, são demonstrados resultados importantes sobre converg ência envolvendo as integrais de Lebesgue, resultados estes que não são válidos para integrais de Riemann. Para apresentar tais temas, usa-se mais fortemente as referências [1], [2], [3] e [4]

Abstract (english)

This study presents important results on Integration of Theory. The rst of all part is developed on Measure Theory which is necessary to introduce the Lebesgue integral and its properties and we introduce. It also shows the Riemann-Stieltjes integral. Important results are proved on convergence involving the integrals of Lebesgue, which are not valid for the Riemann integral. Im order to present these themes we strongly use the references [1], [2], [3] and [4]

Keywords

Cálculo , Measure theory , Teoria das medidas , Stieltjes, Integrais de , Lebesgue, Integrais de , Análise harmônica , Riemann, Integrais de

Language

Portuguese

Citation

SANTOS, Leandro Nunes dos. As integrais de Riemann, Riemann-Stieltjes e Lebesgue. 2013. 116 p. Dissertação - (mestrado) - Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, Instituto de Geociências e Ciências Exatas de Rio Claro, 2013.