AdS/CMT thermal and quantum phase transitions and self-duality

Abstract

Esta tese investiga as propriedades termodinâmicas e de transporte de supercondutores holográficos para além das restrições impostas pela auto-dualidade eletromagnética padrão. Consideramos um modelo de Einstein-Maxwell-escalar em AdS4 deformado por um acoplamento de Weyl com derivadas mais altas. O coeficiente de Weyl γ atua como um parâmetro de controle físico que ajusta o comportamento crítico no infravermelho da teoria de campo dual, de forma qualitativamente análoga a como densidade de portadores, desordem ou pressão ajustam fases em sistemas de matéria condensada. Ao renormalizar interações efetivas na geometria de horizonte próximo AdS2, o termo de Weyl desloca o limite de estabilidade de Breitenlohner-Freedman e conduz o sistema através de uma superfície quântica crítica. Esse mecanismo gera naturalmente uma transição do tipo Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT) de ordem infinita para o parâmetro de ordem supercondutor, oferecendo uma alternativa geometricamente consistente a deformações ad hoc de massa para modelar criticidade não-média-de-campo.

Além disso, a interação de Weyl quebra a auto-dualidade eletromagnética inerente às teorias de Maxwell no bulk. Mostramos que essa quebra induz uma assimetria partícula-vórtice ajustável na condutividade óptica, conectando o mesmo acoplamento γ que controla a instabilidade no IR a um viés controlado no transporte quântico crítico, características relevantes para a fenomenologia de metais estranhos. Em conjunto, esses resultados ilustram uma lição mais ampla para a holografia: termos com derivadas mais altas que aparecem como pequenas correções no ultravioleta podem reorganizar qualitativamente a física no infravermelho, tornando-se ferramentas poderosas para capturar a dinâmica universal de matéria quântica fortemente acoplada.

This thesis investigates the thermodynamic and transport properties of holographic superconductors beyond the constraints imposed by standard electromagnetic self-duality. We focus on an Einstein-Maxwell-scalar model in AdS4 deformed by a higher-derivative Weyl coupling. The Weyl coefficient γ acts as a physical control parameter that tunes the infrared critical behavior of the dual field theory, in a way qualitatively analogous to how carrier density, disorder, or pressure tune phases in condensed matter systems. By renormalizing effective interactions in the near-horizon AdS2 geometry, the Weyl term shifts the Breitenlohner-Freedman stability bound and drives the system across a quantum critical surface. This mechanism naturally generates an infinite-order Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT)-type transition for the superconducting order parameter, providing a geometrically consistent alternative to ad hoc mass deformations for modeling non-mean-field criticality.

Furthermore, the Weyl interaction breaks the electromagnetic self-duality inherent in standard bulk Maxwell theories. We show that this breaking induces a tunable particle-vortex asymmetry in the optical conductivity, linking the same coupling γ that controls the IR instability to a controlled bias in quantum critical transport, features relevant to the phenomenology of strange metals. Taken together, these results illustrate a broader lesson for holography: higher-derivative terms that appear as small ultraviolet corrections can qualitatively reorganize the infrared physics, making them powerful tools for capturing universal dynamics in strongly coupled quantum matter.