Modelo de propagação de sinal iônico em um neurônio a partir da equação de Fokker-Planck

Abstract

O potencial de ação no axônio inicia o ciclo da comunicação sináptica, que é um processo chave para o entendimento do sistema nervoso. Neste trabalho, é introduzido um modelo alternativo descrito através de um formalismo estatístico, a equação de Fokker-Planck, em que se sugere uma função que modela o comportamento da transmissão do sinal elétrico no axônio do neurônio. Resolvendo a equação de Fokker-Planck para o estado de equilíbrio, encontramos a função densidade de probabilidade analítica (exata) do sistema. Os parâmetros introduzidos no modelo são fixados a partir de dados fenomenológicos relacionados a um neurônio motor, e calculamos o tempo de transmissão dos íons num axônio de uma célula nervosa. Como esperado, no caso da perda de bainhas de mielina, o modelo proposto prevê o bloqueio da passagem de íons pelo axônio.

The action potential in axon initiates the cycle of synaptic communication, which is a key process for understanding nervous system. In this text, an alternative model is exposed, describing a statistical formalism, the Fokker-Planck equation, which shows a mathematical models function concerning to describes the behavior of an electrical signal transmission in neuron axon. Solving the Fokker-Planck equation for the equilibrium state, the analytical (exact) probability density function of the system is identified. The parameters introduced in the model are fixed from phenomenological data related to a motor neuron, and it is calculated the time of ions transmission in the axon of a nerve cell. As expected, in case of loss of myelin sheaths, the proposed model predict íons blockage passing through axon.