Aplicação do modelo APT para definição do retorno de mercado: uma aplicação no índice IBOVESPA

Abstract

The objective of this study was to apply the Arbitrage Pricing Theory (APT) to determine the IBOVESPA index, after the financial crisis, through the use of multivariate regression. The research method used was modeling and simulation, analyzing if the model found is adequate to the performance indexes of a regression model, in this case the indexes R², R² adjusted and R² forecast. Data collection for modeling was done considering the need to include more variables to fit the model, not being done in a single time. Thus, in the last analysis the variable Average daily trading volume on the Bovespa improved the indexes of the model, being included. In addition, the worked model is obtained with the linear transformation by natural logarithm, which indicates that the IBOVESPA estimate, considering the regression analysis, is not totally linear, and a linearization must be done to be applied to the linear regression. The model that best fit was the natural logarithmic model, considering the three variables studied, which were the IPCA, the Exchange rate and the average daily volume traded on the Bovespa, which defines all the market dynamics

O presente trabalho teve como objetivo aplicar a Teoria de Precificação por Arbitragem - Arbitrage Pricing Theory (APT) para determinar o índice IBOVESPA, após a crise financeira, por meio do uso da regressão multivariada. O método de pesquisa utilizado foi modelagem e simulação, analisando se o modelo encontrado se adequa aos índices de desempenho de um modelo de regressão, nesse caso os índices R², R² ajustado e R² previsão. A coleta de dados para modelagem foi feita considerando a necessidade de se incluir mais variáveis para adequação do modelo, não sendo feita de uma única vez . Deste modo, na última análise a variável Volume médio diário negociado na Bovespa melhorou os índices do modelo, sendo incluída. Além disso, o modelo trabalhado é obtido com a transformação linear por logaritmo natural, o que indica que a estimativa do IBOVESPA, considerando a análise de regressão, não é totalmente linear, devendo ser feito uma linearização para depois ser aplicada a regressão linear. O modelo que melhor se ajustou foi o modelo logarítmico natural, considerando as três variáveis estudadas, que foram o IPCA, o Câmbio e a variável Volume médio diário negociado na Bovespa, a qual define toda a dinâmica de mercado