Dinâmica assintótica de uma classe de problemas parabólicos em domínios com um pequeno buraco

Abstract

Neste trabalho estudaremos a dinâmica assintótica de uma classe de problemas parabólicos semilineares com condição de contorno de Dirichlet em domínios com um pequeno buraco, cujo tamanho é proporcional a um parâmetro ε positivo pequeno. Em outras palavras, veremos que a família de atratores se comportam continuamente quando o parâmetro ε → 0, bem como, obteremos as taxas de convergência em termos do parâmetro.

In this work we will study the asymptotic dynamics for a class of semilinear parabolic problems with Dirichlet boundary conditions in domains with a small hole whose size is proportional to a small positive parameter ε. In other words, we will prove that the family of attractors behave continuously as ε → 0, as well as we will provide the convergence rates in terms of the parameter.