O algoritmo K-means para otimização do planejamento de radioterapia

Abstract

A radioterapia é uma das principais modalidades terapêuticas no tratamento do câncer, sendo utilizada em mais da metade dos casos de tumores malignos. Devido à complexidade do planejamento radioterápico e à quantidade de variáveis envolvidas, torna-se essencial o uso de modelos matemáticos de otimização capazes de aprimorar a distribuição de dose no tumor e nos órgãos de risco. Neste trabalho, investigou-se um modelo de programação por metas estendida, que é uma combinação da técnica de programação por metas ponderadas, em que pesos são atribuídos nas metas a serem atingidas, e da técnica de programação por metas de Chebyshev, em que busca-se um equilíbrio no alcance das metas estabelecidas. Essa combinação é definida por um parâmetro α, que determina a influência de cada técnica a ser utilizada. O modelo foi implementado em Python e resolvido pelo método de pontos interiores do software Gurobi a um caso clínico de câncer de próstata. Os resultados obtidos para diferentes valores do parâmetro α foram analisados por meio do algoritmo K-means, utilizando o método do Cotovelo para determinar o número ideal de agrupamentos. A análise mostrou comportamentos distintos na distribuição de dose média, indicando que valores intermediários de α proporcionam melhor equilíbrio entre cobertura tumoral e proteção tecidual, confirmando a eficácia da integração entre otimização matemática e aprendizado não supervisionado como ferramenta de apoio ao planejamento radioterápico.