Operadores-escada generalizados para sistemas quânticos

Supersymmetry has been applied to obtain the solution of several kinds of quantum problems. For example, it allows us to solve the Schrödinger equation and to introduce the creation and annihilation operators. In this work, the method to obtain the generalized ladder operators is revised and it is used to determine the energy eigenvalues and the eigenfunctions for two potentials, a particle in a box and the one-dimensional Rosen-Morse potential.

Abstract (portuguese)

A superálgebra vem sendo aplicada na resolução de diversos problemas quânticos. Ela permite, por exemplo, obter soluções para potenciais exatamente solúveis e ampliar a construção de operadores de criação e destruição. Neste trabalho, o método de construção dos operadores-escada generalizados é revisado e usado para obter os autovalores de energia e as autofunções de dois potenciais, a partícula em uma caixa unidimensional e o potencial de Rosen-Morse unidimensional.

Keywords

supersymmetry, quantum mechanics, shape invariance, ladder operators, particle in a box, Rosen-Morse potential, supersimetria, mecânica quântica, shape invariance, operadores-escada generalizados, partícula em uma caixa, potencial de Rosen-Morse