Espaço de fase quântico discreto: considerações gerais e evolução temporal

Abstract

O formalismo de espaço de fase quântico discreto é discutido em detalhe, onde é dada especial atenção a uma particular base no espaço de operadores. As propriedades desta base e a obtenção de um parênteses discreto, em conjunto com a discussão do limite para o contínuo - onde recupera-se o formalismo de Weyl-Wigner são seguidas da análise da evolução temporal governada pela equação de von Neumann Liouville. Como consequência de algumas propriedades observadas na análise desta última, é introduzido um operador intervalo de tempo, e finalmente é apresentada uma aplicação do formalismo numa situação com conteúdo físico conhecido

The discrete quantum phase space formalism is presented, and a given basis in operator space in considered in detail. The properties of this basis and the obtention of a discrete bracket, together with the discussion of the continuum limit - where the Weyl-Wigner formalism is recovered - are followed by the analysis of the time evolution governed by the von Neumann-Liouville equation. As a consequence of some properties then observed, a time interval operator is introduced, and finally an application of the formalism to a known physical situation is presented