Desenvolvimento de uma formulação para o cálculo do componente viscoso do arrasto para ser incorporada a um método de vórtices lagrangiano

Abstract

This work aims the numerical study of two-dimensional, incompressible and non-permanent flow that affects bodies immersed in flows at high Reynolds number; in particular, results are obtained for a circular section cylinder and the NACA 0012 aerodynamic profile. The numerical technique used is initially to use the panel method to discretize the body and to obtain the problem potential solution. Next, a lagrangian numerical method called the discrete vortex method is used, which will include the effects of viscosity on the numerical solution. The panel method is a technique widely used in the aeronautics industry and has as its characteristic to discretize the body to be studied through flat or curved panels, on which singularities such as sources, dipoles or vortices are distributed; In the case of this work, flat panels are used on which vortex singularities are linearly distributed. The discrete vortex method has as its main characteristic to discretize the vorticity present in the flow through discrete Lamb vortices. These vorticity particles are tracked throughout the numerical simulation individually, thus characterizing a Lagrangian description. The discrete vortex method therefore consists of a boundary layer model that does not require the use of computational meshes. The main contribution of this work is the development of a formulation for the calculation of the shear stress distribution that acts on the body to be incorporated into the discrete vortex algorithm.

Este trabalho visa o estudo numérico do escoamento bidimensional, incompressível e em regime não permanente que incide sobre corpos imersos em escoamentos a altos valores do número de Reynolds; em particular, resultados são obtidos para um cilindro de seção circular e para o perfil aerodinâmico NACA 0012. A técnica numérica utilizada consiste em, inicialmente, utilizar o método de painéis para discretizar o corpo e, ainda, obter a solução potencial do problema. Na sequência, é utilizado um método numérico lagrangiano denominado método de vórtices discretos, que incluirá os efeitos da viscosidade na solução numérica. O método de painéis é uma técnica amplamente utilizada na indústria aeronáutica e tem como característica discretizar o corpo a ser estudado através de painéis planos ou curvos, sobre os quais se distribui singularidades do tipo fontes, dipolos ou vórtices; no caso do presente trabalho, utilizam-se painéis planos sobre os quais se distribuem, linearmente, singularidades do tipo vórtice. O método de vórtices discretos tem como característica principal discretizar a vorticidade presente no escoamento através de vórtices discretos de Lamb. Estas partículas de vorticidade são acompanhadas ao longo de toda a simulação numérica individualmente, caracterizando-se, assim, uma descrição lagrangiana. O método de vórtices discretos consiste, portanto, em um modelo de camada limite que dispensa a utilização de malhas computacionais. A principal contribuição deste trabalho é o desenvolvimento de uma formulação para o cálculo da distribuição de tensão cisalhante que atua sobre o corpo para ser incorporada ao algoritmo do método de vórtices discretos.