Estimação de parâmetros em um modelo de equações diferenciais ordinárias em dengue

Neste trabalho, apresentamos uma estratégia para estimação de parâmetros de um modelo matemático não-linear de equações diferenciais ordinárias, que descreve a dinâmica populacional de mosquitos da Dengue, para o qual há dados disponíveis para as fases aquática e alada. Para estimar um conjunto de parâmetros biológicos desconhecidos, uma função custo envolvendo tais parâmetros é minimizada por meio do método Levenberg −Marquardt (LM). O principal interesse foi ajustar o modelo aos dados levando em conta os parâmetros estimados. Os resultados das simulações numéricas mostram a eficácia da técnica de estimação de parâmetros acoplada ao LM. A comparação entre a solução numérica e os dados comprova a eficiência do código no ajuste dos dados, consonante com estimativas apresentadas na literatura.

Abstract (english)

In this work we describe a study of parameters estimation technique applied to nonlinear model of ordinary differential equations. This model describes the population dynamics of dengue mosquitoes where the data about water andwinged phases are available. In particular, we are interested in estimate a set of unknown biological parameters. For this purpose a cost function involving the parameters to be estimated was defined. To minimize this function a routine based on Levenberg − Marquardt (LM) algorithm was developed. Our main aim was to fit the model to the data taking into account the parameters estimated. The results from numerical simulations show effectiveness of parameters estimation technique coupled with LM algorithm. The comparison between numerical solution and available data demonstrates the efficiency of code in data fit. Our estimates are according to estimates exhibited in literature.