Estudo de potenciais harmônicos biestáveis para processos de transferência de elétrons

Abstract

Esta tese apresenta a construção de um modelo de poços harmônicos biestáveis e sua aplicação na determinação de tempos de tunelamento eletrônico em sistemas macro- moleculares biológicos. No modelo proposto, o termo de potencial é escrito de modo que exista uma interação entre nı́veis de energia ressonantes dentro de poços distintos, induzindo a transferência de um elétron entre os poços por meio de tunelamento quântico. Primeiramente, são analisadas configurações simétrica e assimétrica para a arquitetura dos poços. Uma vez determinada a função de energia potencial para os poços duplos, a álgebra oriunda da Mecânica Quântica Supersimétrica é utilizada para a determinação das autofunções e autovalores para cada poço harmônico isolado. Essas autofunções são então combinadas para descreverem a coexistência entre os estados de um sistema de dois nı́veis e o princı́pio variacional é utilizado para estimar os novos autovalores e os elementos de matriz de transferência. Em seguida, impõe-se o máximo da probabilidade de transferência entre os estados envolvidos e determina-se o tempo mı́nimo para que ocorra o tunelamento. Para a configuração assimétrica, o direcionamento da transferência eletrônica é analisado por meio do princı́pio da incerteza de Heisenberg. Os resultados obtidos são estudados em unidades atômicas para diferentes frequências angulares para ambas as configurações propostas. Em seguida, a configuração assimétrica é utilizada para a determinação dos tempos de tunelamento em algumas etapas de processos de transferência de carga no sistema biológico.

This thesis presents the construction of a model of bistable harmonic wells and its application in determining electronic tunneling times in biomolecular systems. In the proposed model, the potential energy is written so that there is an interaction between resonant energy levels within different wells, inducing the electron transfer between the wells through quantum mechanical tunneling. First, symmetric and asymmetric wells are analyzed. Once the potential energy function has been determined, the Supersymmetric Quantum Mechanics algebra is used to determine the eigenfunctions and eigenvalues for each isolated harmonic well. These eigenfunctions are then combined to describe the coexistence between the states of a two-level system and the variational principle is used to computate the new eigenvalues and the electronic coupling matrix elements. Then, is imposed the maximum transfer probability and the minimum tunneling time is determined. For the asymmetric configuration, the direction of electron transfer is analyzed using the Uncertainty principle. The obtained results are studied in atomic units for different angular frequencies for both configurations. Then, the asymmetric configuration is used to determine the tunneling times in some charge transfer processes in biological systems.