Uma abordagem para problemas e controle ótimo via métodos de Runge-Kutta e análise de erro
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Date
Authors
Advisor
Silva, Geraldo Nunes 
Coadvisor
Graduate program
Matemática - IBILCE
Undergraduate course
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Type
Master's thesis
Access right
Acesso aberto
Abstract
Abstract (portuguese)
Métodos de Runge-Kutta para problemas de controle ótimo contínuo são estudados seguindo os trabalhos de Hager [11], [15] e [17]. O problema de controle ótimo é discretizado transformando-se num problema de programação matemática. Um estudo sobre as condições necessárias de otimalidade para a solução do problema e conexões com o problema adjunto é realizado para obtenção das condições de ordem na discretização. Estuda-se também a convergência da solução do problema discretizado para a solução ótima do problema contínuo (ver Hager [17]). Nesta análise Hager obtêm uma cota para o erro entre a solução numérica e a solução contínua o qual depende do tamanho do passo. Por fim, o trabalho apresenta alguns exemplos com o intuito de ilustrar a teoria apresentada.
Abstract (english)
Runge-Kutta methods for continuous optimal control problems are studied following the papers of Hager [11], [15] and [17]. The control problem is discretized and transformed into a mathematical programming problem. A study about necessary conditions of optimality for the solution of the problem and connections with an adjoint problem are done to provide order conditions for the method of discretization. It is also studied the convergence of the optimal solution of the discrete problem for the solution of the continuous time control problem (see Hager [17]). In this convergence analysis Hager obtains an error bound comparing the numerical and the continuous solution. The error bound is dependent of the size of the step of the method. Finally, some examples are presented aiming at illustrating the discussed theory.
Description
Keywords
Otimização matematica, Programação (Matemática), Analise de erros (Matematica), Runge-Kutta, Métodos de, Controle ótimo, Mathematical programming
Language
Portuguese
Citation
CAMPOS, José Renato. Uma abordagem para problemas e controle ótimo via métodos de Runge-Kutta e análise de erro. 2005. 87 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2005.
